Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 9
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là:
 A. -2 	B.16 	C.2	D. ±2
Câu 2. Biểu thức xác định với giá trị:
 A. x 	B. x- 	C. x D. x -
Câu 3. thì x bằng:
	A. 0	B. 1	C. 5	D. 4
Câu 4. Thực hiện phép tính ta có kết quả:
A. 	B. 4	 C. 2	D. 
Câu 5. Căn bậc ba bằng – 8 là: 
 A. 2.	 B. – 4.	 C. 4.	 D. –2.
Câu6:Kết quả của phép khai phương bằng:
A. - (4x-3) B. 	 C. 4x-3 	D. 
Câu 7. Kết quả của phép tính bằng:
	A. 2	B. 	C. 	D. -2
Câu 8: So sánh 7 với là có kết quả sau:
 	A. 7 	C. 7= D. Không so sánh được.
Câu 9. Kết quả của phép tính 
A. 15x. B. 24x.	 C. –15x.	 D. 21x. 
Câu 10: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất: 
A. AC2 = BC. CH 	 B. AC2 = BC. BH
	C.AC2 = BC2 + AB2	 D. AB . AH = AC . BC.
Câu 11: Dựa vào hình 1. Biết BH = 4cm, HC = 9cm, độ dài của AH bằng:
A. 6cm	B. 13 cm	C.	D. 
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. AB = BC. cosC 	B. AC = BC . sin B 	
C. AB = AC . tanB 	D. AC = AB.cotB
Câu 13: Dựa vào hình 2, sin bằng:
A. 	 B. 	 C. 	D. .
Câu 14: Cho tam giác BDC vuông tại D, , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng:
A. 3 cm;	B. ;	C.;	D. 12 cm.
Câu 15: Tia nắng hợp với mặt đất một góc 300. Chiều cao của cái cây biết độ dài cái bóng của nó trên mặt đất là 10m là:
A. 7;	B. 6;	C. 10;	D. 30.
II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. Thực hiện phép tính: 
a) .	b) ; 
c) d) . 
Bài 2: Giải phương trình
a) =2	 b) .
Bài 3: Cho tam giác DEF có ED = 7cm; = 400; = 580 . Kẻ đường cao EI của tam giác đó . 
a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng EI; EF (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng EF và ED. Chứng minh .
c) Chứng minh: SDEF = DE.DF.sinD. 
 Bài 4 : Cho biểu thức . Tính giá trị biểu thức P với: và 
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM 
I.Trắc nghiệm( 3điểm) Mỗi câu đúng 0,2 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
C
C
C
C
D
B
B
A
A
A
A
B
C
B
C
II.Tự luận( 7 điểm)
Bài
Nội dung – Đáp án
Biểu điểm
Bài
(3,75điểm)
a) 
0, 5
b) 
(vì ≥ 0)
0, 5
c)
0,5
d) ) 
=	
= +1 = + 1
0,75
Bài 2
( 1,25điểm)
Bài 3
( 1,5điểm)
Bài 4
( 0,5điểm
a) 	
Vậy phương trình có nghiệm là x = 7
0,25
0,25
 b)	 ĐKXĐ: 
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình đúng câu a:0,5
N
M
a)EI = ED. sinD = 7. sin 400 = 4,5 (cm)
EI = EF. sin58 
b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng EF và ED. Chứng minh rằng EM.EF = EN.ED
DEIF (EIF = 900) có:
EI2 = EM.EF (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
DEID (EIF = 900) có:
EI2 = EN.ED Þ EM.EF = EN.ED (= EI2)
Xét DEMN và DEDF có:
 (vì EM.EF = EN.ED)
 chung
Þ DEMN ~ DEDF (c.g.c)
Þ
c)Chứng minh: SDEF = DE.DF.sinD
Ta có: SDEF = .EI.DF
Mà: EI = ED. SinD
Vậy: SDEF = DE.DF. sinD
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Ta có: 
Vậy P = 2017
 với và 
0.25
0.25