Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 37: Định Lý Pytago (Chuẩn kiến thức)

PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN * TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI ** TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI*GD & ĐTLỤC NGẠNTiết 37: ĐỊNH LÍ PY TA GO5 m13m? Em có thể tính chiều cao của bức tường đó không?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬP 1) Định lí Py ta go: ?1. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền?0 cm23467151089BAC0 cm23467151089AB = 3 cmAC = 4 cmBC = .cm0 cm234671510895KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬP 1) Định lí Py ta go: * Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.GT∆ABC vuông tại A KLBC2 = AB2 + AC2 ?1. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền?BACAB = 3 cmAC = 4 cmBC = .cm5 AB2 = AC2 = BC2 = 91625Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa AB2 ; AC2; BC2 BC2 = AB2 + AC2 Em hãy dự đoán mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 37 1) Định lí Py ta go: * Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.GT∆ABC vuông tại A KLBC2 = AB2 + AC2 Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO?3. Tìm x trong các hình dưới đây:NHÓM IBAC810xNHÓM IIEF1xD1ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬPKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ 1) Định lí Py ta go: * Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.GT∆ABC vuông tại A KLBC2 = AB2 + AC2 Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GONHÓM IBAC810xGiải: Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có: AC2 = AB2 + BC2 (định lí Py ta go) AB2 = AC2 – BC2Hay x2 = 102 - 82 x2 = 100 - 64 x2 = 36 x2 = 62x = 6 (Vì x > 0)Vậy x = 6.?3. Tìm x trong các hình dưới đây:Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬPKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ 1) Định lí Py ta go: * Định lí : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.GT∆ABC vuông tại A KLBC2 = AB2 + AC2 Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GONHÓM IIEF1xD1Giải: Xét tam giác DEF vu«ng t¹i D, ta có: EF2 = DE2 +DF2 (Định lí Py ta go)Thay số: x2 = 12 + 12 x2 = 1 + 1 x2 = 2 x = ( vì x > 0)Vậy x = ?3. Tìm x trong các hình dưới đây:Nhờ định lí Py ta go ta có thể tính được độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh kia.Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬP*Chú ý: Trong tam giác vuông cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất.5 m13m?12mKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2) Định lí Py ta go đảo: * Định lí : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.GT∆ABC; BC2 = AB2 + AC2 KL?4. VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5 cm . H·y dïng th­íc ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh sè ®o cña gãc BAC. Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOSố đo của góc BAC là 900Dự đoán: ∆ABC có: BC2 = AB2 + AC2 thì Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬPKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2) Định lí Py ta go đảo: * Định lí : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.GT∆ABC; BC2 = AB2 + AC2 KL Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO*Áp dụng: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5 cm. Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông. Bộ ba số 3; 4; 5 gọi là bộ ba số Py ta go.Nhờ định lí Py ta go đảo ta có thể chỉ ra được một tam giác có phải là tam giác vuông hay không khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó.- Các bước trình bày chứng minh tam giác vuông theo định lí Py-ta-go đảo: + Bước 1: Tính bình phương độ dài cạnh lớn nhất. + Bước 2: Tính tổng các bình phương của hai cạnh còn lại. + Bước 3: So sánh hai kết quả vừa tìm được. & Nếu chúng bằng nhau thì ta được tam giác đó là tam giác vuông. & Nếu kết quả không bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác vuông. * Chú ý: Nếu không quan tâm đến cạnh lớn nhỏ thì ta cần xét đủ ba trường hợp.Giải: Xét ∆ABC ta có: BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 =25 BC2 = AB2 + AC2 ∆ABC vuông tại A ( Định lí Py ta go đảo)Vậy ∆ABC có ba cạnh AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm là tam giác vuông tại A.Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2) Định lý Py ta go đảo: Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO1) Định lý Py ta go: ∆ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 ∆ABC có BC2 = AB2 + AC2 3) LUYỆN TẬPBài 1: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:5 dm; 13 dm; 12dm. b) 7m; 7m; 10m. Lời giải: a) 5 dm; 13 dm; 12dm. Ta có: 132 = 169 52 + 122 = 25 + 144 = 169 132 = 52 + 122 Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 5dm; 13 dm; 12 dm là tam giác vuông (Định lý py ta go đảo)Lời giải: b) 7m; 7m; 10m. Ta cã : 102 =100 72 + 72 = 49 + 49 = 98; 102 ≠ 72 + 72 Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 7m; 7m; 10m không là tam giác vuông(định lý Py ta go đảo)Tiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬPKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết 37. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOAHCBTiết: 37ĐỊNH LÍ PY TA GO VÀ LUYỆN TẬP3) LUYỆN TẬPBài 2: Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC tại H. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC biÕt AC=20 cm.; AH=12 cm; BH=5 cm.Xét ∆AHB vuông tại H, ta có: AB2 = BH2 + AH2 (định lí Pytago) AB2 = 52 + 122 AB2 = 25 + 144 AB2 = 169 AB = 13 (cm) ( Vì AB >0)Xét ∆AHC vuông tại H, ta có: AC2 = HC2 + AH2 (định lí Pytago) 202 = HC2 + 122 HC2 = 400 - 144 HC2 = 256 HC = 16 (cm) ( Vì HC >0)Ta có: BC = BH + CH = 5 + 16 = 21 (cm)Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.GT∆ABC nhọn; AH BC tại H; AC=20 cm.; AH=12 cm; BH=5 cm.KLChu vi tam giác ABC? Nhà toán học Hi Lạp Pytago ( Pythagoras) sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. Mới 16 tuổi cậu bé Py ta go đã nổi tiếng với trí thông minh khác thường. Cậu theo học nhà toán học nổi tiếng Ta-let , chính Ta-lét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Py ta go đã để lại nhiều công trình toán học như định lí tổng ba góc trong một tam giác, định lí Pytago . Pytago trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học. Py ta go cũng có nhiều châm ngôn hay. Một trong các câu châm ngôn đó là: “ Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo).- Làm bài tập số 55, 56, 57, 58, 59,60,62( tr. 131, 132 SGK)- Bài 82, 83,86 tr. 108 SBT.- Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr. 132 SGK.- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc). Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt!