Bài giảng Toán học Lớp 7 - Bài 47: Số trung bình cộng - Nguyễn Thị Hoa Thơm

KIỂM TRA BÀI CŨĐiểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C và lớp 7D được ghi lại ở 2 bảng sau:3665296475898575678299825758565384563767 56565746771087577687878810743867Lớp 7CLớp 7Da/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc ) ĐÁP ÁNa/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7C và 7D . Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm trab/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : Lập bảng tần số (dạng cột dọc )-Lớp 7C: là 8-Lớp 7D : là 7Lớp 7CLớp 7DĐiểm số(x)Tần số(n)2345678932295464N= 35Điếm số(x)Tần số(n)34567810 2 2 4 712 6 2 N= 35BÀI 4SỐ TRUNG BÌNH CỘNGCÁC NỘI DUNG QUAN TRỌNG CỦA BÀI HỌC MÀ CÁC EM CẦN NẮM VỮNG+ Công thức tính số trung bình cộng.+ Ý nghĩa của số trung bình cộng.+ Mốt của dấu hiệu.1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5;3;8;6Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,52. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0Cách khác:SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu§4.Ta có bảng sauĐiểm số (x)Tần số (n)2332425965748694 N= 35Các tích (x.n) 20735=≈ 5,9 6 6 84530284836Tổng:SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu§4.(x1 ) (x2 ) (x3 ) (xk ) ....207(n1)(n2)(n3)(nk)....Lớp 7C(x1n1) (x2n2) (x3n3) (xknk) ....1. Số trung bình cộng của dấu hiệuSỐ TRUNG BÌNH CỘNG§4.a) Bài toán: SGK/17* Chú ý : sgk/18b) Công thức: *Cách tính số trung bình cộng:Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Cộng tất cả các tích vừa tìm được Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)*Công thức tính:1. Số trung bình cộng của dấu hiệuSỐ TRUNG BÌNH CỘNG§4.a) Bài toán: SGK/17b) Công thức:Trong đó:là các giá trị khác nhau của dấu hiệu Xlà các tần số tương ứngN là số các giá trịĐiểm số (x)Tần số (n)3 24 25 46 77128 610 2N= 35Các tích (x.n)Lớp 7D6 82042844820Tổng:22822835=≈ 6,520735=≈ 5,9Lớp 7CHãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để: Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu So sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại )1. Số trung bình cộng của dấu hiệuSỐ TRUNG BÌNH CỘNG§4.a) Bài toán: SGK/17b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại1. Số trung bình cộng của dấu hiệuSỐ TRUNG BÌNH CỘNG§4.a) Bài toán: SGK/17b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý :Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đóSố trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệuVí dụ như dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 Không lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diệnXét ví dụ : Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán .Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:Cỡ dép (x)363738404142Số dép bán được (n)1345110126405N=523391841. Số trung bình cộng của dấu hiệuSỐ TRUNG BÌNH CỘNG§4.a) Bài toán: SGK/17b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : sgk/19* Ý nghĩa: sgk/193. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0CỦNG CỐBài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một lần bắn (x)678910Tần số (n)238107N = 30a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu.Đáp ána/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắnb/ Số trung bình cộng: X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.730= 25730≈ 8,6c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9GHI NHỚ1. Công thức tính số trung bình cộng2. ý nghĩa của số trung bình cộngSố trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệuMốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 . 4659556576766778487688979871067810976Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau:a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?b,Tìm mốt của dấu hiệu? Tiết 48 : LUYỆN TẬPBài 1:a, Cách 1Giá trị (x)Tần số (n)Các Tích (x.n)456789102489642 N= 3582048634836206,9GiảiTổng :243Tiết 48 : LUYỆN TẬPCách 2: b, Mốt của dấu hiệu : = 7 6,9Bài tập 2: Kết quả điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7A (cùng đề với lớp 7B)được cho qua bảng “tần số” sau đây: Hãy tính điểm trung bình của lớp 7AGiá trị (x)Tần số(n)Các Tích (x.n)678910581063N= 323056805430Tổng 250Tiết 48 : LUYỆN TẬPGiá trị(x)678910Tần số (n)581063N=32? Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán học kì 1 của hai lớp 7A và 7B?Bài tập 3:Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?Giá trị (x)23490100Tần số(n)32221N = 10Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.Tiết 48 : LUYỆN TẬPĐo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 ( đơn vị đo: cm ) và được kết quả theo bảng sau:Chiều cao (sắp sếp theo khoảng)Tần số (n)105110 – 120121 – 131132 – 142143 – 153155173545111N = 100a) Bảng này có gì khác so với những bảng “ tần số” đã biết?b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.Tiết 48 : LUYỆN TẬPBài tập 4:Chiều cao( sắp xếp theo khoảng)Giá trị trung bìnhTần số( n)Các tích105110 - 120121 - 131132 - 142143 - 153155173545111N = 100105115148137126155105805162861654410155Tổng 13268Giải: a, Các giá trị được ghép theo từng lớp hay theo từng khoảngĐể ước tính số trung bình cộng ta làm như sau:-Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng-Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu-Tính số trung bình cộng của từng lớp (số đó chính là số trung bình cộng của số lớn nhất và số nhỏ nhất)Tiết 48 : LUYỆN TẬPBài tập 5: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng sau: 310781096487710958866888761058788495479Hãy lựa chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a, Số các giá trị khác nhau là:a. 6	b.7	c.8	d.35b, Số bạn giải xong bài trong thời gian 6 phút là:a. 4	b.5	c.6	d.7c, Mốt của dấu hiệu là:a. 7	b.8	c.9	d.10d, Số trung bình cộng của dấu hiệu là:a. 5	b.6,5	c.7,2	d.8Tiết 48 : LUYỆN TẬPc.8a.4b.8c.7,2Hướng dẫn về nhà:Ôn lại bài Làm 4 câu hỏi ôn tập chương III (trang 22 SGK) Làm BT 20, 21 SBTch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.