Giáo án Đại số Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Buổi 18: Đa thức một biến

Ngày soạn: / ./ .. Ngày dạy: ./ ../ 
BUỔI 18: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về đơn thức, đa thức (một biến), bậc của một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do và nghiệm của đa thức.
- Thành thạo các phép tính cộng, trừ đa thức, đơn thức.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: 
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1:GV giao nhiệm vụ:
NV1: Đơn thức một biến là gì? Đa thức một biến là gì?
NV2: Để cộng hay trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến ta làm như nào?
NV3: Để nhân hai đơn thức ta làm như nào?
NV4: Cách sắp xếp đa thức một biến theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến?
NV5: Bậc của đa thức một biến là gì?
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời. (từng HS trả lời tại chỗ)
Bước 3: Báo cáo kết quả
HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV đánh giá phần trả lời của HS.
- HS ghi lại những kiến thức lý thuyết cần nhớ.
I. Nhắc lại lý thuyết.
Ÿ Đơn thức một biến (đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.
Ÿ Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến. Mỗi một đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của đa thức đó.
Ÿ Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ÿ Để nhân hai đơn thức tuỳ ý ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai luỹ thừa của biến với nhau.
Ÿ Số 0 được coi là một đơn thức.
Ÿ Số 0 được gọi là đa thức không.
Ÿ Sắp xếp đa thức (một biến) theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Ÿ Bậc của đa thức một biến
- Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.
- Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó.
- Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức một biến?
A. 	B. 	C. 	D. 0. 
Câu 3. Bậc của đơn thức là: 
A. 1	B. 3	C. 4	D. 5. 
Câu 4. Tích của hai đơn thức và có phần hệ số là: 
A. 	B. 	C. 	 D. . 
Câu 5. Tích của hai đơn thức và là đơn thức có bậc bằng: 
A. 4	B. 5	C. 7	D. 8. 	
Câu 6. Tính tổng 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 7. Tính tổng 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
D
A
D
A
B
A
B
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức, xác định bậc, hệ số của đa thức.
a) Mục tiêu: HS thành thạo giải bài toán về thu gọn, xác định bậc, hệ số của đa thức.
b) Nội dung: Các bài toán về thu gọn, xác định bậc, hệ số của đa thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS lên bảng và các HS khác quan sát, nhận xét, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến:
a) 
b) 
 c) 
d) 
KQ:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi .	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, đại diện 4 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 2: Xác định bậc và hệ số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
Giải
1)
- Bậc của đa thức là 4
- Hệ số tự do là 1
- Hệ số cao nhất là 3
2)
- Bậc của đa thức là 4
- Hệ số tự do là 8
- Hệ số cao nhất là – 2 
3)
- Bậc của đa thức là 4
- Hệ số tự do là 11
- Hệ số cao nhất là 4
4)
- Bậc của đa thức là 4
- Hệ số tự do là 2019
- Hệ số cao nhất là 2
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải của từng bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý.
Bài 3: Cho đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(0); P(1); P(- 3)
KQ
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu cách thực hiện
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 4: Cho đa thức:
a) Tính 
b) Chứng minh rằng: 
KQ:
a) 
b) Ta có:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 5: Tính giá trị của đa thức:
tại 
KQ:
(Có 51 số 1)
2: Dạng toán : Các dạng toán cộng, trừ đa thức một biến
a) Mục tiêu: Nắm vững cộng, trừ đa thức một biến.
b) Nội dung: Cộng, trừ đa thức một biến.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo phương pháp được cung cấp để giải toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
4 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
GV: Lưu ý nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
Bài 6: Cho hai đa thức 
a) 
b) 
c) 
d) 
Tính 
 KQ: 
a) 
b) 
c) 
d) 
Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
- 2 HS lên bảng (K – TB)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân
- 2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
-HS đứng tại chỗ trả lời nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 7: Tìm đa thức biết:
a) 
b) 
c) 
 KQ:
a) 
b) 
c) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn
- 1 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-1 HS đứng tại chỗ trả lờivà các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 8: Cho hai đa thức 
Tìm đa thức biết
 Giải:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: Bài 9
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán nhóm 4 bàn
- Mỗi nhóm 1 ý
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
4 bạn trình bày bài trước cả lớp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, nhận xét kết quả bài làm của bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Yêu cầu: HS vận dụng quy tắc chuyển vế thành thạo.
Bài 9: Viết đa thức :
 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Kết quả
a) 
b) 
Tiết 3: Nghiệm của đa thức một biến
a) Mục tiêu: Tìm nghiệm của đa thức một biến dạng đơn giản
b) Nội dung: Các dạng toán về nghiệm của đa thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 10.
- HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS lên bảng trình bày bảng: 
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 10: 
1) Kiểm tra xem có phải là nghiệm của đa thức không?
2) Kiểm tra xem có phải là nghiệm của đa thức không?
KQ:
1) là nghiệm của đa thức.
không là nghiệm của đa thức.
2) không là nghiệm của đa thức.
 là nghiệm của đa thức.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 11.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
Nêu quy tắc cộng trừ phân số
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 11: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
KQ:
1) 
2) 
3) 
4) 
 hoặc 
 hoặc 
5) 
 hoặc 
 hoặc 
6) 
 hoặc 
 hoặc 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 12.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
Nêu quy tắc cộng trừ phân số
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 12: Biết 
Tìm .
KQ:
Thay vào ta có:
.
Do nên b = 0
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 13.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
Nêu quy tắc cộng trừ phân số
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 13: Biết 
Tìm .
KQ:
Thay vào ta có:
. (1)
Thay vào ta có:
. (2)
Thay (1) vào (2) ta có 
Khi đó 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Cho ; và .
Tính .
Tính .
Bài 2. Cho và . Tìm bậc của đa thức tổng .
Bài 3. Tìm đa thức , biết:
.
.
Bài 4. Cho và . Tìm đa thức và .
Bài 5. Kiểm tra xem có phải là nghiệm của đa thức không?
Bài 6. Xác định các đa thức:
	a) Đa thức bậc nhất biết rằng và ;
	b) Đa thức bậc hai biết rằng ; và tổng các hệ số của đa thức bằng .