Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm 2020-2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I
Phần I. Trắc nghiệm
Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Câu 1 : Với x∈Q, khẳng định nào dưới đây là SAI :
A. x=x (x>0) B. x=-x (x<0) 
C. x=0 nếu x=0 D. x=x nếu x<0 
Câu 2 : Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x6.x2 bằng :
x12 B. x9 :x C. x6+x2 D. x10-x2
Câu 3 : Với x≠0, x24 bằng :
x6 B. x8 : x0 C. x6+x2 D. x10-x2
Câu 4 : Từ tỉ lệ thức ab=cd(a,b,c,d≠0) ta suy ra :
ac=db B. cb=ad C. ac=bd D. da=bc
Câu 5 : Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là :
312 B. 735 C. 321 D. 725
Câu 6 : Giá trị của M=34-9 là :
-25 B. 25 C. -5 D. 5
Câu 7 : Cho biết 5x=23∙ Khi đó x có giá trị là :
103 B. 7,5 C. 23 D. 65
Bài 2 : Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc chung đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo ra 4 góc vuông.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
Hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c trùng nhau.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng a thì AB và AC trùng nhau.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Phần II. Tự luận
ĐẠI SỐ
Bài 1 : Tính bằng cách hợp lý nếu có :
a) 1516 : 12-232 ; b) 1534+721+1934-11517+23 ; c) 1423+521-423+0,5+1621
d) 34∙2629-3829∙34 ; e) 3516:-45-4516 :-45 f) 56-5423+-56∙2423 
g) 34--53-112+29 h) -3,75.-7,2+2,8 . 3,75 
 i) 23.0,75-14:(312-214) k) (312+0,25)-(14-3,25+12)
l) 212+0,25-14-4,25+12
Bài 2 : Tìm x,y biết 
a) 37+17 :x=314 b) 113+267x=32 c) x+3,5-47=12-418
d)7,2x+-3,7.x-2,7=7,8 e) 3.x-12-5x+35=-x+15 
g)14-xx+25=0 h) 14x2-3x=0 i) 2x+1+23=2
j) 2x-3+y-5=0 k) (2x-3)2=36 l) 7x+2+2.7x=357
Bài 3 : Tìm x biết 
a) x :8=5 :4 b) 3x :2,7=13:214 c) 2x :16=0,3 :0,6
d) 234 :x=317 :0,01 e) 223 :x=2112 :(-0,06)
f) x2=8x g) 3x-78=52 h) x-16=x+57
Bài 4 : Tìm các số a,b,c (x,y,z) biết :
a) a2=b3=c4 và a+b-c=-5; b) x-7=y4 và 2x-3y=-78
c) a2=b3=c4 và a+2b-3c=-20 d) x5=y3;y8=z5 và x+y+z=15,8
e) x+13=y+24=z+35và x+y+z=18 f) x2=y3;y2=z5và x+y+z=50
g) x2=y3=z5và x.y.z=-30 h) x2=y3=z5và x2+y2-z2=-12
Bài 5 : Hưởng ứng ngày tết trồng cây, ba lớp 7A ; 7B; 7C trồng được tất cả 80 cây. Biết số cây trồng được của các lớp tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Bài 6 : Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7A, 7B,7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của 3 chi đội lần lượt tỉ lệ với 9 ;7 ; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 7 : Số học sinh của các khối 6,7, 8 của một trường THCS tỉ lệ với các số 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh của khối 7 và 8 nhiều hơn số học sinh khối 6 là 40 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 8 : Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 bạn. Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 185∙ Tính tổng số học sinh lớp 7A.
Bài 9 : Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 960m2. Chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.
Bài 10 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 48m và tỉ số giữa hai cạnh cạnh của nó bằng 35 . Tính diện tích mảnh đất này.
Bài 11 :
So sánh 2300 và 3200
Cho biểu thức : E=a+1a-2 ; tìm a∈Z để E∈Z
Cho x2=y4=z7 .Tính giá trị của M=5x-2y+4zx+3y-5z
Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn điều kiện sau :
3x-592018+3y+0,432020=0
Bài 12 : Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau đây nhận giá trị dương :
-225x+1(x-2020) b) x-2x+5
Bài 13 : Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau đây nhận giá trị âm :
(2x-5)3x-53 b) x2+2020x
Bài 14 : Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a) A=x+1,5-8 b) B=2x-4-910 c) C=2,5-x-3,5 
d) 4-5x+3 e) E=1x-2+3
Bài 15 : Cho tỉ lệ thức ab=cd. Chứng minh rằng 
a2-c2b2-d2=acbd b) a+2cb+2d=a-3cb-3d (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
HÌNH HỌC
Bài 1 : Cho hình vẽ bên. Biết aAc=1230,ABC=570, d⊥a={D}
Kể tên một cặp góc đồng vị ở hình vẽ bên.
Tính BAD?
Chứng minh a // b .
Chứng minh b⊥d .
Bài 2 : Cho hình vẽ. Biết ME // ND ; EMO=300 ;OND=1500. Tính số đo MON ?
Bài 3 : Cho hình vẽ. Biết a⊥c;b⊥c ; aMP=350 và PNb=730.
Chứng minh a // b.
Tính số đo của góc MPN ?
Bài 4 : Cho hình vẽ .Chứng minh Ax // By .
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại B, A=340. Tính góc C ?
Bài 6 : Cho tam giác có B=700, C=400. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ADC ;ADB .
Bài 7 : Cho tam giác ABC có A=1000 , B-C=200.Tính góc B và góc C ?
Bài 8 : Cho xOy=700. Trên tia Ox lấy A. Vẽ tia AT sao cho xAt=700 (tia At nằm trong góc xOy)
Tia At có song song với tia Oy không ? Vì sao ?
Vẽ tia AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy) . Chứng tỏ AH vuông góc với At.
Tính số đo góc OAH.
Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B. Chứng minh OBI=OAt.
Bài 9 : Cho hai góc kề bù xOz và yOz .Gọi Om , On lần lượt là tia phân giác của xOz và yOz.
Chứng minh Om ⊥On.
Lấy điểm A∈Ox, kẻ tia At // On. Chứng minh Om⊥Az.
Tia At cắt tia Oz tại E. Chứng minh OAE=OEA.
Bài 10 : Cho tam giác có A=400. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx // BC. Biết xDC=700.
Tính số đo góc ACB.
Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh Ay // BC.
Kẻ AH⊥BC(H∈BC). Chứng minh AH là phân giác của góc BAC.
Kẻ AK⊥Dx (K∈Dx). Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng.