Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Thị Hoàng Ngọc

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy côPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LUÔNGTiết 54: LUYỆN TẬPTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCGV: Nguyễn Thị Hoaøng NgoïcNăm học: 2010 - 2011Kính chào quý thầy cô Tiết 54: Luyện tậpTính chất ba đường trung tuyến của tam giácHãy nêu khái niệm đường trung tuyến của tam giác ?I. Kiểm tra bài cũ:ABCM//2. Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.I. Kiểm tra bài cũ:GABCM//\\\\/\/\NFG23AG = AM .GM = AM .GM = AG .12133. Điền số thích hợp vào chỗ trống: ABCM//\\\\/\/\I. Kiểm tra bài cũ:	Cho ABC vuông tại B và AB = 3cm, BC = 4cm. Vẽ BE là đường trung tuyến của ABC.Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền).Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC. Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD. Chứng minh: G là trọng tâm của ADC.Từ đó suy ra: C, G, N thẳng hàng.Chứng minh: DE = CN. II. Luyện tậpBA______0123456______0123456II. Luyện tậpGTKL ABC vuông tại BAB=3cm,BC=4cmCGTKL ABC vuông tại BAB=3cm,BC=4cmBE là đường trung tuyến của ABCa) AC = ?BE = ?BACE//II. Luyện tập______0123456* Gợi ý: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. CAE//B BE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC (gt) Vậy BE =do:II. Luyện tậpBE = ACTính AC và BE: AB2 + BC2 = AC2 (Định lí Pytago)32 + 42 = AC2 AC2 = 9 + 16 AC2 = 25Xét ABC vuông tại B:AC = 5 cm ABC vuông tại BAB=3cm,BC=4cmBE là đường trung tuyến của ABCa) AC = ? BE = ?GTKLD thuộc tia đối của tia BC, AD = AC b) AB là đường trung tuyến của ADC.CAE//BII. Luyện tậpD102345678910CAE//BII. Luyện tập* Hướng dẫn cách vẽ điểm D:DCAE//BII. Luyện tập* Hướng dẫn cách vẽ điểm D:DCAE//BDb) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADCB là trung điểm của DC AB là đường trung tuyến của ADC BD = BCII. Luyện tậpCAE//BD CA//BDb) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADCAD = AC (gt)AB là cạnh chung ADB vuông = ACB vuôngB là trung điểm của DC AB là đường trung tuyến của ADC (cạnh huyền -cạnh góc vuông)BD = BCII. Luyện tập Xét ADB vuông tại B và ACB vuông tại B:BD = BC (hai cạnh tương ứng)B là trung điểm của cạnh DC (B thuộc DC)Vậy AB là đường trung tuyến của ADC.b) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADCCAE//BD* Cách 1:II. Luyện tập ADBvuông = ACBvuông (cạnh huyền-cạnh góc vuông)CABDb) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADCII. Luyện tậpN là trung điểm của ADc) G là trọng tâm của ADC.Suy ra: C, G, N thẳng hàngNGCAE//BD\\II. Luyện tậpAC = ? BE = ?GTKL ABC vuông tại BAB=3cm,BC=4cmBE là đường trung tuyến của ABCD thuộc tia đối của tia BC:AD = AC b) AB là đường trung tuyến của ADCG là giao điểm của DE và AB* Yêu cầu: Chứng minh: G là trọng tâm của ADC.Hoạt động nhóm:NGCAE//BD\\Từ dó suy ra: C,G,N thẳng hàngG là trọng tâm của ADCAB là đường trung tuyến (cmt)Mà: CN là đường trung tuyến của ADC (N là trung điểm của AD)N, C, G thẳng hàngc) Chứng minh: G là trọng tâm của ADC. Từ đó suy ra: C,G,N thẳng hàngDE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC)CN đi qua trọng tâm GII. Luyện tậpXét ADC ta có :G là giao điểm của AB và DEd) DE = CNII. Luyện tậpN là trung điểm của ADc) G là trọng tâm của ADC.Suy ra: C, G, N thẳng hàngAC = ? BE = ?GTKL ABC vuông tại BAB=3cm,BC=4cmE là trung điểm của ACD thuộc tia đối của tia BC:AD = AC b) AB là đường trung tuyến của ADCNGCAE//BD\\CAE//BDGN\\II. Luyện tậpd) Chứng minh: DE = CN( ADE = ACN )( NCD = ECD)(GE = GN)(DG = CG)EF\\//Trong tam giác cân:( ABC cân tại A)(BE = CF)CAB- Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.*Định Lý: III. Củng Cố:Khái niệm đường trung tuyến của tam giác2. Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.- Xem kĩ các bài tập đã giải và hoàn tất bài làm trong phiếu học tập.Hướng dẫn về nhà:- Xem trước bài 5: “ Tính chất tia phân giác của góc.”- Học lại các kiến thức ở trong bài- Lưu lại phiếu học tập.Trân trọng cám ơn quý Thầy, CôKìa chân mây xa xôi, nắng hồng đang vẫy gọiTa lên đường đây lứa tuổi 20.CAE//BDGN\\G là trọng tâm của ADCAB là đường trung tuyến CN là đường trung tuyến N, C, G thẳng hàngc) Chứng minh: G là trọng tâm của ADC. Từ đó suy ra: C,G,N thẳng hàng II. Luyện tậpDE là đường trung tuyến CN đi qua trọng tâm GCAE/BDN\ ADE = ACN DE = CND/ABEN\ACII. Luyện tập /G\(c-g-c)d) Chứng minh: DE = CNCEDN NCD = ECD DE = CN\NDCE\\/ADEII. Luyện tậpD/\ A/B\/G\(c-g-c)d) Chứng minh: DE = CNII. Luyện tập AEG = ANG DGCAE//BN\\12////CDGAE//BN\\DE = CN (c-g-c) GE = GNd) Chứng minh: DE = CNII. Luyện tập BDGC//\\12/\\\DE = CN DGB = CGB (c-g-c) DG = CGDGCAE//BN\\////NEAd) Chứng minh: DE = CNCABDII. Luyện tập* Nhận xét: Trong tam giác cân,đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đến cạnh đáy đồng thời cũng là đường trung tuyến của tam giác ấy.D102345678910CAE//BII. Luyện tập* Hướng dẫn cách vẽ điểm D: