Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 39: Luyện tập định lý Pytago - Đặng Văn Huy

Giáo viên: Đặng Văn HuyTrường THCS Ninh Xá, thành phố Bắc NinhTOÁN LỚP 7 – HÌNH HỌCCHƯƠNG II. TAM GIÁCTIẾT 39. LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ PY-TA-GO1. Định lí PytagoTrong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.2. Định lí Pytago đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ACB ABC có: ABC vuông tại A ABC vuông tại ANHẮC LẠI LÍ THUYẾTChú ý: Để nhận biết tam giác vuông khi biết ba cạnh, ta so sánh bình phương độ dài cạnh lớn nhất với tổng các bình phương hai cạnh còn lại.Dạng 2: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngDạng 1: Nhận biết tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnhDạng 3: Dạng toán tổng hợp Bài 1 (trắc nghiệm):Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S):1) ABC có Â= 900 suy ra 2) ABC có AB = 3cm; BC = 4cm suy ra:(Đlý Pytago)3) Tam giác có độ dài 3 cạnh là: 6cm; 8cm; 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông (Đ/lý Pytago đảo).SSĐ(Đ/lý Pytago)Ta có: là tam giác vuông. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:9cm, 15cm, 12cm5dm, 13dm, 12dm;7m, 7m, 10m?a) Ta có: c) Ta có:Bài 2 (Bài 56/ SGK-Tr131)Bài giải=> tam giác đã cho là tam giác vuông (Đ/lí Pytago đảo)=> tam giác đã cho không là tam giác vuông (Đ/lí Pytago đảo)Dạng 1: Nhận biết tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnhBài 3 (Bài 59/SGK-Tr133): Bạn Tâm muốn đóng nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.Vì ABCD là hình chữ nhật, ADC vuông tại D.Theo định lý Pytago, ta có:AC2 = 3600=> AC = 60(cm)ABCD36cm48cmBài giảiDạng 2: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngnên các góc đỉnh A, B, C, D là góc vuông.Hình 134BCABài 4 (Bài 92/SBT): Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy ô vuông (như hình vẽ) là tam giác vuông cân. ABC cân tại đỉnh BAB = BCGọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1.MNPÁp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông:HD ABC vuông tại B (Đ/lý Pytago đảo)(1)(2)Vậy từ (1) và (2) => EDDạng 3: Dạng toán tổng hợpBài giải ABC vuông cân ABC cân tại B ABC vuông cân ABC vuông1FcBài 5 (Bài 62/SGK-133): (Đố) Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h. 136). Con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ)BCOFN3m6mAD510EM4m8mHình 136Vậy con cún tới được vị trí A, B, D và không tới được vị trí C để canh giữ mảnh vườn. AEO vuông tại E, nên:AO2 = AE2 + EO2 AO2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 AO = 5(cm) < 9cm- Ôn lại định lý Pytago và định lý Pytago đảo.- Hoàn thành bài tập 56; 62/ SGK; - Bài tập: 61/SGK-Tr133; Bài tập: 82; 83/ SBT. - Đọc trước bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông” (SGK-Tr134).HƯỚNG DẪN HỌC BÀIBài 2: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ?”. Ba bạn An, Bình, Chi đã giải bài toán đó như sau:An: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353BC2 = 152 = 225Do 353 225 nên AB2 + AC2 BC2Vậy: ABC không phải là tam giác vuôngBình: AC2 + BC2 = 172 + 152 = 289 + 225 = 514 AB2 = 82 = 64 Do 514 64 nên AC2 + BC2 AB2Vậy: ABC không phải là tam giác vuôngChi: AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289 nên AB2 + BC2 = AC2 (= 289)Vậy: ABC là tam giác vuông tại B.An giải saiBình giải saiChi giải đúngDạng 1: Nhận biết tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnhBài 7. 4m///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////7mABCMột cột đèn cao 7m, có bóng trên mặt đất dài 4m.Tính khoảng cách từ đỉnh của cột đèn đến đỉnh của bóng (đỉnh của bóng tức là đỉnh cách chân cột đèn 4m)///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////7m4mBACGi¶i:Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (§/lý Pytago)VËy kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh ®Çu cña bãng ®Ìn ®Õn ®Ønh cña bãng lµ xÊp xØ 8,06mBài 5 (Bài 62/SGK-133): (Đố) Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h. 136). Con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ)BCOFN3m6mAD510EM4m8mHình 136Con cún tới được vị trí A, B, D và không tới được vị trí C để canh giữ mảnh vườn. AEO vuông tại E, nên:AO2 = AE2 + EO2 AO2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 AO = 5(cm) < 9cm