Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS TT Hậu A

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ
TRƯỜNG THCS TT HẬU A
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
MÔN : TOÁN 7
NĂM HỌC 2017-2018
Bài 1. (4 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2. (4 điểm)
Biết Tính 
Bài 3. (4 điểm)
Cho đa thức . Tìm các đa thức sao cho:
Bài 4. (4 điểm)
	Ba đội san đất làm ba khối công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy
Bài 5. (4 điểm)
	Cho tam giác cân tại có vẽ tam giác đều (D nằm trong tam giác Tia phân giác của cắt tại M. Chứng minh:
Tia là phân giác của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2. Ta có:
Bài 3.
a) Ta có:
Vậy
b) Vì Bài 4.
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là (các máy có cùng năng suất)
Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , do đó ta có:
 hay , theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là máy
Bài 5.
Chứng minh , do đó 
cân tại A, mà nên 
đều nên 
Tia nằm giữa hai tia và suy ra 
Tia là phân giác của nên 
Xét tam giác và có:
AB cạnh chung; 
Vậy mà