Bài giảng Hình học Khối 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông luyện tập - Trần Minh Huệ

 Chương II: Tam giácHÌNH HỌC 7-Tiết 40:CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP THCS LẠC LONGGV: TRẦN MINH HUỆNHẮC LẠI TAM GIÁC VUÔNGABCcạnh huyềncạnh góc vuôngcạnh góc vuôngMNPcạnh huyềncạnh góc vuôngcạnh góc vuôngĐỊNH LÍ PI – TA – GO:ABCcạnh huyền acạnh góc vuông bcạnh góc vuông cĐỊNH LÍ PY – TA – GO: a2 = b2 + c2 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:Hai cạnh góc vuôngCạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấyCạnh huyền và 1 góc nhọn 123a. Hai cạnh góc vuôngABDEFC 	Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau. (hai cạnh góc vuông)ABDEFC b. Cạnh góc vuông - góc nhọn kề với cạnh góc vuông ấyAC = DF(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)c.Cạnh huyền-góc nhọn11ABDEFC (cạnh huyền – góc nhọn)ABDEFC 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông	Nếu một cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau. (cạnh huyền – cạnh góc vuông)ABDEFC2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông	GTKLABDEFC2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuôngChứng minh:- Tính độ dài cạnh AB và DE- Chứng minh hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo các trường hợp đã biết(Chứng minh trong SGK trang 136)BÀI TẬP & VÍ DỤC1 21ABCDHK Xét hai tam giác vuông ADH và ADK, ta có:( theo gt):Vậy ADH = ADK (cạnh huyền – góc nhọn)2 2 Lời giải. ABCH a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:Vậy AH B = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) b) Từ AH B = AHC(hai cạnh góc vuông)(cgv – góc nhọn kề)(cạnh huyền – góc nhọn)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)Câu hỏi:Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông vừa học?HÌNH HỌC 7-Tiết 41:LUYỆN TẬP C. Hoạt động luyện tậpBài 1: Cho hai tam giác vuông là ABC và DEF có Aˆ=Dˆ=90∘, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện (về cạnh hay về góc) để △ABC=△DEF.Lời giải:Hai tam giác vuông là ABC và DEF có Aˆ=Dˆ=90∘ AC = DF(hai cạnh góc vuông bằng nhau)+ Theo trường hợp cgv – cgv: AB = DE+ Theo trường hợp cgv – góc nhọn kề: ACBˆ=DFEˆ+ Theo trường hợp ch – cgv: CB = EFBài tập 1:Cho tam giác ABC cân tại A (Aˆ<90∘) . Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB).a) Chứng minh rằng BH = CK.b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là phân giác của góc A.c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàngGTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng (ch – gn) (ch – gn)GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng (ch - cgv)GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng (ch - cgv)GTKLBH = CKAI là tia phân giác của góc AA, M, I thẳng hàng c) Gọi giao điểm của AI và KH là D. Ta phải chứng minh: D là trung điểm của HK hay D≡M.Xét △AKD và △AHD cóAD chung;A1ˆ=A2ˆ (cmt);AK = AH (cmt);⇒ △AKD=△AHD (c.g.c)⇒ KD = HD (hai cạnh tương ứng);Lại có D nằm giữa K và H (theo cách vẽ), nên D là trung điểm của HK.⇒ D≡M (A, M, I thẳng hàng).