Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 47, Bài 4: Số trung bình cộng - Đặng Văn Huy

 MÔN : ĐẠI SỐLỚP 7GIÁO VIÊN : ĐẶNG VĂN HUYTRƯỜNG THCS NINH XÁPHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ BẮC NINH§1. Thu thập số liệu thống kê, tần số.§2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu.§3. Biểu đồ.CHƯƠNG III: THỐNG Kʧ4. Số trung bình cộng.TIẾT 47 : BÀI 4SỐ TRUNG BÌNH CỘNG+ Biết cách tính số trung bình cộng b»ng c¸ch ghÐp víi bảng tần số. Nắm được công thức tính số trung bình cộng.+ Ý nghĩa của số trung bình cộng.+ Mốt của dấu hiệu.NéI DUNG C¸C EM CÇN N¾M V÷NGa) Bài toán: Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:36677296475810987776658288824776856638847a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc).1) Sè trung bình céng cña dÊu hiÖuTiết 47. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG3667729647581098777665828882477685663884722233444555666666667777777778888888889910Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:a) Dấu hiệu: - Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi học sinh lớp 7C - Có 40 học sinh được kiểm trab) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc).Giá trị (x)Tần số (n)2233334567891021899N = 40Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?36677296475810987776658288824776856638847+ Tính trung bình cộng của 2 số a và b ta lấy (a + b) : 2+ Tính trung bình cộng của 3 số a, b và c ta lấy (a + b + c) : 3 .......c) Hãy tính điểm số trung bình bài kiểm tra của HS lớp 7C ?36677296475810987776658288824776856638847+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++(): 40= 250 : 40= 6,25Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là 6,25.Giá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 40Ta có bảng sau:6612154863721810Tổng: 250(số các giá trị)(tổng các giá trị)C¸c tích (x.n) =Sè TBCCác bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.B3: Chia tổng đó cho số các giá trị. Giá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 406612154863721810Tổng: 250(số các giá trị)(tổng các giá trị)C¸c tích (x.n) =B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. (x1) (n1) (xk.nk) (x2) (n2) (x1.n1) (x2.n2) (nk) (xk) . . . . . . . . . . . . . . . . . . =Sè TBCb) Công thức: *Cách tính số trung bình cộng:Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Cộng tất cả các tích vừa tìm được Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)*Công thức tính:Trong đó:là các giá trị khác nhau của dấu hiệu Xlà các tần số tương ứngN là số các giá trị = . ,: . ,:Giá trị (x)Tần số (n)3242546107881093101N = 4068206056802710 Tổng:C¸c tích (x.n) =? 3: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C bảng 20) được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức tính số TBC để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) .26740= 6,675≈ 6,7Vậy điểm trung bình của lớp 7A là ≈ 6,7267Sè TBCĐiểmsố(x)Tầnsố(n)Các tích(x.n)Số TBC23456789103233899216612154863721810N=40Tổng:250Điểmsố(x)Tầnsố(n)Các tích(x.n)Số TBC345678910224108103168206056802710 N=40Tổng:267Bảng 20Bảng 21Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A?Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệuSo sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại )▼Chú ý: SGK/192. Ý nghĩa của số trung bình cộng *Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.*Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.Ví dụ: Một dấu hiệu nào đó có các giá trị như sau: 4000 ;1000; 500 100 =1400Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệuMột cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở Bảng 12 như sau: Cỡ dép (x)36373839404142 Số dép bán được (n) 1345110184126405N = 523Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt của dấu hiệuCỡ dép nào bán được nhiều nhất ? a) Ví dụ: (Bảng 12)Tiết 47. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG* Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. * Kí hiệu là + Bµi 1: TÝnh ®iÓm trung bình cộng của vận động viên bắn súng . Tìm mốt của dấu hiệu?Điểm số78910Số lần bắn4565N=20§iÓm trung bình cộng của vận động viên bắn súng lµ: = = 8,6 =Bµi gi¶i:LUYÖN TËP :C¸ch 1:Giá trị (x)Tần số (n)748596105N = 20C¸c tích (x.n)28405450Tæng : 172 = 8,6 =C¸ch 2:Sè TBCMốt của dấu hiệu := 9GHI NHỚ1. Công thức tính số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: 2. Ý nghĩa số trung bình cộng: =Häc thuéc c¸c bư­íc tÝnh sè TBC vµ c«ng thøc tÝnh TBCLàm 4 câu hỏi ôn tập chương III (trang 22 SGK) Làm BT :14,15,16 (SGK) 20, 21 SBTHƯỚNG DẪN VỀ NHÀXin ch©n thµnh c¶m ¬n Chóc c¸c em häc tËp tèt!Bài tậpGiáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút ) của học sinh một lớp 7 và ghi lại như sau: 1058897891485781088107148989999105514Dấu hiệu điều tra là gì?Lập bảng tần số và nhận xét.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm. - Làm bài tập phần luyện tập và vận dụng. - Chuẩn bị bài tập Bài 5: Ôn tập chương III.Giá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 40Bảng tần sốCách khác:Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn.Giá trị (x)Tần số (n)2332435368798992101N = 40Ta có bảng sau:6612154863721810Tổng: 250(số các giá trị)(tổng các giá trị)Tính tích (x.n)Số TBC =