Đề kiểm tra Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) 
Thực hiện các phép tính sau: 
a) .	
b) .
Câu 2 (3,0 điểm) 
a) Tìm số thực biết: 
b) Cho hàm số Tính 
c) Cho biết và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi thì Tìm hệ số tỉ lệ và tính giá trị của khi 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng thư viện riêng của mỗi lớp. Biết số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 6, 4, 5 và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B nhiều hơn số sách góp được của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được.
Câu 4 (3,0 điểm)	
 Cho vuông tại . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm của là giao điểm của và 
 a) Chứng minh 
 b) Chứng minh 
 c) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại trên đoạn lấy điểm sao cho Chứng minh 
Câu 5 (0,5 điểm)
 Cho . Chứng minh không phải là số nguyên.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1
2.0 
điểm
Phần a (1 điểm)
0.5
0.5
Phần b (1 điểm)
0.5
0.5
Câu 2
3.0 
điểm
Phần a (1 điểm)
Tìm số thực biết: 
Suy ra hoặc 
0.25
TH1: tìm được 
0.25
TH2: tìm được 
0.25
Vậy hoặc 
0.25
Phần b (1 điểm)
Cho hàm số Tính 
0.25
0.5
Vậy 
0.25
Phần c (1 điểm)
Tìm đúng hệ số tỉ lệ là: 
0.25
Biểu diễn đúng: hay 
0.25
Thay tính được 
0.25
Vậy hệ số tỉ lệ là: 16, khi 
0.25
Câu 3
1.5 
điểm
(1,5 điểm)
Gọi số số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x, y, z nguyên dương).
Vì số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 6, 4, 5 nên ta có: (1)
0.5
Vì tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B nhiều hơn số sách góp được của lớp 7C là 40 quyển, nên ta có: (2)
0.25
Từ (1) và (2) học sinh trình bày chi tiết tính được 
(Thoả mãn điều kiện)
0.5
Vậy số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 48 quyển, 32 quyển, 40 quyển.
0.25
Câu 4
3.0 
điểm
HS vẽ hình, ghi GT, KL
0.5
Phần a (1 điểm)
Chứng minh 
Xét và có:
 + ( GT)
 + chung
 + (là trung điểm của )
0.75
Do đó (c.c.c) (Đpcm)
0.25
Phần b (0.75 điểm)
Vì ( chứng minh trên)
 nên (Hai góc tương ứng) hay 
0.25
Xét và có:
+ ( GT)
+ (chứng minh trên)
+ chung
Do đó (c.g.c)
 (hai góc tương ứng)
 hay 
 0.5
Phần c (0.75 điểm)
* Chứng minh được 
0.25
* Suy ra được 
0.25
Suy ra (đpcm)
0.25
Câu 5
0.5 
điểm
0.5
Ta có:
.
Đặt 
Do nên (1)
0.25
Do 
Suy ra 
 (2)
Lập luận ra đpcm
0.25
Điểm toàn bài
10 điểm