Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số

Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐNhững nội dung chính của chương:Khái niệm về biểu thức đại số.Giá trị của một biểu thức đại số.Đơn thức.Đa thức.Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức.Nghiệm của đa thức.1. Nhắc lại về biểu thức* Ví dụ 1: 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; (7 + 2).3; 4.35 + 5.6 Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa ) làm thành một biểu thức.Biểu thức sốĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐNhững biểu thức trên gọi là biểu thức số2. Khái niệm về biểu thức đại số* Bài toán:Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm) Biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốBiểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)? cm2 cm? cmChiều rộngChiều dàiDiện tíchxx + 2x.(x + 2)?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2)ĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thứcThế nào là biểu thức đại số?* Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số). * Khái niệm: (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25)* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thức* Khái niệm: (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25) 4.x = 4x 4.x.y =	 4xy1.x = x(– 1).x. y = – xy Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số. Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-” Trong biểu thức đại số, cũng dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thức* Khái niệm: (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25)?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:a. Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/hb.Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h:?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:a/ Quãng đường đi được là : 30x (km)b/ Quãng đường đi bộ là : 5x (km)Quãng đường đi ôtô là : 35y (km)Tổng quãng đường người đó đã đi là : 5x + 35y (km)Biến số(Biến)* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thức* Khái niệm: (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25)x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = x3 ; (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; x(y + z) = xy + xz ; –(x + y – z) = – x – y + z ; * Chú ý: (SGK/ 25) Trong biểu thức đại số, ta có thể thực hiện các phép toán trên các chữ, áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.Bài 3: (sgk-26) Nối các ô sao cho chúng có cùng nghĩa:ĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐBài 1: (sgk -26)a) Tổng của x và y: x + yb) Tích của x và y:c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y: x . y( x + y)(x – y)1)x – y a)Tích của x và y2)5yb)Tích của 5 và y3)xyc)Tổng của 10 và x4)10 + xd)Tích của tổng x và y với hiệu của x và y5)( x +y)(x – y)e)Hiệu của x và yBài tập 1 :Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?Khẳng địnhĐúngSai1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y2) x – (y – z) = x – y – z3) Biểu thức y.5.x.x + (-1). y được viết gọn là : 5x2 y - y 4) x(5 + y) = 5x + xy5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10xXXXXXBài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:CâuTrả lời1) Tích của x và y 2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y3) Tổng của 25 và x4) Hiệu các bình phương của hai số a và b5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và yxy25 + xa2 – b2x2(x – y)(x + y)(x – y)HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN(3 phút)ĐẠI SỐ 7 – Tiết 50: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐBài 4: (sgk -27) Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính ?Giải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n , ta được: 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9, n = 0,5.Giải:+ Thay x = – 1 vào biểu thức trên, ta được: Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 là 9 3.(– 1)2 – 5(– 1) + 1 = 9 3. Gía trị của một biểu thức đại sốVí dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 và tại x = + Thay x = vào biểu thức trên, ta được: 3 – 5 + 1 = Vậy giá trị của biểu thức 3x2– 5x + 1 tại x = là Bạn Tuấn làm như sau:4. Áp dụng:[?1] Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = Giải Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được:3. 12 – 9. 1 = 3 – 9 = – 6Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6Tương tự, thay x = vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được:3. – 9. = Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = là Bước 1: Thay các giá trị của các biến vào biểu thứcBước 2: Thực hiện các phép tínhBước 3: Kết luận3. Giá trị của một biểu thức đại sốGiá trị của biểu thức x2y Tại x = - 4 và y = 3 là:- 48144- 2448[?2] Đọc số em chọn để được câu trả lời đúng: Thay x = -4, y = 3 vào biểu thức x2y , ta được: (-4)2 . 3 = 48 Do đó giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48.Giải.4. Áp dụng:Bước 1: Thay các giá trị của các biến vào biểu thứcBước 2: Thực hiện các phép tínhBước 3: Kết luận3. Giá trị của một biểu thức đại số48ĐSĐSHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số- Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27. Bài 7 SGK/29- Đọc trước bài: Đơn thức Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếngngườiTrung Á đã viết một cuốn sách vềToán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả của cuốn sách làAl – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ