Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 37: Định lý Pitago (Chuẩn kiến thức)

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PI – TA - GO?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.3 cm4 cm5 cmBACĐo cạnh huyền BCCác số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ?1. Định lý Pi-ta-go Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b?2abcabcabcabcabcabcabcabca + ba + ba) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabcabcabcabca + ba + bcaba) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabcabcabca + ba + bcabacbacbabca) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2abcabcabcabcabca + ba + bcabacbabcbcabcaPhần bìa không bị che lấp là hình gì ?Hãy tính phần diện tích đó theo cS1=c2b).Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 ( SGK-129) ?2abcabcabcabca + ba + bcabacbabcbcacabacbabbaS1=c2Phần bìa không bị che lấp là những hình gì?Hãy tính diện tích mỗi phần bìa đó theo a;bS3=b2S2=a2bbaa?2a + bcabacbabcbcacabacbabbaS1=c2S3=b2S2=a2bbaac) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa ?Từ đó rút ra mối quan hệ giữa ?S1; S2; S3c2 ; a2 ; b2S1 = S2 + S3 c2 = a2 + b2?2c2 = a2 + b2c: cạnh huyềnb: cạnh góc vuông a: cạnh góc vuông Định lý Pi-ta-go: vuông tại A* Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.?3: Tìm độ dài x trên các hình:+Vì tam giác BAC vuông tại B nên ta có:+ Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác DEF vuông tại D ta có:(Định lý Pi-ta-go)B4cmAC5cm3cm Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ? ?4. Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.2. Định lý Pi-ta-go đảoĐịnh lí Py-ta-go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.BAC ABC, BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại ATrong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức của định lý Py-ta-go.- Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ?- Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?Kết luận :Vận dụng định lý giải bài toán thực tế. Bài tập : Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. ABHình 341C Giải: Tam giác ABC vuông tại A nênAB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)Hay 12+AC2 = 42 AC2 = 42 – 12	 AC2 =15Suy ra AC =Vậy chiều cao của bức tường là m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Chép ra giấy nhớ công thức và hình ảnh của định lý Pi-ta-go.Học bài, làm bài 53; 56; 57 SGK/131;132.Chuẩn bị tiết sau luyện tập.TIẾT 38: LUYỆN TẬPLÝ THUYẾTBÀI TẬPĐịnh lý Pi-ta-go: vuông tại A* Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.Định lí Py-ta-go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.BAC ABC, BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại ABài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x trên các hình H.127b, c21xHình bx2921 Hình cTrên hình b Áp dụng định lí Pytago ta có:x2 = 22+ 12 = 5 => x = Trên hình c Áp dụng định lí Pytago ta có:292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 400 x = 20 Bài tập 55 ( 131 sgk )Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. ABHình 12941CHD Bài 55 Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC (Tam giác ABC vuông tại A)Bài 55 (SGK/131) Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m?41ABCGiải: vuông ABC ( = 90o) có:AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 – 1 AC2 = 15AC = AC 3,9 (m)Trả lời: Chiều cao của bức tường 3,9 m.Bài 57 (SGK/131) Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:GiảiAB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 =353BC2 = 152 = 225Do: 353 225 nên AB2 + AC2 BC2Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sanh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.Bài 58 (sgk/132) Đố: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?Giải:Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có:d2 = 202 + 42 (đ/lí Pytago)d2 = 400 + 16 d2 = 416 => d 20,4 (dm)Chiều cao của nhà là 21dm. Do vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.CHỮA BÀI TẬP VÀO VỞ. TIẾP TỤC LÀM BÀI TẬP PHẦN LUYỆN TẬP 2.CHUẨN BỊ TIẾT SAU LUYỆN TẬP.