Giáo án bồi dưỡng HSG Toán 7

 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7
 B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
 Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:
 1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ rằng: a a. 1 a a a. 1 a
 1.a) ; 
 a a a a b b. 1 b b b. 1 b
 ; 
 b b b b Cách khác: Ta có:
 b) So sánh các số hữu tỉ sau:
 a a
 2 8 10 40 * (-a).(-b) = a.b 
 và ; và b b
 5 20 7 28
 a a
 * (-a).b = a.(-b) 
 GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm b b
 bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút 
 8 8: 4 2 2 8
 XD bài chữa. b)Ta có: * .Vậy 
 20 20 : 4 5 5 20
 GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
 40 : 4
 a 40 10 10 40
 2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ rằng: * . Vậy 
 b 28 28: 4 7 7 28
 a b
 a) Nếu >1 thì a >b và ngược lại nếu a > b thì 2. Vì 1= nên:
 b b
 a a a b
 >1. a) Nếu > 1 thì a b
 b b b b
 a a b a
 b) Nếu b thì 1
 b b b b
 a a
 <1. Vậy 1 a b
 b b
 a a b
 (pp dạy tương tự) b) Nếu < 1 thì a b
 b b b
 a c a b a
 3.a) Cho 2 số hữu tỉ và với b > 0, Ngược lại nếu a < b thì 1
 b d b b b
 a c a
 d > 0. Chứng tỏ rằng nếu thì Vậy 1 a b
 b d b
 a a c c 3. a) Ta có:
 a c
 b b d d * ad bc ad ab ab bc
 b d 1 a a c
b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ và a b d b a c (1)
 2 b b d
 1 a c
 . * ad bc ad cd cd bc
 3 b d
 a c c
 (pp dạy tương tự) d a c c b d (2)
b) Theo câu a), ta lần lượt có: b d d
 1 1 1 2 1 Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
* 
 2 3 2 5 3
 1 2 1 3 2 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu 
* 
 2 5 2 7 5 tỉ khác nhau bất kì là 
 1 3 1 4 3 a b
* x = , y (a,b,m Z,m 0) và x < y 
 2 7 2 9 7 m m
 1 4 1 5 4 thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.
* 
 2 9 2 11 9 Thật vậy, ta có:
 1 5 4 3 2 1 a 2a b 2b
 Vậy * x = x , y y 
 2 11 9 7 5 3 m 2m m 2m
4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu a b
 * Có số hữu tỉ z = nằm giữa 2 số x và y.
diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít 2m
nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. * Vì x < y nên a < b a + a < a + b
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. 2a a b
 2a a b x z (1)
- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu 2m 2m
diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là * Vì x < y nên a < b a + b < b + b
 a b a b 2b
x = , y (a,b,m Z,m 0) và x < y các a b 2b z y (2)
 m m 2m 2m
em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa 
 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng 
5. Thực hiện phép tính: có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm 
 2 3 1 2 hữu tỉ.
a) ;
 3 4 6 5 5.
 2 1 3 5 7 40 45 10 24 9 3
b) ; a) 
 3 5 4 6 10 60 60 20
 1 2 1 5 1 4 1 40 12 45 50 42 15 1
c) b) 
 2 5 3 7 6 35 41 60 60 4
 (pp dạy tương tự) 1 1 1 5 2 4 1
 c) 
 6 35 1 1 1 2 3 6 7 5 35 41
c) 1 1 2
 6 35 41 41 41 3 2 1 25 14 4 1
 6 35 41
 6.a) M =
6. Tính: 3 3 3 3 1 1 1 1 
 3 
 3 3 8 10 11 12 8 10 11 12 3
 0,375 0,3 
 5 5 5 5 1 1 1 1 5
a) M = 11 12 5 
 5 5 8 10 11 12 
 0,625 0,5 8 10 11 12 
 11 12 1,5 1 0,75 3 3 3 1 1 1 
 b) N = 3 
 5 2 3 4 3
 2,5 1,25 b) N= 2 3 4 
 3 5 5 5 1 1 1 5
 5 
 7. Tính: 2 3 4 2 3 4 
 1 8 1 81
 a) : : : ;
 9 27 3 128 1 27 128 27. 3 .128
 7. a) = . . 3 . 
 7 5 15 9 8 81 9.8.81
 b) . . . 32 
 16 8 7 16 7
 = 1
 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sau đó 9 9
 cho HS nhận xét, bổ sung. 7 .5.15. 32 
 b) = 5. 4 20
 GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm. 15.8. 7 
 8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: 1 1 1 2 5 4 
 8.a) = 
 1 5 1 4 2 3 6 5 7 35
 a) 0,5 0,4 ; 
 3 7 6 35 3 2 1 14 25 4 6 35
 = 1 1 2
 8 1 1 1 1 1 1 1 1
 b) 6 35 6 35
 9 72 56 42 30 20 12 6 2
 8 1 1 1 1 1 1 1 1 
 b) = 
 (pp dạy tương tự) 9 72 56 42 30 20 12 6 2 
 8 1 1 1 1 1 1 1 
 = ... 1 
 9 8 9 7 8 2 3 2 
 8 8
 0
 9 9
 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.
- Làm BT sau: Tìm x, biết:
 3 3 2 1 3 1 3
 a) x ; b) 5x 1 2x 0 ; c) : x 
 35 5 7 3 7 7 14
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 26/8/2012 soạn B2:
 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
 Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, 3 3 2 3 2 3
 a) x x 
các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. 5 35 7 35 7 5
 3 10 21 28 4
 Tìm x, biết: x x 
 35 35 5
 3 3 2
a) x ;
 35 5 7 5x 1 0
 x 1/ 5
 b) 1 
 1 2x 0 x 1/ 6
b) 5x 1 2x 0 3
 3 
 3 1 3 1 3 3 1 3
c) : x c) : x : x 
 7 7 14 7 14 7 7 14
 1 3 2
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. x : x 
 7 14 3
 Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính: 33 22 6
 1. a) 66. 124 37 63 
 1 1 1 66
a) -66 124. 37 63. 124 
 2 3 11 17 124.100 17 12400 12417
 1 5 5 1 3 b) Ta có:
 13 2 10 .230 46
 4 27 6 25 4 1 5 5 5751 3
b) TS 13 2 10 . 46
 3 10 1 2 4 27 6 25 4
 1 : 12 14 
 7 3 3 7 1 5 5 5751 187
 1 . 
 4 27 6 25 4
 108 27 20 90 5751 187
 . 
GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS 108 25 4
 25 5751 187 5751 187
lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ . 
sung. 108 25 4 108 4
 5751 5049 10800
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 100
 108 108
 10 10 37 100 
 MS : 
 7 3 3 7 
 30 70 259 300 100 100
 1,11 0,19 1,3.2 1 1 : 
2. Cho A = : 2 21 21 41 41
 2,06 0,54 2 3 
 100
 Vậy BT = 41
 7 1 23 100
 B = 5 2 0,5 : 2
 8 4 26 41
a) Rút gọn A và B; 2.a)A=
b) Tìm x Z để A < x < B. 1,3 2,6 5 1,3 5 1 5 11
 : 2 
 2,6 6 2,6 12 2 12 12
 (pp dạy tương tự) 47 9 1 75 47 18 4 26
 B : .
 8 4 2 26 8 75
 25.13 13
 4.75 12
 11 13
 b) x mà x Z nên x= 0;x=1
3. Tính: 12 12
 3. 2 3 193 33 7 11 1931 9 1 193 33 25 1931 9 
 . : . . : . 
 193 386 17 34 1931 3862 25 2 386 17 34 3862 25 2 
 1 33 1 9 34 10 1
 (pp dạy tương tự) : : 
 34 34 2 2 34 2 5
 1 1 1 1 1 1
 4. Tính một cách hợp lí: 
 6
 1 1 1 1 4.C 3 7 13 . 3 4 5 
 0,25 0,2
 6 1 1 1 7 7 7 7
 C 3 7 13 . 3 2 
 2 2 2 1 3 7 13 6 8 10
 1 0,875 0,7 7
 3 7 13 6 1 1 1 
 2 
 (pp dạy tương tự) 1 6 8 10 6
 . 
 2 1 1 1 7
 7 
 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: 6 8 10 
 2 1 2 6 1 6 7
 a) x 4 12 ; . 1
 3 2 7 7 7 7 7
 3 1 2
 b) : x 3 5. a) x 16 x 24
 4 4 3
 1 3 15
 c) 3x 5 4 b) : x 3 
 4 4 4
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 
 d) 1 15 1
 10 11 12 13 14 x : x 
 4 4 15
 GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp:
 5
 5 c) Nếu x , ta có: 3x - 5 = 4
 - Nếu x thì ta có ... 3
 3
 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)
 5
 - Nếu x < thì ta có ... 5
 3 Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4 
 3
 Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung...
 1
 GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 3x = - 1 x = - (t/m đk trên)
 3
 1
 Vậy x = 3; x = -
 3
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 d) 0
 10 11 12 13 14
 1 1 1 1 1 
 x 1 0(*)
 10 11 12 13 14 
 1 1 1 1 1
 Vì 0 nên x+ 1 = 0
 10 11 12 13 14
 x = -1.
 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.
- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.
- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
............................................................................................................................................ Ngày 02/9/2012 soạn B3:
 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. 
 PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; 
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một 
số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.
- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
 Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:
 ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng 
 công thức tổng quát của nó? cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.
 x nếu x 0
 CT: x 
 ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập x nếu x< 0
 phân? 2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có 
 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, trừ, 
 - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, 
 nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá trị chia phân số.
 tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số nguyên.
 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h x
 3. GV: Giới thiệu:
 x x x 1
 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là x , là 
 số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là: VD: 2,75 2;5 5; 7,5 8
 x x x 1 b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là xlà hiệu x 
 Chẳng hạn: 1,5 1;3 3; 2,5 3 - x nghĩa là: x x x
 - y/c HS cho thêm VD? VD: * 1,55 1,55 1 0,55;
 b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là xlà hiệu x * 6,45 6,45 7 0,55
 - x nghĩa là: x x x c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các số 
 - Chẳng hạn: * 2,35 2,35 2 0,35; tự nhiên từ 1 đến x.
 VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120
 * 5,75 5,75 6 0,25
 Lưu ý: Quy ước 0! = 1
 - y/c HS cho thêm VD?
 c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!
 Hoạt động 2: Luyện tập:
 1. Tìm x, biết x Q và: 1. a) Xét 2 trường hợp: a) 3,5 x 2,3 ; b) 1,5 - x 0,3 = 0; - Nếu 3,5 - x 0 x 3,5 , ta có:
 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m)
c) x 2,5 3,5 x 0 .
 - Nếu 3,5 - x 3,5, ta có:
 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m)
 Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8.
 b) x 0,3 1,5 . Xét 2 trường hợp:
GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3 - Nếu x - 0,3 0 x 0,3, ta có:
HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)
sung. - Nếu x - 0,3 < 0 x < 0,3, ta có:
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m)
Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2.
tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài. c) Vì x 2,5 0 và 3,5 x 0 nên
 x 2,5 0 x 2,5
 x 2,5 3,5 x 0 
 3,5 x 0 x 3,5
 Điều này không thể đồng thời xảy ra.
2. Tìm x, y biết:
 Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.
 1
a) 2 2x 3 ; 1
 2 2. a) 2x 3 . Xét 2 trường hợp:
 4
b) 7,5 - 3 5 2x 4,5;
 - Nếu 2x - 3 0 x 1,5, ta có:
c) 3x 4 3y 5 0 . 2x - 3 = 0,25 x = 1,625 t(/m)
 (pp dạy tương tự) - Nếu 2x - 3 < 0 x < 0,5, ta có:
 2x - 3 = - 0,25 x = -1,375 (t/m)
 Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375.
 b) 3 5 2x 12 5 2x 4
 Xét 2 trường hợp:
 - Nếu 5 - 2x 0 x 2,5 , ta có:
 5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5 (t/m)
 - Nếu 5 - 2x 2,5, ta có:
 5-2x = -4 2x = 9 x = 4,5 (t/m)
 Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5.
 c) Vì 3x 4 0 và 3y 5 0 nên
3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau: 3x 4 0 x 4 / 3
 3x 4 3y 5 0 
a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 3y 5 0 y 5 / 3
b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) Vậy x = 4/3 và y = -5/3.
 (pp dạy tương tự) 3.
4. Tính giá trị của biểu thức: a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8)
 A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5)
GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x = -30 . 15 = -450
5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) 4 1 = - 15 + (- 40) = - 55.
 x lần lượt là: ; ; 4; 4,15
 3 2 4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5.
 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75.
 trên, tìm phần nguyên. A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75
 GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2
 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75.
 3
 x = ; x 3,75; x 0,45 A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75
 2 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5
 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát 5. 
 trên, tìm phần lẻ.
 4 1 
 GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 2; 0; 4 4; 4,15 4
 3 2 
 7!4! 8! 9! 
 7. Cho A = 6.
 10! 3!5! 2!7! 
 3 3 1
 * x = x 1; x x x 1 0,5
 Tìm  A 2 2 2
 GV: HD HS phân tích, làm bài. *x =-3,75 x 4; x 3,75 ( 4) 0,25
 * x = 0,45 x 0; x 0,45 0 0,45
 7. 
 7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9 
 A 
 7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7! 
 1 1
 A 7.8 4.9 56 36 
 30 30
 20 2
 A 
 30 3
 2 
 Suy ra  A 0
 3 
 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 25/9/2012 soạn B4:
 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ 
 TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá 
trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
 Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:
 ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có 
 có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0
 VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:
 VD: + Vì A 0 nên - A 0. Do đó
 M = c - A ; N = - A - c
 c - A c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. 
 HS: Suy nghỉ trả lời ... Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:
 M = c A = 0 
 GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu max M =c A 0 )
 HS) + Tương tự ta có Max N = - c A = 0
 ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức 
 có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0
 VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: VD: + Vì A 0 nên c + A c, dấu "=" xảy ra 
 M = c + A ; N = A - c
 khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu 
 HS: Suy nghỉ trả lời ... thức:
 M = c A = 0 
 GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu min M =c A 0 )
 HS) + Tương tự ta có Min N = - c A = 0
 Hoạt động 2: Luyện tập
 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
 a) A = 0,5 - x 3,5 ; 1. a) Ta có: A = 0,5 - x 3,5 0,5, dấu "=" xảy ra x 
 b) B = 1,4 x 2 ; - 3,5 = 0 x = 3,5.
 Vậy maxA = 0,5 x = 3,5. 
 c) C = 5,5 - 2x 1,5 .
 b) Ta có: B = 1,4 x 2 -2, dấu "=" xảy ra 1,4 
 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm 
 bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút - x = 0 x = 1,4.
 XD bài chữa. Vậy maxB = -2 x = 1,4. 
 c) Ta có: C = 5,5 - 2x 1,5 5,5, dấu "=" xảy ra 
 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 2x-1,5 = 0 2x=1,5 x = 0,75
 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Vậy maxC = 5,5 x = 0,75. 
 a) M = 10,2 3x 14 ; 2. 
 b) N = 4 - 5x 2 3y 12 (pp dạy tương tự) a) Ta có: M = 10,2 3x 14 -14, dấu "=" xảy ra 
 10,2 - 3x = 0 3x =10,2 x = 3,4
 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 Vậy maxM = -14 x = 3,4. 
 a) A = 1,7 + 3,4 x ;
 b) Ta có: N = 4 - 5x 2 3y 12 4, dấu "=" xảy ra 
 b) B = x 2,8 3,5 ; 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2).
 c) C = 4,3 x + 3,7 * Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4;
 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm * Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4
 bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4. 
 XD bài chữa. 3.
 a) Ta có: A = 1,7 + 3,4 x 1,7, dấu "=" xảy ra 3,4 
 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. - x = 0 x = 3,4
 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Vậy minA = 1,7 x = 3,4. 
 a) M = 3x 8,4 14,2 ; b) Ta có: B = x 2,8 3,5 -3,5, dấu "=" xảy ra x 
 b) N = 4x 3 5y 7,5 17,5 ; + 2,8 = 0 x = -2,8
 c) P = x 2012 x 2011 Vậy minA = - 3,5 x = - 2,8.
 c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7 3,7, dấu "=" xảy ra 4,3 
 (pp dạy tương tự)
 GV: Lưu ý HS: Với x, y Q ta có: - x = 0 x = 4,3
 a) x y x y vì với mọi x, y Q, thì: Vậy minA = 3,7 x = 4,3. 
 4. 
 x x và - x x ; y y và - y y
 a) Ta có: M = 3x 8,4 14,2 - 14,2, dấu "=" xảy ra 
 suy ra x + y x y 
 3x + 8,4 = 0 3x = - 8,4 x = -2,8
 và - x-y x y hay x+y x y Vậy minA = - 14,2 x = - 2,8.
 Do đó: x y x y x y b) Ta có: N = 4x 3 5y 7,5 17,5 17,5, dấu "=" 
 xảy ra 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).
 Vậy x y x y . Dấu "=" xảy ra khi 
 * Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4;
 và chỉ khi x.y 0.
 * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 y = - 1,5
 b) x y x y vì theo câu a ta có: Vậy minN = 17,5 x = 3/4 và y = - 1,5. 
 x y y x y y x c) Ta có: P = x 2012 x 2011
 x y x y
 = x 2012 2011 x x 2012 2011 x 1
 Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 
 x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:
 2011 x 2012
Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.
 1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho 1. Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b
 a - b = 2(a + b) = a : b a
 a = - 3b 3. Do đó, a - b = -3 và 
 GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào b
 ? a + b = - 1,5 nên 
 HS: Suy nghĩ trả lời... a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25;