Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 47, Bài 4: Số trung bình cộng (Chuẩn kiến thức)

BÀI TẬP ÔN TẬP BÀI CŨĐiểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 6A và lớp 6B được ghi lại ở 2 bảng sau:3665296475898575678299825758565384563767 56565746771087577687878810743867Lớp 6ALớp 6Ba/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc ) ĐÁP ÁN ÔN TẬP BÀI CŨa/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 6A và 6B. Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm trab/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : Lập bảng tần số (dạng cột dọc )- Lớp 6A có 8 giá trị khác nhau- Lớp 6B có 7 giá trị khác nhauLớp 6ALớp 6BĐiểm số (x)Tần số (n)2345678932295464 N= 35Điếm số (x)Tần số (n)34567810 2 2 4 712 6 2 N= 35Trong thực tế có rất nhiều loại biểu đồ như:BIỂU ĐỒBiểu đồ hình hộp chữ nhật Biểu đồ hình tròn Biểu đồ hình chữ nhật 1995 1996 1997 1998 201510 5 0Biểu đồ đoạn thẳng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x108971023564Xét bảng “tần số” về số cây trồng được của mỗi lớp. 283035502873N = 20Böôùc 1: Döïng heä truïc toïa ñoä, truïc hoaønh bieåu dieãn caùc giaù trò x, truïc tung bieåu dieãn taàn soá n (đoä daøi ñôn vò treân hai truïc coù theå khaùc nhau).0 Cm123456789100 Cm12345678910THCS Phulac103035502040028Giá trị (x)Tần số (n)24781063Böôùc 2: Xaùc ñònh caùc ñieåm coù toïa ñoä laø caëp soá goàm giaù trò vaø taàn soá cuûa noù nhö: (28;2), (30;8), (35;7), (50;3).(Lưu ý: giá trị viết trước, tần số viết sau)Böôùc 3: Noái moãi ñieåm ñoù vôùi ñieåm treân truïc hoaønh coù cuøng hoaønh ñoä.Biểu đồ đoạn thẳngTiết 47 - BÀI 4:SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5;3;8;6Trung bình cộng là: ( 5 + 3 + 8 + 6 ): 4 = 5,52. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2;2;2;6;9;7;7Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0Cách khác: Số trung bình cộngSỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệuTiết 47 - §4.a) Xét các bài toán:Nhận xét: Số 2 có tần số là 3 => Tính tích 2.3 Số 6 có tần số là 1 => Tính tích 6.1 Số 9 có tần số là 1=> Tính tích 9.1 Số 7 có tần số là 2 => Tính tích 7.2=> Số trung bình cộng là:Ta có bảng sau:Điểm số (x)Tần số (n)2332425965748694 N= 35Các tích (x.n) 6 6 84530284836Tổng:1. Số trung bình cộng của dấu hiệu(x1 ) (x2 ) (x3 ) (xk ) ....207(n1)(n2)(n3)(nk)....Lớp 6A(x1n1) (x2n2) (x3n3) (xknk) ....Tiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệub) Công thức: Số trung bình cộng kí hiệu là * Cách tính số trung bình cộng: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Cộng tất cả các tích vừa tìm được Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số N)* Công thức tính:Tiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNGa) Xét các bài toán:1. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán: b) Công thức:Trong đó:là các giá trị khác nhau của dấu hiệulà các tần số tương ứngN = là số các giá trịTiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNGĐiểm số (x)Tần số (n)3 24 25 46 77128 610 2N= 35Các tích (x.n)Lớp 6B6 82042844820Tổng:22822835=≈ 6,520735=≈ 5,9Lớp 6AHãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp 6A, 6B?Tiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán:b) Công thức:Điểm trung bình kiểm tra môn Toán lớp 6A là:Điểm trung bình kiểm tra môn Toán lớp 6B là:=> Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để: Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu) So sánh khả năng học môn toán của hai lớp (So sánh 2 dấu hiệu cùng loại)1. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán: b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loạiXét ví dụ dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 số trung bình cộng X = 1400. Có thể dùng số trung bình cộng trong ví dụ này làm đại diện cho dấu hiệu X được không?Tiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán:b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý:- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệuTiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNGXét ví dụ dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 số trung bình cộng X = 1400. Không thể dùng số trung bình cộng trong ví dụ này làm đại diện cho dấu hiệu X.1. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán:b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệuTiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG* Ý nghĩa: sgk/19? Xét ví dụ: Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán. Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì? - Số lượng hàng bán được, doanh thu - Mặt hàng nào bán được nhiều nhấtVí dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:Cỡ dép (x)363738404142Số dép bán được (n)1345110126405N=52339184a) Bài toán:b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệuTiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG* Ý nghĩa: sgk/191. Số trung bình cộng của dấu hiệua) Bài toán:b) Công thức:2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : sgk/19* Ý nghĩa: sgk/193. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 Ví dụ: M0 = 184 Tiết 47 - §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNGCỦNG CỐBài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một lần bắn (x)678910Tần số (n)238107N = 30a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu.Đáp ána/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắnb/ Số trung bình cộng: X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.730= 25730≈ 8,6c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9BÀI TẬP CỦNG CỐ:Bài tập 1: Tính số trung bình cộng của dấu hiệu3107810964878109588668887610587884105479Áp dụng công thức, ta có:Bài tập 2: (Bài 15- SGK trang 20)a) Dấu hiệu là: “Tuổi thọ của một loại bóng đèn”. Số các giá trị bằng 50.b) Số trung bình cộng được cho bởi bảng là tuổi thọ trung bình của một loại bóng đèn là:c) Mốt của dấu hiệu là: M0= 1180 bởi tần số lớn nhất là 18 ứng với giá trị 1180.Bài tập 3: (Bài 18- SGK trang 21)Sự khác biệt so với những bảng tần số đã biết là bảng chỉ có hai giá trị đúng cho dấu hiệu là 105 và 155. Từng giá trị còn lại không biết chính xác chỉ biết rằng trong một khoảng có chứa bao nhiêu dấu hiệu GHI NHỚ1. Công thức tính số trung bình cộng2. ý nghĩa của số trung bình cộngSố trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệuMốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .