Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đồng Cương

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC 
TRƯỜNG THCS ĐỒNG CƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2020- 2021
Môn: TOÁN- LỚP 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Kết quả của phép tính (-5)7 : (-5)2 là:
A. (-5)14
B. 15
C. (-5)5
D. (-5)9 
Câu 2.Tiên đề Ơclít được phát biểu:“Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ....”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu a // c và b // c thì a // b	B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b
C. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a ⊥ b	D. Nếu a ⊥ c và b // c thì a ⊥ b
Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:
A. Bù nhau
B. Phụ nhau
C. Bằng nhau
D. Kề nhau
Câu 5. Kết quả của phép tính: là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Cho đẳng thức (a, b, c, d ≠ 0). Ta suy ra: 	
A. 
B. 
C. 
D. 
II. TỰ LUẬN:(7,0 điểm)
Câu 7. (1,5 điểm) Tính
Câu 8. (1,5 điểm): Tìm
c) (2x + 3)2 -2 = 23
Câu 9. (1 điểm) Tìm các số a, b, c biết: 3a =2c và 5c =9b và a + b – c = - 44
Câu 10. (1 điểm). Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây trồng được của 3 lớp là 90 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Câu 11. (0,5 điểm) Cho hình vẽ. Biết a // b . 
Tính số đo của góc B và góc D?
Câu 12.(0,75 điểm) Cho hình vẽ, biết 
. 
Chứng tỏ: Ax // Cy.
Câu 13 (1 điểm). Dành cho HS khá giỏi.
 Cho và 
 Chứng minh rằng: 
 HẾT ..
HƯỚNG DẪN CHẤM 
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN LỚP 7
A. TRẮC NGHIỆM : (4,0 điểm). Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
A
C
B
A
D
B
B. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu
Ý
	Tóm tắt cách giải
Điểm
Câu 9
(1,0đ)
a)
0,5
b)
0,5
Câu 10
(1,0đ)
a)
Vậy x = 
0,5
b)
 hoặc 
Nếu 
Nếu 
Vậy x=1 hoặc x=-4
0,5
Câu 11
(1,0đ) 
Gọi a, b, c lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C 
( a, b, c ϵN*).
Theo bài ra số cây của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với cá số 6, 4, 5 và tổng số cây trồng được của 3 lớp là 90 cây ta có:
 và a+ b +c = 90 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 ( thỏa mãn điều kiện).
Vậy số cây trồng được của lớp 7A là 36(cây), Lớp 7B là 24 (cây)
lớp 7C là 30. 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 12
 (2,5đ)
Hình vẽ
a) 
Xét ∆AMB và ∆DMC có
MB =MC (GT)
MA =MD(GT)
( Hai góc đối đỉnh)
∆AMB = ∆DMC (c.g.c)
1,0
b)
Chứng minh được ∆AMC = ∆DMB 
 AC//BD(ĐPCM)
0,5
0,5
c)
Chứng minh được CD//AB và CE//AB suy ra E, C ,D thẳng hàng (1)
Chứng minh được CD = CE (2)
Từ (1) và (2) suy ra C là trung điểm của DE
0,25
0,25
Câu 13
 (0,5đ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 (do a+ b +c=1) 
x= a(x +y +z) x2= a2(x+ y +z)2
y =b(x +y +z) y2= b2(x+ y +z)2
z =c(x +y +z) z2= c2(x+ y +z)2
x2 +y2 +z2 = a2(x+ y +z)2+b2(x+ y +z)2+c2(x+ y +z)2
 =(x+ y +z)2(a2 +b2 +c2)=(x+ y +z)2( vì a2 +b2 +c2=1)
 ( Điều phải chứng minh)
0,5
Ghi chú: - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương.
Nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai câu 12 thì không chấm điểm.