Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 37: Định lý Py ta go và luyện tập - Vũ Trọng Triều

TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆHÌNH HỌC 7BÀI 7ĐỊNH LÝ PY-TA-GO & LUYỆN TẬPNGƯỜI THỰC HIỆN: VŨ TRỌNG TRIỀU2* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. I. KIỂM TRA BÀI3Cách vẽ:- Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy hai điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm Nối hai điểm vừa vẽ.4cm3cm5cm012345012345Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. 32 + 42 =5 201234501234541. Định lý Py-ta-go:II. Bài 7: Định lý py-ta-go5Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông? Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ??6?2 - Thực hành: (Các em tự thực hành)* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbcc7=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h121)(h122) Qua đo đạc, ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2?c8c2 = a2 + b2 bcaCạnh huyềnCạnh góc vuôngCạnh góc vuông9 ABC;  = 900BC2 = AB2 + AC2GTKLĐịnh lý Pytago:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.BAC10Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vuông tại B ta có:AC2 = AB2 + BC2 (đ/l Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ABCx810DEF11x EDF vuông tại D ta có:EF2 = DE2 + DF2 (đ/l Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = Như vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.?311Nếu một tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không??12BC2 = AB2 + AC2?4. Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông ?ABC345900001800Góc BAC = 90013Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Định lí:2. Định lí Py-ta-go đảo ABC; BC2 = AB2 + AC2Â= 900GTKLBAC14III. LUYỆN TẬPCBA ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => = 90015Bài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x trên các hình H.127b, c21xHình bx2921 Hình cTrên hình b Áp dụng định lí Pytago ta có:x2 = 22+ 12 = 5 => x = Trên hình c Áp dụng định lí Pytago ta có:292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 400 x = 2016 Baøi taäp 55 ( 131 sgk )Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. ABHình 12941CHD Bài 55 Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABCBài 55 (SGK/131) Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m?41ABCGiải: vuông ABC ( = 90o) có:AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 – 1 AC2 = 15AC = AC 3,9 (m)Trả lời: Chiều cao của bức tường 3,9 m.Bài 58 (sgk/132) Đố: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?Giải:Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có:d2 = 202 + 42 (đ/lí Pytago)d2 = 400 + 16 d2 = 416 => d 20,4 (dm)Chiều cao của nhà là 21dm. Do vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.Bài 59 SGK - 133 Bạn Tâm muốn đóng một chiếc nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn ( h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cmABCDABCD là hình chữ nhật, có AC là đường chéo.Nên tam giác ADC vuông tại DTheo định lý Pytago ta có:= 3600(cm)=> AC = 60(cm) Giải36cm48cmBài 57 (SGK/131) Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:GiảiAB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 =353BC2 = 152 = 225Do: 353 225 nên AB2 + AC2 BC2Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sanh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Cho biết AB = 13 cm; AH = 12 cm; HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC .H16cm12cmCAB* AC = ? AHC vuông:* BC= ? BC = CH + HB AHB vuông:Bài tập 60 ( SGK- 133)13cm* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có:Thay AH =12 cm và CH =16 cm vào ta được:* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có:Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được:VËy: GT ABC nhänAH  BC (H BC); AB = 13cm, AH = 12 cm; HC = 16 cm.AC = ? BC = ?KL16cm12cmCABHGi¶i13cmBài tập 60 ( SGK- 133)23Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tamgiác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:- Nhớ định lý Pitago thuận và đảo.- Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133) Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông”.CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!