Bài giảng Hình học Khối 7 - Tiết 37: Định lý Pitago

1* VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4 cm. * §o ®é dµi c¹nh huyÒn vµ so s¸nh b×nh phư­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh phư­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. KHỞI ĐỘNG?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.3 cm4 cm5 cmBACĐo cạnh huyền BCCác số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ? Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b?2abcabcabcabcabcabcabcabca + ba + ba) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabcabcabcabca + ba + bcaba) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabcabcabca + ba + bcabacbacbabca) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabca + ba + bcabacbabcbcabcaPhần bìa không bị che lấp là hình gì ?Hãy tính phần diện tích đó theo cS1=c2b).Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 ( SGK-129) ?2abcabcabcabca + ba + bcabacbabcbcacabacbabbaS1=c2Phần bìa không bị che lấp là những hình gì?Hãy tính diện tích mỗi phần bìa đó theo a;bS3=b2S2=a2bbaa?2a + bcabacbabcbcacabacbabbaS1=c2S3=b2S2=a2bbaaS1 = S2 + S3 c2 = a2 + b2?2c2 = a2 + b2c: cạnh huyềnb: cạnh góc vuông a: cạnh góc vuông Tiết 37. Định lí PitagoĐịnh lí Pitago:ABCĐịnh lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.GTKL11c2 = a2 + b2 bcaCaïnh huyeànCaïnh goùc vuoângCaïnh goùc vuoângBài tập: Các khẳng định sau Đúng hay sai? STTHình vẽKhẳng định1∆ABC vuông tại B thìBC2 = AB2 + AC22 ∆DEG vuông tại E thìDE2 + EG2 = DG23∆GHK vuông tại H thì(HG + HK)2 = GK24 ABCDEGABCHGK ∆ABC suy raBC2 = AB2 + AC2ATìm độ dài x trên các hình dưới đây?3BAC810xPhần aEF1xD1Phần bABC vuông tại B AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 – BC2Hay x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36 x = 6DEF vuông tại D EF2 = DE2 +DF2Hay x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2 x = Nhờ định lí Pi-ta-go ta có thể tính được độ dài một cạnh của tam giác nếu biết hai cạnh kia(Định lý Pitago)(Định lý Pitago)B4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ? ?4. Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.15NÕu mét tam gi¸c biÕt b×nh ph­¬ng ®é dµi mét c¹nh b»ng tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng??16NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.§Þnh lÝ:2. §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o: ABC; BC2 = AB2 + AC2¢= 900GTKLBAC173/ LUYỆN TẬPBµi tËp 53 ( 131 sgk ): T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H127b, c.21xb,x2921 c,Trªn h×nh b: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:x2 = 22+ 12 = 5 => x = Trªn h×nh c: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C= 90018 Baøi taäp 55 ( 131 sgk )Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. ABHình 12941CHD bµi 55: ChiÒu cao bøc t­êng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh AC cña tam gi¸c vu«ng ABC19Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc nµo ?VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.Bài tập tổng hợp:Cho tam giác ABC . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).Tính chu vi tam giác ABC nếu biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.12520ABCH AB+AC+BC=?  AB=? và BC=?  HC=? Xét ABH vuông tại H có:AB2=BH2+AH2( Định lý Pytago)AB2=52+122AB2=25+144AB2= 169AB = 13 ACH vuông tại H có:AC2=AH2+HC2 ( Định lý Pytago)HC2=AC2 - AH2HC2= 202 - 122 HC2= 400 - 144 = 256HC = 16 Xét 12520ABCH AB+AC+BC=?  AB=? và BC=?  HC=? BC = HC + BH = 16+ 5 = 21Chu vi tam giác ABC là:AB + AC + BC = 13 + 20+ 21 = 54 b)Tam giác ABC có là Tam giác vuông không? Vì sao?132120ABCHXét: BC2 = 212= 441= 132+202 =169 + 400 = 569Vì 441 569 nên AB2 + AC2 BC2AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông 1324* Häc thuéc ®Þnh lý Pitago thuËn vµ ®¶o. * Lµm bµi tËp 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.Tìm tòi, mở rộng* §äc môc : Cã thÓ em ch­a biÕt trang 132 sgk.