Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 46: Số trung bình cộng

 GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 7nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dùTr­¦êng PTDTBT THCS S¬n H¶IGDthi ®ua d¹y tèt - häc tètSHTr­¦êng PTDTBT THCS S¬n H¶I ết: 46. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:36677296475810987776658288824776856638847a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc) để tính số t.bình cộng.- Các em suy nghĩ trả lời bài toán.Giá trị (x)Tần số (n)- Gợi ý: Bảng tần số dạng dọc.KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGGiá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 40Đáp án: Bảng tần số36677296475810987776658288824776856638847Các em phải tìm ra các giá trị khác nhau của dấu hiệu:Tìm tần số tương ứng với các giá trị trênKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGHãy tính điểm số trung bình bài kiểm tra của HS lớp 7C ?Gợi ý:+ Tính trung bình cộng của 2 số a và b ta lấy (a + b) : 2+ Tính trung bình cộng của 3 số a, b và c ta lấy (a + b + c) : 336677296475810987776658288824776856638847=250 : 40 = 6,25Đáp án: Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là 6,25.(3+4+7+8+5+6+7+7+8+6+6+5+6+2+6+ .+6+7+8+8+7) : 40Giá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 40Ta có bảng sau:Tính tích (x.n)6612154863721810Tổng: 250(số các giá trị)(tổng các giá trị)Số TBCEm hãy nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGCác bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.Đây là các bước tính số trung bình cộng được phát biểu thành lời. Vậy công thức tổng quát về cách tính số trung bình cộng như thế nào, các em hãy quan sát.KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGGiá trị (x)Tần số (n)Tính tích (x.n) 23456 789106612154863721810323389921 (x1) (n1) (x1.n1) (x2) (n2) (x2.n2) N=40Tổng: 250Đây là công thức tính số trung bình cộngTrong đó:là k giá trị khác nhau của dấu hiệu Xlà k tần số t­ương ứngN là số các giá trị.b) Công thức tính số trung bình cộng: : số trung bình cộngVận dụng công thức này các em hãy thực hiện cho thầy ví dụ sau:Điểmsố(x)Tầnsố(n)Các tích(x.n)23456789103233899216612154863721810N=40Tổng:250Ví dụ: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C bảng 20) được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức tính số TBC để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) .Bảng 20Điểmsố(x)Tầnsố(n)Các tích(x.n)3456789102241081031N=40Tổng:Bảng 21Điểmsố(x)Tầnsố(n)Các tích(x.n)345678910224108103168206056802710 N=40Tổng:267Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGĐiểm trung bình của lớp 7A là ..Điểm trung bình của lớp 7C là ..Kết luận Trả lời:Điểm trung bình của lớp 7A là: 6,68;Điểm trung bình của lớp 7C là: 6,25;Vậy điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7CHãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A?Việc so sánh điểm TBC của hai lớp này có ý nghĩa gì, các em sang phần tiếp theo.KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG2. Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.a) Ý nghĩa số trung bình cộng:Ví dụ : So sánh điểm của hai lớp 7A và 7CĐiểm trung bình của lớp 7A là: 6,68;Điểm trung bình của lớp 7C là: 6,25;Vậy điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7CCác em hãy lấy ví dụ ?Gợi ý:Có thể lấy ngay ví dụ về so sánh điểm TB của hai lớp 7A, 7CKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG►Chú ý: + Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu VD: 4000; 1000; 50 (Ta thấy sự chênh lệch giữa 4000 và 50 quá cao nên không được lấy số trung bình cộng làm đại diện)Giả sử ta có 3 số TBC như ví dụ trênCác em tiếp tục tìm hiểu ví dụ sauKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG3. Mốt của dấu hiệu Cỡ dép (x)36373839404142 Số dép bán được (n) 1345110184126405N = 523Cỡ dép nào bán được nhiều nhất ? a) Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 12 như sau: Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt của dấu hiệuMốt của dấu hiệuBảng 12KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG* Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. * Kí hiệu là b) Khái niệm mốt của dấu hiệu*Ví dụ: Nếu điều tra về số dép bán được, với số liệu như trong Bảng 12 thì = 39.Vậy mốt của dấu hiệu là gì?Ghi nhớ1. Công thức tính số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: 2. Ý nghĩa số trung bình cộng:KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG4659556576766778487688979871067810976Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau:a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?b,Tìm mốt của dấu hiệu? -Các em suy nghĩ và trả lời các câu hỏi trên.Tham khảo đáp án tại đâyBài 1:a, Cách 1Giá trị (x)Tần số (n)Các Tích (x.n)456789102489642 N= 3582048634836206,9GiảiTổng :243Cách 2: b, Mốt của dấu hiệu : = 7 6,9Để tính số TBC của dấu hiệu, các em có thể tính trực tiếp trên bảng tần số hoặc dùng công thức để tính.KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGBài 16 SGK trang 20. Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?Giá trị (x)23490100Tần số(n)32221N = 10Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.Tham khảo gợi ý tại đâyBấm vào đây để xem yêu cầu tiếp theoKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNG►Chú ý: + Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu VD: 4000; 1000; 50 (Ta thấy sự chênh lệch giữa 4000 và 50 quá cao nên không được lấy số trung bình cộng làm đại diện)Quay trở lại bài toánKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụ Tiết: 46SỐ TRUNG BÌNH CỘNGBài tập ở nhàGiáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút ) của học sinh một lớp 7 và ghi lại như sau: 1058897891485781088107148989999105514Dấu hiệu điều tra là gì?Lập bảng tần số và nhận xét.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm. - Làm bài tập ở bên cạnh cho tốt. Làm bài tập: 17; 14 (20 – sgk); Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt!