Đề thi học sinh giỏi môn Toán 7 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN 7 
Năm học 2016-2017
Bài 1. (1,5 điểm) So sánh hợp lý
và 
và 
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm các số biết:
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho đa thức 
Xác định bậc của 
Tính giá trị của nếu 
Bài 5. (1 điểm) Cho 
Chứng minh rằng: có giá trị không phải là số tự nhiên.
Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác vuông cân tại A, là trung điểm Lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh và thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng Đường thẳng cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
có giá trị không đổi
Đường thẳng vuông góc với 
là phân giác của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
có bậc 4
nếu 
Bài 5. Ta có:
Bài 6.
là hai đường cao cắt nhau tại là trực tâm 
và 
Mà vuông cân 
mà là phân giác của