Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hiệp Thạnh

PGD&ĐT DUYÊN HẢI
TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
MÔN TOÁN 7 – NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1. (4 điểm)
Tìm các số biết rằng: và 
Câu 2. (4 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: 
Câu 3. (4 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức : với 
Câu 4. (5 điểm)
	Cho tam giác có Trên nửa mặt phẳng có chứa bờ vẽ tia vuông góc với trên tia đó lấy điểm sao cho Trên nửa mặt phẳng có chứa bờ vẽ tia vuông góc với trên đó lấy điểm sao cho Chứng minh rằng:
Câu 5. (3 điểm)
Cho tam giác có Các đường phân giác và tính số đo của góc 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Từ giả thiết ta có: và 
Câu 2.
Ta có: 
Câu 3.
Ta có: 
Câu 4.
Xét và có: (cùng bằng 
Gọi giao điểm của với và theo thứ tự là H và K
Ta có: 
và có: 
Do nên . Vậy 
Câu 5.
Gọi là tia đối của tia ta có: 
Xét có là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A 
BE là phân giác của góc chúng cắt nhau tại E nên là phân giác góc ngoài của D, do đó: