Bài giảng Hình học Khối 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨNờu tờn cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc.CEDFBACCỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏcTương ứng với tam giỏc vuụngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Giải: 2 cạnh gúc vuụng của ∆ vuụng này lần lượt bằng 2 cạnh gúc vuụng của ∆ vuụng kia. Hỡnh 2Hỡnh 1Hỡnh 3Cần thờm điều kiện gỡ về cạnh hay về gúc để được hai tam giỏc vuụng ở hỡnh 1 bằng nhau theo trường hợp (cgc)??CEDFBACCỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏcTương ứng với tam giỏc vuụngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Hỡnh 1Hỡnh 2Hỡnh 3Giải: 1 cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề của ∆ vuụng này bằng cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề của ∆ vuụng kia. Cần thờm điều kiện gỡ về cạnh hay về gúc để được hai tam giỏc vuụng ở hỡnh 2 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)?CEDFBACCỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏcTương ứng với tam giỏc vuụngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g cạnh huyền và gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia. Hỡnh 1Hỡnh 2Hỡnh 3?TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGI. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngBACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gg.c.gNếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (c.g.c)Nếu một cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (g.c.g)Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau(Ch-gn)Ch-gn(g.c.g)I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngBACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gCh-gnNếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (c.g.c)Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (ch-gn)Hai cạnh gúc vuụng bằng nhauMột cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy bằng nhauCạnh huyền và một gúc nhọn bằng nhauNếu một cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (g.c.g)I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng?1Trờn mỗi hỡnh 143, 144, 145 cú cỏc tam giỏc vuụng nào bằng nhau? Vỡ sao?Hỡnh 143//ACBHHỡnh 14512Hỡnh 14421SGK – 134; 135TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGI. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng?1Trờn mỗi hỡnh 143, 144, 145 cú cỏc tam giỏc vuụng nào bằng nhau? Vỡ sao?Hỡnh 143//ACBHHỡnh 14512Hỡnh 14421TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG∆ABH và ∆ACH cú:AH : cạnh chungAHB=AHC= 900BH=CH (gt)=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)∆ DKE và ∆ DKF cú:DKE=DKF= 900DK: cạnh chungEDK=FDK(gt)=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)∆OMI và ∆ONI cú:OMI=ONI = 900OI : cạnh chungMOI=NOI(gt)=>∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền -góc nhọn)DACBF∆ABC = ∆DEF à CMR:I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGI. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngCho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF cú ( D = 900 ) Cú BC =EF , AC = DF Bài tậpDTiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGACBEFI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7∆ABC = ∆DEF CMR:Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF cú ( D = 900 ) Cú BC =EF , AC = DF I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngTiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngDACBEF∆ABC = ∆DEF CMR:Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF cú ( D = 900 ) Cú BC =EF , AC = DF ∆ABC ∆DEF BC =EF ,AC = DF AB = DE , AB2 = DE2 AB2 = a2 – b2 DE2 = a2 – b2 a2 = AB2 + b2 , BC2 = AB2 + AC2 , EF2 = DE2 + DF2 a2 = DE2 + b2 Đặt BC = EF = a ,AC = DF = baabbvà=(1)(2)TiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngDACBEFCMR:Đặt BC = EF = a ,AC = DF = b (định lý Py ta go) Ta cú ∆ABC cú Â = 900 nờn Ta cú ∆DEF cú D = 900 nờn Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) (định lý Py ta go)Từ (1) và (2) => AB =DE∆ABC = ∆DEF Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF cú ( D = 900 ) Cú BC =EF , AC = DF Bài làmTiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngDACBEF∆ABC = ∆DEF Cho ∆ABC và ∆ DEF cú Â= D = 900 BC =EF AC = DF Nếu của tam giỏc vuụng này bằng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau Điền từ thớch hợp vào chỗ cạnh huyền và một cạnh gúc vuụngcạnh huyền và một cạnh gúc vuụng ................................................. .................................................Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau =>(Ch-cgv)TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGCÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUễNGCạnh – gúc – cạnh(Hai cạnh gúc vuụng bằng nhau)Gúc – Cạnh - Gúc(Cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau)Gúc – Cạnh - Gúc(Cạnh huyền và gúc nhọn bằng nhau)Cạnh – Cạnh – Cạnh(Cạnh huyền và cạnh gúc vuụng bằng nhau)?2∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7TiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngI.Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụngNếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau BCI. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng?2∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)ATiẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGBCTiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)BCTiẾT 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)BCTiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGHA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)BCTiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGHA?2I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)Cỏch 1: ch-cgvCỏch 2: ch-gnTiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG?2I. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)BCHACỏch 1: ABH và ACH cú AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (ch – c g v)AHB = AHC = 900 (gt)Cỏch 2: ABH và ACH cú AB = AC (gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – gúc nhọn)B = C (AHB = AHC = 900 (gt)∆ABC cõn-gt)Chủ đề 3:Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNGI. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụngBCHA∆ABC cõn tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Cú ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cỏch)Bổ sungb, HB = HC ,BAH =CAH ⇑∆ AHB = ∆ AHC (CM a)C, Từ H kẻ HE ⏊ AB; HF ⏊ AC.Tỡm cỏc cặp tam giỏc vuụng bằng nhau cú trờn hỡnh vẽ? Hóy CM?EFCỏch 1: ABH và ACH cú AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (ch – c g v)AHB = AHC = 900 (gt)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học và nắm chắc cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng. *Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:+ cạnh huyền –gúc nhọn + cạnh huyền-cạnh gúc vuụng. - Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137 -Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM