Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tào Sơn

PHÒNG GD ANH SƠN
TRƯỜNG THCS TÀO SƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 7
Câu 1. (2 điểm)
Thực hiện phép tính : 
Xác định để đồ thị hàm số đi qua điểm Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Câu 2. (2 điểm) Tìm biết:
	Tìm biết 
Câu 3. (2 điểm)
Số được chia thành 3 số theo tỉ lệ Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng Tìm số 
Cho Chứng minh rằng (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác có Qua vẽ đường thẳng sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng Kẻ và vuông góc với Chứng minh rằng:
Câu 5.(1 điểm) Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN
Câu 1.
b) Vì đồ thị đi qua điểm nên ta có : , vậy hàm số đã cho là : 
Học sinh tự vẽ đồ thị 
Câu 2.
Câu 3.
Gọi là ba số được chia ra từ số 
Theo đề bài ta có: và 
Từ (1)
Do đó 
Từ , khi đó: 
Câu 4.
Xét và có: (cùng phụ với (cặp cạnh tương ứng)
Từ câu (cặp cạnh tương ứng)
Vậy 
Câu 5. Ta có: