Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương V: Biểu thức đại số

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐCÁC KIẾN THỨC CHÍNHKhái niệm về biểu thức đại sốGiá trị của một biểu thức đại sốĐơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng và trừ đơn thức đồng dạngĐa thức, cộng và trừ đa thức, đa thức một biến, cộng và trừ đa thức một biếnNghiệm của đa thức một biếnTIẾT 45: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thứcCác số được nối với nhau bởi dấu các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) tạo thành một biểu thức.Các biểu thức minh họa: 4 + 5 – 2; 12 . 6 : 3; ; (lưu ý: các biểu thức trên còn gọi là biểu thức số)Ví dụ:Chu vi HCN = 2 . (dài + rộng)Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 8(cm) và chiều rộng bằng 5(cm).Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5(cm) và 8(cm)2. (5 + 8)2 . (5 + 10)Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5(cm) và 10(cm)5(cm)5(cm)8(cm)10(cm)552. Khái niệm về biểu thức đại số2. (5 + 8)2 . (5 + 10)5(cm)5(cm)8(cm)10(cm)a. Bài toán:Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm)Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm) là: 2. (5 + a)- Nhận xét: Biểu thức 2. (5 + a) là biểu thức dạng tổng quát biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5(cm).Ta thấy, biểu thức 2. (5 + a) vừa hình thành, không chỉ chứa số và các phép toán đã học, mà còn chứa thêm chữ (chữ a đại diện cho các số). Ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.b. Khái niệm: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.2. Khái niệm về biểu thức đại số?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)Diện tích của HCN = (chiều dài) . (chiều rộng)x(cm)x + 2(cm)Biểu thức biểu thị diên tích các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) là: x(x + 2) Biểu thức biểu thị diên tích các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) là: y(y – 2) y – 2 (cm)y(cm)Cách 1: Cách 2: 2. Khái niệm về biểu thức đại sốc. Ví dụ: ; 2(5 + a) ; -x ; ; x ; là các biểu thức đại số d. Một số lưu ý khi viết biểu thức đại số:Không nên viết dấu phép nhân giữa số với chữ hoặc giữa các chữ.Trong một tích, không cần viết thừasố 1 (nếu có).Trong một tích, nếu chứa thừa số (-1) thì có thể thay bằng “–”.Dùng các dấu ngoặc ( ); [ ]; { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.Có thể viết gọn thành Có thể viết gọn thành xCó thể viết gọn thành - x Thực hiện phép tính trong ngoặc trước nếu không tính theo cách khác.?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h;Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y(h) với vận tốc 35km/h.s = v . tBài làmBiểu thức biểu thị quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h là: 30xBiểu thức biểu thị quãng đường đi bộ của người đó là: 5xBiểu thức biểu thị quãng đường đi bằng ô tô của người đó là: 35yBiểu thức biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là: 5x + 35yXét một số biểu thức đại số đã được đề cập trong bài:Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm) là: 2(5 + a) (1)Biểu thức biểu thị diên tích các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) là: x(x + 2) (2)Biểu thức biểu thị quãng đường đi bộ của người đó là: 5x (3)Biểu thức biểu thị quãng đường đi bằng ô tô của người đó là: 35y (4)Biểu thức biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là: 5x + 35y (5)Ở biểu thức (1), ta có:Khi a = 2(cm) thì ta được biểu thức: 2(5 + 2)Khi a = 7,5(cm) thì ta được biểu thức: 2(5 + 7,5) Do đó, người ta gọi những chữ như a là biến số (gọi tắt là biến).Chú ý: Mọi biểu thức số cũng là biểu thức đại số.Chú ý: Trong biểu thức đại số, vì các chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.x + y = y + xxy = yx(x + y) + z = x + (y + z) (xy)z = x(yz)x(y + z) = xy + xz3. Giá trị của một biểu thức đại sốa. Ví dụ:- Ví dụ 1: Cho biểu thức 5x + 35y. Hãy thay x = 0,5 và y = 2 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.Bài làmThay x = 0,5 và y = 2 vào biểu thức 5x + 35y, ta được: 5 . 0,5 + 35 . 2 = 2,5 +70 = 72,5 72, 5 là giá trị của biểu thức 5x + 35y tại x = 0,5 và y = 2Tại x = 0,5 và y = 2 thì giá trị của biểu thức 5x + 35y là 72,53. Giá trị của một biểu thức đại sốa. Ví dụ:- Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức Bài làm* Thay x = vào biểu thức , ta được: Vậy giá trị của biểu thức là 9.* Thay x = vào biểu thức , ta được: Vậy giá trị của biểu thức là Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đó, ta làm như thế nào?3. Giá trị của một biểu thức đại sốb. Giá trị của một biểu thức đại số* Cách tính giá trị của một biểu thức đại sốĐể tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho tước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.Trình bày bài tính giá trị của một biểu thức đại sốBước 1: Thay giá trị cho trước của các biến vào biểu thứcBước 2: Thực hiện các phép tínhBước 3: Kết luận3. Giá trị của một biểu thức đại sốb. Áp dụng?1. Tính giá trị của biểu thức Bài làm* Thay vào biểu thức Vậy giá trị của biểu thức là * Thay vào biểu thức Vậy giá trị của biểu thức là 3. Giá trị của một biểu thức đại sốb. Áp dụng?2. Đọc số em chọn để được câu đúng:KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG CỦA BÀI HỌCKhái niệm của biểu thức đại số.Biến của biểu thức đại số.Giá trị của biểu thức đại số.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀÔn lại các kiến thức của bài học.Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (trang 26, 27 – sgk); 6, 7, 8, 9 (trang 28, 29 – sgk) Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”THÂN ÁI CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!