Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

KIỂM TRA BÀI CŨKhi nào thì điểm C được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?☞Khi C nằm giữa hai điểm A và B và CA=CB.Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?☞Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.Kiểm tra bài cũ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B1 : Xác định trung điểm M của đoạn thẳng ABdB2 : Qua trung điểm M dùng êkekẻ đường thẳng d vuông góc với AB Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êkeABTIẾT 59:§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG⋆Tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.( định lí thuận).⋆ Các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm ở đâu?( đinh lí đảo).⋆Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.Tiết 59:§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳnga. Thực hành:Gấp giấy: Cho mảnh giấy có hình đoạn thẳng AB.+ Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Được nếp gấp 1. Dùng bút và thước tô lại nếp gấp 1.+ Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.Bài tập: Cho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.+ Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thằng AB.+Lấy điểm M tùy ý thuộc đường thẳng d. Vẽ MA, MB.+Chứng minh MA=MB.HOẠT ĐỘNG NHÓMAB1Nếp gấp 1 có phải đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Tại sao?Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của AB.AB21MEm hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ điểm M đến điểm B?MA = MBTừ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.dIABMCho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.+ Vẽ đường thẳng d là trung trực của đoạn thằng AB.+Lấy M tùy ý thuộc d. Vẽ MA, MB.+Chứng minh MA=MB.Cách 2: Ta có:AI là hình chiếu cuả AM trên AB.BI là hình chiếu của BM trên AB.Mà AI = BI nên AM = BMVậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?b. Định lí 1 ( Định lí thuận)Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.a. Thực hành:Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MBdIABMTiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên  MB = MA = 5cmBài 44 (SGK tr76)Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?dIABM5cm?Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? 2. Định lí đảo Định lí 2( định lí đảo)Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng b. Định lí 1 ( Định lí thuận)1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.a. Thực hành:Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ABCụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MBI a. Trường hợp 1: M AB Ta có MA = MB (gt) M là trung điểm của đoạn thẳng AB Do đó M đường trung trực của ABBAMChứng minh b. Trường hợp 2: M ABKẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)  MAI = MBI (c.huyền- c.góc vuông)AI = BI (hai cạnh tương ứng) ABMIVậy M đường trung trực của ABTừ (1) và (2)  MI là trung trực của ABXét MAI và MBI có:MA=MBMI là cạnh chung I là trung điểm của AB (2)b. Định lí 1 ( Đinh lí thuận)1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.a. Thực hành2. §Þnh lý ®¶o §Þnh lý 2 ( §Þnh lý ®¶o ):Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳngNhận xét:Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.2. Định lí đảo3. Ứng dụng:Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa như sau:Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MNB1: Vẽ đoạn thẳng MNB3: Lấy điểm N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính . Gọi giao của hai cung là P và QB4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của MN. PQ3. Ứng dung: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MNIMN Chú ý:- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.MNPQIBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMĐiền đúng sai cho các câu sau:d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d  ABc) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d  ABĐúngSaie) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB Bµi 46 tr 76 SGKCho tam gi¸c c©n ABC, BDC, EBC cã chung ®¸y BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng. BCAEDGTKL ABC: AB = AC DBC: DB = DC EBC: EB = ECA, D, E th¼ng hµngAB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)Tương tự DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D cũng thuộc trung trực của BC  A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )Chøng minhXin chào hẹn gặp lạiChóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ!