Bài giảng Toán Lớp 7 - Chương 2: Tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC TRỰC TUYẾN Buổi 2 : Ôn tập về TAM GIÁC CHƯƠNG II: TAM GIÁCTổng ba góc của một tam giác Hai tam giác bằng nhau Các trường hợp bằng nhau của hai tam giácTam giác cânĐịnh lí Py – ta - goCác trường hợp bằng nhau của tam giác vuông1/ Tổng ba góc của một tam giác.Tổng ba góc của một tam giác bằng 18002/ Áp dụng vào tam giác vuông.Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau3/ Góc ngoài của tam giác. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.CHƯƠNG II: TAM GIÁCTổng ba góc của một tam giác1/ Tổng ba góc của một tam giác.Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800VD 1:Tìm x trong hình vẽ sau:Xét  ABC ta có:Hay x = 350(Tổng ba góc của một tam giác )ABCx900550NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GONhà toán học Py-ta-go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và nhiều định lý quan trọng khác. Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này. Py- ta - go(Khoảng 570-500 Trước CN)2/ Áp dụng vào tam giác vuông.VD 2:ABC50 ABC vuông tại C, nên ta có: (Hai góc nhọn phụ nhau)Đố: Tháp Pi-da ở Itali nghiêng 50 so với phương thẳng đứng. Tính số đo góc ABC trên hình vẽ.3/ Góc ngoài của tam giác.Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nóDEKy600400 Góc y là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEK, nên ta có:(theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác)VD 3:CHƯƠNG II: TAM GIÁCCác trường hợp bằng nhau của tam giác1.Trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh - cạnh2.Trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh2.Trường hợp bằng nhau góc- cạnh- gócCác trường hợp bằng nhau của tam giác Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. BCAA’C’B’AC = A’C’∆ ABC = ∆ A’B’C (c.c.c)BC = B’C’AB = A’B’1.Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh -cạnh2.Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. CBAC’B’A’xen giữaxen giữa∆ ABC = ∆ A’B’C (c.g.c)BC = B’C’AB = A’B’3.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh - góc Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. góc kề góc kề∆ ABC = ∆ A’B’C (g.c.g)BC = B’C’ABCA’B’C’Xét ABC và A’B’C’, ta có:BC = B’C’ = 4 cm ĐÁP NHANH:Chứng minh ABC = EDF Xét ABC và EDFĐiền vào dấu ......... Để bài chứng minh sau hoàn chỉnh!Ta có: Â = .............................. AC = EF (gt) Vậy ABC =................... (..............)BÀI TẬP 1 EDFg.c.g HỆ QUẢHệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia .................................................GT ABC, Â = 900, DEF, AC = DF, KL ABC = DEFthì hai tam giác ấy bằng nhau.Chứng minh ABC = DEFXét ∆ABC và ∆ DEF, có: CHỨNG MINHĐiền vào dấu ......để bài chứng minh hoàn chỉnhVậy ∆ABC = ∆ DEF (g.c.g) Bài tập2 Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia ...................................... Hệ quảGT ABC, Â = 900, DEF, BC = EF, KL ABC = DEFthì hai tam giác ấy bằng nhau. Tính chấtHệ quả 1Hệ quả 2Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC GÓC – CẠNH - GÓCĐỐ VUI 12345Câu hỏi 1: Cho hình vẽ.Khẳng định nào sau đây đúng? A. BCA = EAD (g.c.g)B. BAC = ADE (g.c.g)C. ABC = AED (g.c.g)D. ABC = EDA (g.c.g)Câu hỏi 2: Cho ABC và NPM, có BC = PM, . Cần thêm một điều kiện gì để ABC = NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc? Gợi ýCâu hỏi 3: Cho tam giác ABC và tam giác MNP, có , AC = MP, . Phát biểu nào sau đây đúng? A. ABC = PMNB. ACB = PNMC. BAC = PNMD. ABC = PNMChúc mừng !Bạn không cần trả lời câu hỏi !Câu hỏi 5: Cho ABC, có AB = AC, trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây là đúng? B. ABE = ACD (g.c.g)A. ABC = ACD (g.c.g)C. ADC = ABE (g.c.g)D. AEB = CAD (g.c.g)Gợi ý Bài tập 3 Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox, Oy theo thứ tự A và B. Chứng minh rằng: OA = OBb) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và a)Xét hai tam giác OHA và OHB CÓ: OH cạnh chung Ô1 = Ô2 (gt)Vậy OHA = OHB (g.c.g) OA = OB CHỨNG MINHb) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và góc OAC bằng góc OBCCHỨNG MINHXét OCA và OCB, ta có: OC là cạnh chung CÔA = CÔB (gt) OA = OB ( OHA = OHB)Vậy OCA = OCB (c.g.c) CA = CB (hai cạnh tương ứng) (hai góc tương ứng)MNPx500xBÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Tìm x trong hình vẽ sau: Bài 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.