Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 54, Bài 3: Đơn thức - Trần Đăng Ninh

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:2. Nêu Khái niệm về Biểu thức đại số?Trả lời: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ (đại diện cho số), gọi là biểu thức đại số.Hãy tính giá trị của biểu thức sau: 3m+2n-5 tạị m= 1; n = 2. Giải: B1 :Thay m = -1 ; n = 2 vào biểu thức 3m+2n-1, ta có: 3.(-1) + 2.2 - 5 B2 : = -3 + 4 -5 = - 4 B 3 :Vậy biểu thức 3m+2n-1 có giá trị là - 4 tại m = -1; n=2.Lưu ý các em không nên viết : 3m +2n – 5 = 3. (-1) +2.2 -5 Chú ý một số ví dụ số 10 được coi là một biểu thức đại số vì có thể viết 10= 10. x1TIẾT 54 – BÀI 3: ĐƠN THỨCGV- THCS CHUYÊN TRẦN ĐĂNG NINHCho các biểu thức đại số:4xy2;3 – 2y;10x+ y;2x2y;-2y;10;Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm:NHÓM 1:Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừNHÓM 2:Những biểu thức còn lại5(x + y); x;Các biểu thức ở nhóm 2 là đơn thứcCác biểu thức ở nhóm 1 không là đơn thứcBài 3: ĐƠN THỨC1. Đơn thức :?11. Đơn thức :1 Số Một biếnTích giữa các số và các biến10; x;*) Xét các biểu thức nhóm 2: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.a) Khái niệm: 4xy2;2x2y;-2y;b) Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.V ì n ó l à m ột s ố Bài 3: ĐƠN THỨCC)Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?b) 9 x2yz c) 15,5 a) 0b) 2x2y3.3xy2d) 4x + yBài tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?là đơn thức khônge) 2xy2Là đơn thứcKhông là đơn thứcBài 3: ĐƠN THỨC1. Đơn thức :2x2y3.3xy26x3y5Đơn thức chưa được thu gọnĐơn thức thu gọn.Cho các đơn thức:2. Đơn thức thu gọn:Ta sang phần :2. Đơn thức thu gọn: 6x3y5Hệ sốPhần biến a)Khái niệm Đơn thức thu gọn : Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.Số nói trên gọi là hệ số , phần còn lại là phần biến của đơn thức thu gọn 2y,b) Chú ý : V D :Hệ số : 6 Phần biến : x3 y5+ Ta coi một số là đơn thức thu gọn + Trong đơn thức thu gọn , mỗi biến chỉ xuất hiện một lần . Hệ số viết trước phần biến viết sau , các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái Đơn thức trong Nhóm 2:4xy2;2x2y;-2y;10;Đơn thức thu gọnĐơn thức chưa được thu gọn x;Đơn thức thu gọn Hệ sốPhần biến1x-1y3x2yTrong các đơn thức sau đơn thức nào là đơn thức thu gọn : ; ; xyx ; ; ;10xy2zy Hãy chỉ ra phần biến và phần hệ số của các đơn thức thu gọn ấy X;- y3x2y7751 2x5y3z3Biến Số mũ của biến xyz Tổng số mũ của các biến 53193) Bậc của một đơn thức:* V D : Xét đơn thức 2 x5y3z có hệ số là 2 khác 0 Ta nói bậc của đơn thức 2x5y3z là 9 các em không phải vẽ hình quả bóng 5 x4 y3 z Số mũ là 4 Số mũ là 3Số mũ là 1Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức là 8Đơn thức có bậc là 8Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Khác 0Tương tự ta có :a) Khái niệm bậc của đơn thức: 3) Bậc của một đơn thức:Bậc của đơn thức là gì,ta ghi khái niệm . Hãy tìm bậc của đơn thức –3xy5z3tĐơn thức –3xy5z3t có bậc 10Khi viết một số thực khác 0. Chẳng hạn, số 2 ta viếtdưới dạng như sau : 2 = 2x0 = 2x0y0 = Theo em số 2 có bậc mấy ? Khi viết số 0 dưới dạng: 0 = 0x0 = 0x = 0x2 = 0x3 = Theo em số 0 được coi là đơn thức có bậc không ?Số 2 có bậc 0 Số 0 không có bậc 3) Bậc của một đơn thức:a) Khái niệm bậc của đơn thức: * V D : b) Chú ý :+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không + Số 0 được coi là đơn thức không có bậc Đơn thức Bậc 3x2yz4 0,26 52 y x y 0xyz Không có bậc 703 4. Nhân hai đơn thức : Cho hai biểu thức số A = 32 . 167 và B = 34 . 166 . Thu gọn tích A.B như sau : A . B = (32 . 167).(34 . 166) = ( 32 . 34).(167.166) = 36. 1613 (2x2y) . (9xy4)= (2 . 9) . (x2 .x).(y.y4) = 18x3 y5Ta nói 18x3y5 là tích của hai đơn thức 2xy2 và 9xy4. * Bài toán :* Tương tự nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4 ta làm như sau : Nêu các bước nhân hai đơn thức? =(2 .9)(x2y) . (xy4)a) Các bước nhân hai đơn thức :B1 : Lập tích ( Viết hai đơn thức đứng cạnh nhau, mỗi đơn thức trong một ngoặc đơn )B2 : Nhân hệ số với hệ số , nhân phần biến với phần biến. B1B2 Chú ý : xm . xn = xm+n Viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn : 5x4y(-2)xy2(-3)x3 = [5 .(-2).(-3)](x4 x.x3)(y.y2) = 30x8y3 . ?3 Tìm tích x3 và – 8 xy2.4. Nhân hai đơn thức : a) Các bước nhân hai đơn thức :b) Chú ý(SGK ) :Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn Ví dụ : Giải ?3 : (- x3 ) (– 8 xy2 )V ậy là tích của hai đơn thức đã cho Khái niệmĐơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. (Ví dụ: 1, x, 2ab )Đơn thức thu gọnBậc của đơn thứcBậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.ĐƠN THỨCNhân hai đơn thức Nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau.Mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.Ví dụ: -2xyz : -2 : xyz SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ ĐƠN THỨC Các chú ý trong bài : + Số 0 được gọi là đơn thức không.+ Ta coi một số là đơn thức thu gọn + Trong đơn thức thu gọn , mỗi biến chỉ xuất hiện một lần . Hệ số viết trước phần biến viết sau , các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không + Số 0 được coi là đơn thức không có bậc Các mục chính đã ghi trong bài :Bài 3: ĐƠN THỨC1. Đơn thức :2. Đơn thức thu gọn:3) Bậc của một đơn thức:4. Nhân hai đơn thức : Bài 1/ Cho hai đơn thức: 4x3y và -3xya) Nhân hai đơn thức trên.b) Tìm hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu gọn trên.c) Tính giá trị của đơn thức thu gọn trên tại x = -1 và y = 2 Giải: a/ (4x3y) .(-3xy) = 4.(-3).(x3.x).(y.y) = -12x4y2b/ Hệ số: -12Phần biến: x4y2Bậc của đơn thức: -12x4y2 là: 4 + 2 = 6c/ Thay x = - 1 và y = 2 vào đơn thức -12x4y2 ta có: = -12.1.4 = - 48Vậy giá trị của đơn thức thu gọn trên tại x = -1 và y = 2 là -485. Bài tập :*Bài 2 :(Bài 22SGK-36) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:a)Đơn thức có bậc 8.b)Đơn thức có bậc 8.a)và b)vàGiải:5. Bài tập :( )( )BTVN : Học thuộc các định nghĩa : Đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức. Cách nhân hai đơn thức. Viết 4 lần ra vở .13, 14 , 15, 16,17,18 ( Sbt/21) Làm bài : 10; 11; 12; 13; 14 trang 32 sgk Bài 61 trang 50 sgk