Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 57+58: Đa thức, cộng trừ đa thức

KIỂM TRA BÀI CŨ1- Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?2- Bài tập 21 (SBT/21). Tính tổng:Đáp án:1- Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. TIẾT 57, 58: ĐA THỨC. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Đa thức1. Cho các đơn thức: Hãy lập tổng các đơn thức đóĐáp án:2. Cho biểu thức: - Biểu thức trên là tổng các đơn thức, ta có thể viết thành:1. Đa thứcCác biểu thức:là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tửĐa thức là gì?1. Đa thứcĐa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.Cho đa thứcHãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.Các hạng tử là: ;;;Đáp ánĐa thức có thể được viết 1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q, Ví dụ: P = ?1Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó. * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thức1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thứcBài tập Cho đa thức: Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức NGiải= ( ) + ( ) + ( - 3 + 5 ) = 4x2y – 2xy + 2Đa thức cuối cùng có còn hai hạng tử nào đồng dạng với nhau không?Ta gọi đa thức 4x2y – 2xy + 2 là dạng thu gọn của đa thức N1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thứcĐa thức thu gọn là đa thức không còn các hạng tử nào đồng dạng.- Ví dụlà đa thức thu gọnsgk/37: Hãy thu gọn đa thức sau:?2Giải- Quy tắcMuốn thu gọn đa thức ta sử dụng tính chất kết hợp để cộng các hạng tử đồng dạng.1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thứcVí dụLà đa thức thu gọn3. Bậc của đa thứcCho đa thức:Hạng tử x2y5 có bậc: 7Hạng tử -xy4 có bậc: 5 Hạng tử y6 có bậc: 6 Hạng tử 1 có bậc: 0 Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu?Ta nói 7 là bậc của đa thức M1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thứcVí dụLà đa thức thu gọn3. Bậc của đa thứcCho đa thức:Hạng tử x2y5 có bậc: 7Hạng tử -xy4 có bậc: 5 Hạng tử y6 có bậc: 6 Hạng tử 1 có bậc: 0 Ta nói 7 là bậc của đa thức MBậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.(SGK)1. Đa thức(SGK)Ví dụ:Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.2. Thu gọn đa thứcVí dụLà đa thức thu gọn3. Bậc của đa thức(SGK)?3Tìm bậc của đa thứcĐáp ánĐa thức Q có bậc 4Hãy tìm bậc của đa thức 0?*Chú ý:- Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.- Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.M + N =(bỏ dấu ngoặc) (áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp) Ta nói đa thức là tổng của hai đa thức M, N.Để cộng hai đa thức và ta làm như sau :+=++=( )( )( )++=(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng). 4. Cộng hai đa thức 4. Cộng hai đa thức Các bước cộng hai đa thứcB1. Viết phép cộng hai đa thức .B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để̉ bỏ ngoặc. B3. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử (đơn thức) đồng dạng.B4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.?1. Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.Để trừ hai đa thức và ta làm như sau: P – Q (bỏ dấu ngoặc) (áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp). (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)Ta nói đa thức là hiệu của hai đa thức P và Q .4. Cộng hai đa thức 5. Trừ hai đa thức 4. Cộng hai đa thức 5. Trừ hai đa thức Các bước trừ hai đa thứcB1. Viết phép trừ hai đa thức .B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc. B3. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tư ̉ ( đơn thức) đồng dạng.B4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.?2. Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.Cho hai đa thứcĐề: Tính M - NTính N - M* Nhận xét: N-M= -(M-N)4.Céng hai ®a thøcB1:®Æt phÐp tÝnh trõ hai ®a thøcB2: Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆcC¸c b­ưíc trõ hai ®a thøc B3: Nhãm c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ( nÕu cã) B4: Céng trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng (nÕu cã)5.Trõ hai ®a thøcB1:®Æt phÐp tÝnh céng hai ®a thøcB2: Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆcC¸c b­ưíc céng hai ®a thøc B3: Nhãm c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng B4: Céng trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ngĐáp ánBài 25 (SGK). Tìm bậc của mỗi đa thức sau: Có bậc 2Có bậc 3Bài 31/40 (SGK) Cho hai đa thức:Tính M+N; M-NBài 31/SGK)Vậy M+N =Vậy Ai đúng? Cho hai đa thức E = x2 – 2xy + y2 và F = x2 + 2xy + y2 . Tính E - F *Bạn An làm như sau:E – F = (x2 – 2xy + y2) – (x2 + 2xy + y2) = x2 – 2xy + y2 + x2 + 2xy + y2 = (x2 + x2 ) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2) = 2x2 + 2y2*Bạn Tâm làm như sau:E – F = (x2 – 2xy + y2) – (x2 + 2xy + y2) = x2 – 2xy + y2 - x2 - 2xy - y2 = (x2 - x2 ) + (– 2xy - 2xy) + (y2 - y2) = -4xyÝ kiến của em ?