Chuyên đề ôn tập Đại số Lớp 7 - Chuyên đề 3: Thống kê - Chủ đề 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số

 CHUYÊN ĐỀ III. THỐNG KÊ
 CHỦ ĐỀ 1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ , TẦN SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 - Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường 
 được kí hiệu bằng các chữ in hoa X,Y,...).
 - Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu nào đó gọi là số liệu thống 
 kê.
Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu:
 - Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số đơn vị điều 
 tra. Kí hiệu là N.
 - Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. 
 Giá trị của dấu hiệu thường dược kí hiệu là x và tần số của giá trị thường kí hiệu là n.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
 Dạng 1. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu
 Phương pháp giải:
 Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định: 
 dấu hiệu (các vấn đề hay hiện tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), đơn vị điều tra, các 
 giá trị của dấu hiệu.
 1A. Lập bảng số liệu thông kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn 
 môn Toán gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
 1B. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn 
 môn Văn gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
Dạng 2. Khai thác các thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu
Phương pháp giải:
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta có thể khai thác các thông tin sau:
+ Dấu hiệu cần tìm hiểu và các giá trị của dấu hiệu đó;
+ Đơn vị điều tra;
+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;
+ Tần số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. 2A. Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng 
 dưới đây.
 8 7 4 4 6 9 6 9
 10 7 8,5 5 10 8 7 9
 10 9 8,5 7 7,5 5 8 7,5
 9 9,5 4 5 8 7 9,5 7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số?
 2B. Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7B được cho trong bảng 
 dưới đây.
 6 8 5 8,5 7,5 8,5 9,5 5
 7 6 7,5 9,5 4,5 8 7 7
 8 6 9 8 8,5 10 7 8
 7 8,5 4,5 7 7 6 5 8
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì?
 b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
 c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số
 3A. Hàng ngày, bạn Dũng thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường 
 và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được trong bảng sau:
 Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Thời gian (phút) 25 27 26 25 26 28 25 25 26 28
 a) Dấu hiệu mà bạn Dũng quan tâm là gì
 b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu
 d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số
 3B. Hàng tháng, bác An ghi lại mức độ tiêu thụ điện năng (tính theo Kw/h) 
 của gia đình mình trong 10 tháng. Kết quả thu được trong bảng sau
 Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Mức độ tiêu 
 90 95 95 110 115 115 120 95 110 90
 thụ (Kw/h)
 a) Dấu hiệu mà bác An quan tâm là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
 4A. Màu sắc ưa thích của các bạn nữ trong lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi 
 lại trong bảng sau
 Số thứ tự Tên học sinh Màu sắc ưa thích
 1 Quỳnh Màu hồng
 2 Ngân Màu đỏ
 3 Hoa Màu vàng
 4 Lan Màu tím
 5 Thương Màu đỏ
 6 Huệ Màu hồng
 7 Trang Màu vàng
 8 Huyền Màu trắng
 9 Phượng Màu tím
 10 Hương Màu đỏ
 a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là gì?
 b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
 4B. Môn học yêu thích nhất của các bạn trong tổ 1 lớp 7A được bạn
 tổ trưởng ghi lại trong bảng sau:
 Số thứ tự Tên học sinh Môn học ưa thích
 1 Lê Bảo Thanh Toán học
 2 Mai Văn Tuấn Toán học
 3 Đặng Trung Dũng Văn học
 4 Trần Văn Huy Tiếng anh
 5 Dương Hữu Mạnh Văn học
 6 Lê Hải Vân Lịch sử
 7 Trần Kiều Trang Toán học
 8 Nguyễn Thu Hồng Sinh học
 9 Lê Huy An Toán học
 10 Trần Ngọc Minh Tiếng anh
a) Dấu hiệu mà bạn tổ trưởng quan tâm là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 5. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về số học sinh trong 
 khối 7 trường em
 6. Điểm thi họ kì I môn Toán của học sinh lớp 7C được cho trong bảng 
 dưới đây
 5,5 6 7 7,5 6,5 9,5 7,5 8
 6,5 6,5 6 4 9,5 6,5 8 9,5
 4 7,5 6 9 7,5 5,5 10 7
 9 6 7 7,5 6 4 6 8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
7. Số lượt khách đến thăm quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi lại trong 
bảng sau:
 Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Số lượng 400 450 450 390 380 380 420 400 400 420
a) Dấu hiệu quan tâm ở đây là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng. 
 8. Số học sinh đi học muộn trong tuần qua của khối 7 được bạn Cờ đỏ ghi 
 lại trong bảng sau:
 Số thứ tự Lớp Số học sinh đi muộn
 1 7A 3
 2 7B 2 3 7C 4
 4 7D 3
 5 7E 3
 6 7F 4
 7 7G 5
a) Dấu hiệu mà bạn cờ đỏ quan tâm là gì?
b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số. 
 HƯỚNG DẪN
1A. HS tự lập bảng.
 Số thứ tự Họ tên học sinh Điểm kiểm tra 1 tiết 
 môn Toán
 1 Nguyễn Thúy An 8
 2 Trần Quốc Anh 10
 3 Nguyễn Quốc Cường 7
 4 Đỗ Việt Dũng 10
 5 Trần Thị Hà 9
 6 Trịnh Lê Huy 6
 7 Ngô Khánh Phương 8
 8 Nguyễn Minh Thúy 8,5
 9 Nguyễn Mạnh Trường 9
 10 Lê Văn Tuân 7,5
1B. HS tự làm.
 2A. a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Điểm thi học kì I môn Toán của học 
 sinh lớp 7A. Đơn vị điều tra là học sinh lớp 7A.
b) Dấu hiệu có tất cả 32 giá trị.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
d) Các giá trị khác nhau: 4; 5; 6; 7; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10. Giá trị 4 5 6 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
 Tần số 3 3 2 6 2 4 2 5 2 3
2B. Tương tự 2A.
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là : Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7B . 
 Đơn vị điều tra là học sinh lớp 7B .
 b) Dấu hiệu có tất cả 32 giá trị.
 c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
 d) Ta có bảng giá trị và tần số của dấu hiệu như sau:
 Giá trị 4,5 5 6 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
 Tần số 2 3 4 7 2 8 4 1 2 1
 3A. a) Dấu hiệu mà bạn Dũng quan tâm là: Thời gian cần thiết để đi từ 
 nhà đến trường.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 4 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 25; 26; 27; 28.
Tần số của chúng lần lượt là: 4; 3; 1; 2.
3B. Tương tự 3A.
 a) Dấu hiệu mà bác An quan tâm là: mức độ tiêu thụ điện năng (tính theo 
 Kw/h) của gia đình mình.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 90; 95; 110; 115; 120.
Tần số của chúng lần lượt là: 2; 3; 2; 2; 1.
 4A. a) Dấu hiệu bạn lớp trưởng quan tâm là: Màu sắc ưa thích của các 
 bạn nữ trong lớp 7A.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu. d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: Màu hồng, màu đỏ, màu vàng, màu 
 trắng, màu tím.
Tần số của chúng lần lượt là: 2; 3; 2; 1; 2.
4B. Tương tự 4A.
 a) Dấu hiệu bạn tổ trưởng quan tâm là: Môn học yêu thích nhất của các bạn 
 trong tổ 1 lớp 7 A
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
 d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: Toán học, Văn học, Tiếng anh, Lịch sử, 
 Sinh học.
Tần số của chúng lần lượt là: 4; 2; 2; 1; 1,
5. Tương tự 1A.
 Số thứ tự Lớp Số học sinh
 1 7A 30
 2 7B 32
 3 7C 35
 4 7D 36
 5 7E 34
 6 7F 32
 7 7G 36
6. Tương tự 2A.
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7C.
b) Dấu hiệu có tất cả 32 giá trị.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
d) Các giá trị khác nhau: 4; 5,5; 6; 6,5; 7; 7,5; 3; 9; 9,5; 1.0.
Tần số của chúng lần lượt là: 3; 2; 6; 4; 3; 5; 3; 2; 3; 1.
7. Tương tự 3A. a) Dấu hiệu quan tâm là: Số lượt khách đến thăm quan cuộc triển lãm tranh.
b) Dấu hiệu có 10 giá trị.
c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 380; 390; 400; 420; 450.
Tần số của chúng lần lượt là: 2; 1; 3; 2; 2.
8. Tương tự 4A.
 a) Dấu hiệu bạn Cờ đỏ quan tâm là: Số học sinh đi học muộn trong tuần qua 
 của khối 7.
b) Dấu hiệu có 7 giá trị.
c) Có 4 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 2; 3; 4; 5.
Tần số của chúng lần lượt là: 1; 3; 2; 1
..............................................................................................................................................................