Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1. (1,5 điểm) So sánh hợp lý
và 	b) và 
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm các số biết :
và 
Bài 4. (1,5 điểm)
	Cho đa thức :
Xác định bậc của A
Tính giá trị của nếu 
Bài 5. (1 điểm) Chứng minh rằng có giá trị không phải là số tự nhiên 
Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác vuông cân tại A, là trung điểm Lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh và I thứ tự là hình chiếu của và C xuống đường thẳng Đường thẳng cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
có giá trị không đổi
Đường thẳng vuông góc với 
là phân giác của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
b) và 
Từ giả thiết 
Bài 4.
có bậc 4
nếu 
Bài 5. Ta có: 
Hay . Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên
Bài 6.
là hai đường cao cắt nhau tại Nlà trực tâm 
Mà 
vuông cân 
Mà là phân giác