Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 52: Đơn thức

Haõy tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau 3m + 2n - 1 Taïi m = 1; n = 2. Giải: Thay m = 1; n = 2 vào biểu thức 3m + 2n - 1, ta có: 3.1 + 2.2 - 1 = 6 Vậy biểu thức 3m + 2n - 1 có giá trị là 6 tại m=1; n=2.Cho các biểu thức đại số:4xy2;3 – 2y;10x+ y;2x2y;-2y;10;Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm:NHÓM 1:Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừNHÓM 2:Những biểu thức còn lại5(x + y); x;1. ĐƠN THỨC:1 Số Một biếnTích giữa các số và các biến10; x;*) Xét các biểu thức nhóm 2: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.*) Khái niệm: 4xy2;2x2y;-2y;Tiết 52: ĐƠN THỨCC)Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?b) 9 x2yz c) 15,5 a) 0b) 2x2y3.3xy2d) 4x + yBài tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?là đơn thức khônge) 2xy2Là đơn thứcKhông là đơn thức Hãy lấy một số ví dụ về đơn thức?10x6y3Đơn thức chưa được thu gọnĐơn thức thu gọn.Trong các đơn thức sau, đơn thức nào có biến hoặc số xuất hiện từ 2 lần trở lên?Biến x xuất hiện 2 lần.Biến x xuất hiện 2 lần, số xuất hiện 2 lầnBiến x và y xuất hiện 1 lần.Đơn thức chưa được thu gọn2. ĐƠN THỨC THU GỌNĐơn thức: 10x6y3Hệ sốPhần biến ĐN: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Trong đơn thức thu gọn gồm có hai phần: phần hệ số và phần biến.2y,2. ĐƠN THỨC THU GỌN ĐN: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Trong đơn thức thu gọn gồm có hai phần: phần hệ số và phần biến.2y,Chú ý:- Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn:Ví dụ:-1; 2; 0,6;15; .. Là những đơn thức thu gọn.Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến viết sau và các biến được viết theo thứ tự trong bảng chữ cái. Từ nay về sau, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.Đơn thức trong Nhóm 2:4xy2;2x2y;-2y;10;Đơn thức thu gọnĐơn thức chưa được thu gọn x;VD: xy2xyyHệ số là -3 Hệ số là 1.Phần biến là xy 3) BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC: 5 x4 y3 z Số mũ là 4 Số mũ là 3Số mũ là 1Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức là 8Đơn thức có bậc là 8Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Khác 0Hãy tìm bậc của đơn thức –3xy5z3tĐơn thức –3xy5z3t có bậc 10Khi viết một số thực khác 0. Chẳng hạn, số 2 ta viếtdưới dạng như sau : 2 = 2x0 = 2x0y0 = Theo em số 2 có bậc mấy ? Khi viết số 0 dưới dạng: 0 = 0x0 = 0x = 0x2 = 0x3 = Theo em số 0 được coi là đơn thức có bậc không ?Số 2 có bậc 0 Số 0 không có bậc Chú ý :+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không + Số 0 được coi là đơn thức không có bậc * Đơn thức 3x2yz4 có bậc là .* Số 4 là đơn thức có bậc là ..* Số 0 là đơn thức có bậc là ..70Không có bậc* A = xyz . xyz . xyz . xyz có bậc là: ..124) NHÂN HAI ĐƠN THỨC:Nhân hai đơn thức: -5x6yvà3x2yChú ý: ( . )( . )( . )- Ñeå nhaân hai ñôn thöùc ta nhaân heä soá vôùi heä soá, phaàn bieán vôùi phaàn bieán.- Moãi ñôn thöùc ñeàu coù theå vieát thaønh moät ñôn thöùc thu goïn. 2x3y2 ;-5x3y2Phần hệ sốPhần biếnKhác nhauvà khác 0Giống nhauEm có nhận xét gì về phần hệ số và phần biến của hai cặp đơn thức trên?xy2 ;2x2y ;Phần biếnPhần hệ sốKhác nhau và khác 0khác nhauCùng phần biếnhay còn gọi làTIẾT 53: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG1. Đơn thức đồng dạng1. Đơn thức đồng dạngĐịnh nghĩa:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.Hãy lấy một số ví dụ về hai đơn thức đồng dạng? Ví dụ: x3yz và -4x3yz là các đơn thức đồng dạng1. Đơn thức đồng dạngĐịnh nghĩa:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.Ví dụ: x3yz và -4x3yz là các đơn thức đồng dạng  Chú ý:Các số (khác 0) được coi là những đơn thức đồng dạng. 4; -2 có phải là đơn thức đồng dạng không? Ví dụ: Ví dụ1. Đơn thức đồng dạngĐịnh nghĩa:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.  Chú ý:Các số (khác 0) được coi là những đơn thức đồng dạng. Bài tập 1:Các cặp đơn thức sau là đồng dạng đúng hay sai? Vì sao? STTCác đơn thức đồng dạng1x2 và x320,9 xy2 và 0,9 x2y36x2y và 3yx24axyy2 và -3xy3(a là hằng số khác 0)5 x2y2z và – x2y2zyĐ Đ SSSLưu ý: Để xác định hai đơn thức có phải là đồng dạng hay không trước hết ta phải rút gọn hai đơn thức đó. Bài toán : Tính nhanh a) 45.72+55.72 =(45+55).72= 100. 49 = 4900Tương tự thực hiện phép tínhb) 2x + 5x c) 8y – 6yMuốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào ? = (2+5)x = 7x= (8 - 6)y = 2y1. Đơn thức đồng dạngĐịnh nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.  Chú ý:Các số (khác 0) được coi là những đơn thức đồng dạng. 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạngVD1: Tính tổngVD2: Tính hiệuTa nói đơn thức là tổng của hai đơn thức và Ta nói đơn thức là hiệu của hai đơn thức Quy tắcĐể cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như sau :+ cộng (hay trừ) các hệ số+ Giữ nguyên phần biến .1. Đơn thức đồng dạngĐịnh nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.  Chú ý:Các số (khác 0) được coi là những đơn thức đồng dạng. 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạngĐể cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như sau :+ cộng (hay trừ) các hệ số+ Giữ nguyên phần biến .Bài tập 2: Tìm tổng của 3 đơn thức: xy3; 5xy3 và -7xy3Giải: xy3 + 5xy3 + (-7xy3) =(1+ 5-7)xy3 = -xy3Quy tắc Bài tập 3: Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng.Nhóm 1Nhóm 2Nhóm 325Tìm tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0Baøi taäp 1§¬n thøc 2x4y2 cã bËc lµ 6 §¬n thøc cã bËc lµ 7 TIẾT 54: LUYỆN TẬP*Bài 2 :(Bài 22SGK-36) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:a)Đơn thức có bậc 8.b)Đơn thức có bậc 8.a)và b)vàGiải:( )( ) Hoạt động nhómBài tập 3:Tính giá trị của biểu thức tại x = -2; y =1 Giải:Thay x= -2; y= 1 vào biểu thức ta đượcBài 4. (Bài 17/36 SGK)Giải:* Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức , ta được: Cách khác:Vậy giá trị biểu thức tại x = 1; y = -1 là -3/4Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1: 15(-1)15(-1) + 15(-1)- Ta có:Vậy giá trị biểu thức tại x = 1; y = -1 là -3/4Bài 5. (Bài 22/36 SGK)Đơn thức có bậc 8.Đơn thức có bậc 8.Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:a)và b)vàGiải:Đúng hay Sai?Các đơn thức cùng bậc thì đồng dạngSAIChẳng hạn : 3x2y và xy2 cùng có bậc 3 nhưng chúng không đồng dạngCác đơn thức đồng dạng thì cùng bậc Đúng hay Sai?ĐÚNGĐúng hay Sai?Tổng 2 đơn thức đồng dạng là một đơn thức đồng dạng với 2 đơn thức đã cho.SAIChẳng hạn : Tổng của x2y và –x2y là: x2y + (-x2y) = 0không đồng dạng với 2 đơn thức đã choCác đơn thức: yxy2 ; 3y2xy; -5yxy2 có đồng dạng với nhau hay không?Có-5yxy2 = -5xy3 3y2xy = 3xy3 Vì: yxy2 = xy3 nên các đơn thức đã cho đồng dạng với nhau.