Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 - Học kì - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm

 TRƯỜNG 
THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HỌC KÌ 1 
NĂM HỌC 2019-2020 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
Học sinh làm được các bài tập trong phần trắc nghiệm và phần tự luận trong đề cương 
2. Kĩ năng: 
- Học sinh làm thành thạo, chính xác các dạng toán: thực hiện phép tính, tìm số chưa biết, 
toán có lời văn, toán hình tổng hợp. 
- Học sinh thao tác nhanh, lập luận chặt chẽ. 
3. Thái độ: 
- Học sinh tích cực học tập, chú ý lắng nghe. 
- Rèn tính cẩn thận trong tính toán cho HS. 
II. CHUẨN BỊ: 
- GV: Phấn màu, đề cương, thước đo góc. 
- HS: Đề cương, ôn tập kiến thức. 
NỘI DUNG 
I. Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng trong các phương án sau: 
Câu 1. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông để có nhận xét đúng: 
5 Z  5 N  5 Q  
7 Z  
4
17
Z
  3 I  
4
17
Q  1, 3 Q  
Câu 2. Số n mà 2 4 85 .5 .5 5n là: 
A. -1 B. 10 C. -4 D. 6 E. 8 
Câu 3. Số n mà 
1
.27 9
9
n n là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. -1 
Câu 4. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định 
đúng 
A. Kết quả của phép tính 2 33 2 là 1. 142 
B. Kết quả của phép tính 
2 3
5
4 .4
2
 là 2. 42 
C. Kết quả của phép tính 
4
4
2,12
1,06
 là 3. 52 
D. Kết quả của phép tính 
10
8
8
4
 là 4. 22 
 5. 
17
72
Câu 5. Các tỉ số nào sau đây lập thành tỉ lệ thức? 
A. 
1
3
 và 
19
57
B. 
6 14
:
7 5
 và 
7 2
:
3 9
C. 
15
21
 và 
1, 25
17,5
D. 
7
12
 và 
5 4
:
6 3
Câu 6. Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức 
5 35
9 63
 , ta có tỉ lệ thức sau: 
A. 
5 9
35 63
 B. 
63 35
9 5
 C. 
35 63
9 5
 D. 
63 9
35 5
Câu 7. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định 
đúng 
A. Số x mà 
15
9 27
x
 là: 1. 0,5 
B. Số x mà 
6
21 7
x
 là: 2. 3 
C. Số x mà 
1,5
0,3 0,9
x
 là: 3. 5 
D. Số x mà 
4, 2 1, 4
9 x
 là: 4. 4 
 5. 2 
Câu 8. Nếu 
5 7
x y
 và 4x y thì 
A. 5; 7x y B. 10; 14x y C. 10; 14x y D. 9; 21x y 
 Câu 9. Nếu : 3 : 7x y và 30x y thì 
A. 9; 21x y B. 6; 13x y C. 9; 21x y D. 9; 2x y 
Câu 10. Số nào trong các phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 
A. 
3
14
 B. 
5
6
 C. 
4
15
 D. 
5
8
 E. 
15
7
Câu 11. Số nào trong các phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần 
hoàn: 
A. 
15
42
 B. 
19
4
 C. 
14
40
 D. 
16
50
Câu 12. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định 
đúng 
A. Phân số 
1
9
 viết dưới dạng số thập phân là: 1. 
5
9
B. Phân số 
1
99
 viết dưới dạng số thập phân 
là: 
2. 0,(01) 
C. Số 0,(5) đổi ra phân số là: 3. 0,0(1) 
D. Số 0,(7) viết dưới dạng phân số là: 4. 0,(1) 
 5. 
7
9
Câu 13. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định 
đúng 
A. Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ nhất ta được: 1. 63,55 
B. Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 2. 63,54 
C. Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 3. 63,545 
D. Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ ba ta được: 4. 63,5 
 5. 63,544 
Câu 14. Điền số thích hợp vào ô trống 
x 16 0,64 
2
2 
25
4
x 16 0,7 
2
2 
Câu 15. Số nào sau đây bằng 
7
?
2
A. 
49
4
 B. 
2
2
7
2
 C. 
 149
.
2 2
 D. 
2
2
9.5 2
2
Câu 16. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 3y x 
 A. 0,3; 0,9M B. 2;6N C. 3; 9P D. 4;12Q 
Câu 17. Một đường thẳng đi qua điểm O và điểm 3;1,5M . Đường thẳng đó là đồ thị của 
hàm số nào? 
A. 3y x B. 
1
2
y x C. 
5
3,1
y x D. 2y x 
Câu 18. Điểm nào thuộc cả hai đồ thị hàm số 
3
5
y x và 
2
1
5
y x 
A. 10;6 B. 
3
1;
5
 C. 5;3 D. 5;3 
Câu 19. Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào các câu sau: 
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 
B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc 
C. Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng có ít nhất 1 đường thẳng song song với đường 
thẳng đó 
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song 
song với nhau 
Câu 20. Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: 
A. Đường thẳng vuông góc với AB 
B. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB 
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB 
D. Cả A, B, C đều sai 
Câu 21. Hai tia phân giác của góc kề bù thì chúng: 
A. Vuông góc với nhau B. Trùng nhau 
C. Đối nhau D. Song song với nhau 
Câu 22. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b tại A, B. Biết một góc tạo 
thành bởi a và c là 90 , ta suy ra: 
A. Các góc còn lại đều bằng 90 B. a c 
C. b c D. Cả A, B, C đều đúng 
Câu 23. Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a ta có thể: 
A. Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc 
với đường thẳng a. 
B. Vẽ được 1 đường thẳng cắt a. 
C. Vẽ được 1 đường thẳng song song với a. 
D. Vẽ được 1 đường thẳng vuông góc với a. 
 Câu 24. Cho hình vẽ bên. Biết  30 , 60A B . Khi 
đó: 
A. 30x B. 60x 
C. 90x D. 120x 
Câu 25. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’. Cần thêm điều kiện 
gì để hai tam giác bằng nhau: 
A.  'A A B.  'C C C. AC = A’C’ D. B và C đều đúng 
II. Bài tập tự luận. 
1. Dạng 1: Thực hiện phép tính: 
Bài 1: Thực hiện phép tính 
a) 
9 15 5 11 7
.
10 16 12 15 20
 b) 
2 25
64 2 3 7 1,69 3.
16
c) 
2
2 7 9
2, 25 4 2,15 3 . 1
6 16
 d) 
3 2
1 2 2 5
: 2
15 3 3 6
e) 
2 3
1 1 1 1
15. 2.
5 5 2 2
 f) 
1 1 2 2
. 9 8,75 : 0,625 :1
7 2 7 3
g) 
3 21 2 6 3 12 5 .5 4 .32 2. 3 .
9
 h) 
0 4
2 65 12 .3
7 3
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý: 
a) 
1 12 13 79 28
3 67 41 67 41
 b) 
5 4 18 1
1 0, 3 1
13 9 13 3
c) 
5 2 2 4
139 : 138 :
7 3 7 9
 d) 
5 13 5 13 1
: :
11 8 11 5 33
e) 
9 5 4
2 8
2.6 2 .18
2 .6
 f) 
3 2 3
3 2 3
15 5.15 5
18 6.18 6
g) 
2 3 2 1
97 125 97 125
3 5 5 3
 h) 
3 2 3 3 1 3
: :
4 5 7 5 4 7
2. Dạng 2: Tìm x, biết: 
 Bài 3: Tìm x, biết 
a) 
1 1 3
: 2 3
15 2 4
x
 b) 
5 5 3
: 3 7 2
8 6 4
x
 c) 
3 1
0
4 4
x 
d) 
3 4 2 3
: 2 3 2
4 9 3 4
x e) 
1
2 3
3
x x f) 
5 5 1 2
3 1
7 7 3 3
x x
g) 
3 1
3 27
4 64
x 
 h) 
2 5
4 256
5 625
x 
 i) 
3
2 8
15 125
x
k) 
5
2
3 64
273
x
x
 m) 
1 6
5 7
x
x
 n) 
24 6 4 2 10
. . . 2 1
13 5 13 5 13
x
3. Dạng 3: Bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau 
Bài 4: Tìm a, b, c biết 
a) 
3 8 5
a b c
 và 2 3 50a b c b) 
10 6 21
a b c
 và 5 2 28a b c 
c) ;
10 5 2 5
a b b c
 và 2 3 4 330a b c d) 
3
;
1 4 4
x y y
z
 và 4 8x y z 
e) 
2 2
9 16
x y
 và 2 2 100x y f) 
1 2 3
2 3 4
x y z 
 và 2 3 14x y z 
g) 5 8 20x y z và 3x y z h) 
2 3 4
3 4 5
a b c
 và 49a b c 
Bài 5: Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: 
3 3 3 3
a b c d
b c d a
 và 0a b c d 
Chứng minh rằng: a b c d 
Bài 6: Chứng minh rằng nếu 2 ;a bc a b a c thì 
a b c a
a b c a
Bài 7: Cho 
4 7 3
x y z
. Tính giá trị của biểu thức 
2 5
2 3 6
x y z
A
x y z
( với , , 0x y z và 2 3 6 0x y z ) 
Bài 8: Cho ba tỉ số bằng nhau là: ; ;
a b c
b c c a a b 
. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó. 
 ( Xét 0a b c và 0a b c ) 
 Bài 9: Chứng minh rằng nếu 
a c
b d
 thì 
a) 
5 3 5 3
5 3 5 3
a b c d
a b c d
 b) 
2 2
2 2 2 2
7 3 7 3
11 8 11 8
a ab c cd
a b c d
4. Dạng 4: Bài toán thực tế 
Bài 10: Số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3;4;5. Biết số bi của Bảo nhiều hơn số bi 
của Hà là 15 viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có. 
Bài 11: Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học 
sinh học lực trung bình bằng 
2
9
số học sinh học lực giỏi và số học sinh học lực khá bằng 
5
2
số học sinh học lực trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó 
Bài 12: Hai nền nhà có cùng một chiều dài. Chiều rộng của nền nhà thứ nhất bằng 1,2 lần 
chiều rộng của nền nhà thứ hai. Khi lát gạch bông thì số gạch lát nền thứ nhất nhiều hơn 
nền thứ hai là 400 viên gạch. Hỏi nền thứ nhất phải lát bao nhiêu viên gạch? 
Bài 13: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài các cạnh của một 
tam giác, biết: 
a) Chu vi của tam giác là 45m 
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m 
Bài 14: Một người mua vải để may ba áo sơ mi như nhau. Người ấy mua ba loại vải khổ 
rộng 0,7m; 0,8m và 1,4m với tổng số vải là 5,7m. Tính số mét vải mỗi loại người đó đã 
mua? 
 Bài 15: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 4 giờ, 
xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng 
đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là 35km. Tính quãng đường AB 
Bài 16: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, 
đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy 
cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau) 
Bài 17: 48 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Sau đó vì một số công 
nhân phải điều động đi làm việc khác, số công nhân còn lại phải hoàn thành công việc đó 
trong 36 ngày. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân? 
Bài 18: Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành 
công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong 
bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hai gấp năm lần số người của 
đội ba. 
Bài 19: Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 
xe và ở cách cầu 1,5km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km. Đơn vị thứ ba có 6 xe 
và ở cách cầu 1km. Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng 
số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu. 
5. Dạng 5: Bài toán hình học 
Bài 20: Cho tam giác MNP có MN = MP. Tia phân giác của góc M cắt NP tại I. Chứng 
minh: 
a. NI = IP b. MI NP 
Bài 21: Cho tam giác MNP, E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Vẽ điểm Q 
sao cho F là trung điểm của EQ. Chứng minh rằng: 
a. NE = PQ b. NEP QPE c. EF // NP và EF = 
1
2
NP 
Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao 
cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh: 
a.  CAM CMA b. CMAvà MAN phụ nhau 
c. AM là tia phân giác của BAH d. MN AB 
Bài 23: Cho góc xOy với điểm I trên tia phân giác Oz, lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho 
OA = OB 
a. Chứng minh AOI BOI 
 b. Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. Chứng minh AIH BIH 
c. Chứng minh các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông 
Bài 24*: Cho ABC có góc  120A , đường phân giác AD ( D thuộc cạnh BC). Vẽ DE 
vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với AC. 
a. Chứng minh: DE = DF và  60EDF 
b. Lấy K nằm giữa E và B, I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. CMR: DK = DI 
c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tính các góc của AMC 
d. Tính DF biết AD = 4cm 
Bài 25*: Cho tam giác ABC ( AB = AC) có  80ABC . Trong tam giác lấy điểm I sao cho 
 10 ; 30IAC ACI . Vẽ phân giác BAI cắt tia CI tại K. 
a. Tính AIB và ICB b. Tính KAC và KCA c. Tính BKC 
Bài 26*: Cho  90ABC A . Vẽ ngoài ABC các tam giác vuông đỉnh A là MAB và 
NAC sao cho AM = MB, AN = NC. 
a. Chứng minh: MC = NB 
b. Chứng minh: MC và NB vuông góc với nhau 
Bài 27*: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao 
cho B là trung điểm của AD. Chứng minh CD = 2CM 
6. Dạng 6: Một số dạng toán khác 
Bài 28: Cho 
1
3
x
A
x
. Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên 
Bài 29: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
2
5 3 2 1A x 
2
1
2. 1 3
B
x
2
2
8
2
x
C
x
1
3
D
x
Bài 30: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất 
1
3
A
x
7
5
x
B
x
5 19
4
x
C
x
Bài 31: Ba số a, b, c khác 0 và 0a b c , thỏa mãn điều kiện: 
a b c
b c c a a b
 Tính giá trị của biểu thức: 
b c c a a b
P
a b c