Giáo án Toán học 7 - Tuần 24 - Năm học 2020-2021

Bài 4
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Ngày soạn: 26/02/2021
Ngày dạy: từ ngày 01/03 đến ngày. 06/03
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 93 đến tiết 93
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Học sinh tính được số trung bình cộng của dấu hiệu. Hiểu được công thức tìm số trung bình cộng. Học sinh hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng. Học sinh hiểu được khái niệm Mốt và biết cách tìm Mốt.
2. Kĩ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu. Bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
3. Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
	 5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Số trung bình cộng của dấu hiệu (15’)
*GV : Yêu cầu học sinh quan sát bảng 19 và làm ?1.
Ở bảng 19 có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
*HS: Thực hiện. 
*GV: Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?2.
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp. 
*HS: Thực hiện. 
*GV: Nếu ta có bảng thống kê số điểm của lớp 7C là:
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
N = ?
Tổng : ?
*HS: Điền vào các số thích hợp vào ?.
*GV: Nhận xét. 
Ta nói gọi điểm trung bình của lớp 7C.
và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Nếu ta có x1 ; x2 ; ; xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X có tần số tương ứng là n1 ; n2 ; ; nk thì khi đó :
N = ?; 
*HS: Trả lời. 
*GV: Nhận xét và khẳng định : 
hay:
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV: Để tìm số trung bình của một dấu hiệu ta làm thế nào ?.
*HS: Trả lời. 
*GV: Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?3.
Kết quả kiểm tra của lớp 7A ( với cùng đề với lớp 7C) được cho qua bảng tần số sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm tung bình của lớp 7A.
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
3
4
5
7
8
9
10
 2
2
4
10
8
10
3
1
?
?
?
?
?
?
?
?
N = 40
Tổng : ?
*HS: Thực hiện. 
*GV: Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?4.
Hãy so sánh kết quả bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7A và 7C ?.
*HS: Thực hiện. 
*GV: Nhận xét. 
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu.
a, Bài toán: (SGK- trang 17)
?1. Ở bảng 19 có 40 bạn làm bài kiểm tra
?2.
Quy tắc: Điểm trung bình = Tổng số điểm các bài kiểm tra chia tổng số bài kiểm tra.
 Ví dụ:
Bảng thống kê số điểm của lớp 7C là:
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
 6
6
12
15
48
63
72
18
10
N = 40
Tổng: 150
*Nhận xét. 
Ta có là điểm trung bình của lớp 7C.
và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.
Kí hiệu: 
* Công thức.
hay :
Trong đó:
x1 ; x2 ; ; xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X có tần số tương ứng là n1 ; n2 ; ; nk
?3.
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
3
4
5
6
7
8
9
10
 2
2
4
10
8
10
3
1
 6
8
20
60
56
80
27
10
N = 40
Tổng : 267 
?4.
Lớp 7A có điểm trung bình: 6,7 cao hơn điểm trung bình: 6,25 của lớp 7C
Hoạt động 2: Ý nghĩa của số trung bình cộng (10’)
*GV: Qua các ví dụ trên cho biết số trung bình cộng có ý nghĩa gì?.
*HS: Trả lời. 
*GV: Nhận xét và khẳng định: 
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV: Đưa ra chú ý:
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng là đại diện cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ :
Không thể lấy số trung bình cộng để đại diện cho các dãy giá trị: 4000; 1000; 500; 100.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng.
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
*Chú ý:
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng là đại diện cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ:
Không thể lấy số trung bình cộng để đại diện cho các dãy giá trị: 4000; 1000; 500; 100. 
Hoạt động 3: Mốt của dấu hiệu (10’)
*GV: Quan sát ví dụ:
Cho bảng thống kê một của một cửa hàng bán dép.
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
40
Số dép bán được (n)
13
45
110
185
126
- Cho biết cớ dép nào bán được nhiều nhất ?.
*HS: Trả lời. 
*GV: Ta nói giá trị 39 với tần số lớn nhất là 185 được gọi là mốt.
- Mốt của dấu hệu là gì ?.
*HS: Trả lời. 
*GV: Nhận xét và khẳng định: 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số . Kí hiệu : M0.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV: Tìm mốt trong bảng tần số điểm lớp 7A, 7C ?.
*HS: Thực hiện. 
*GV: Nhận xét.
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ :
Cho bảng thống kê một của một cửa hàng bán dép.
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
40
Số dép bán được (n)
13
45
110
185
126
* Nhận xét. 
Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất: 185 chiếc.
Do đó, ta nói giá trị 39 với tần số lớn nhất là 185 được gọi là mốt.
Vậy:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu: M0.
Ví dụ : M0 = 39.
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
- Bài tập 15 (tr20-SGK)
Giáo viên đưa nội dung bài tập lên màn hình, học sinh làm việc theo nhóm vào giấy trong.
a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn.
b) Số trung bình cộng
Tuổi thọ (x)
Số bóng đèn (n)
Các tích x.n
1150
1160
1170
1180
1190
5
8
12
18
7
5750
9280
1040
21240
8330
N = 50
Tổng: 58640
Dặn dò: (2’)
- Học theo SGK
- Làm các bài tập 14; 16; 17 (tr20-SGK)
- Làm bài tập 11; 12; 13 (tr6-SBT)
V. Rút kinh nghiệm.
Bài 4
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (tt)
Ngày soạn: 26/02/2021
Ngày dạy: từ ngày 01/03 đến ngày. 06/03
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 94 đến tiết 94
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Học sinh tính được số trung bình cộng của dấu hiệu. Hiểu được công thức tìm số trung bình cộng. Học sinh hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng. Học sinh hiểu được khái niệm Mốt và biết cách tìm Mốt.
2. Kĩ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu. Bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
3. Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
	 5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
Kiểm tra 15p
Đề bài
Bảng liệt kê số ngày vắng mặt của 30 học sinh trong một kì học như sau :
1
0
2
1
2
3
4
2
5
0
0
1
2
1
0
1
2
3
2
4
2
1
0
2
1
2
2
3
1
2
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số và nhận xét 
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Đáp án và biểu điểm chi tiết:
a, Dấu hiệu ở đây là số ngày vắng mặt của 30 học sinh (1đ)
b, Bảng tần số (2 điểm)
Số ngày
0
1
2
3
4
5
Tần số
5
8
11
3
2
1
Tổng
*Nhận xét:(2điểm )
- Học sinh nghỉ nhiều nhất là 5 ngày 
- Có 5 học sinh không nghỉ ngày nào
- Có 1 học sinh nghỉ 5 ngày (nhiều nhất )
- Số học sinh nghỉ 2 ngày chiếm tỉ lệ cao nhất 
c) Biểu đồ đoạn thẳng chính xác (5điểm)
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Bài tập 18 (tr21-SGK) (10’)
- Giáo viên đưa bài tập lên màn hình
- Học sinh quan sát đề bài.
? Nêu sự khác nhau của bảng này với bảng đã biết.
- Học sinh: trong cột giá trị người ta ghép theo từng lớp.
- Giáo viên: người ta gọi là bảng phân phối ghép lớp.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh như SGK.
- Học sinh độc lập tính toán và đọc kết quả.
- Giáo viên đưa lời giải mẫu lên màn hình.
- Học sinh quan sát lời giải trên màn hình.
Bài tập 18 (tr21-SGK)
Chiều cao
x
n
x.n
105
110-120
121-131
132-142
143-153
155
105
115
126
137
148
155
1
7
35
45
11
1
105
805
4410
6165
1628
155
100
13268
Hoạt động 2: Bài tập 9 (tr23-SGK) (10’)
- Giáo viên đưa bài tập lên máy chiếu 
- Học sinh quan sát đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài vào giấy trong.
- Giáo viên thu giấy trong của các nhóm và đưa lên máy chiếu.
- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
Bài tập 9 (tr23-SGK)
Cân nặng (x)
Tần số (n)
Tích x.n
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
20,5
21
21,5
23,5
24
25
28
15
6
9
12
12
16
10
15
5
17
1
9
1
1
1
1
2
2
96
148,5
204
210
288
185
285
97,5
340
20,5
189
21,5
23,5
24
25
56
30
N=120
2243,5
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
- Học sinh nhắc lại các bước tính và công thức tính 
- Giáo viên đưa bài tập lên máy chiếu:
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau:
6
3
8
5
5
5
8
7
5
5
4
2
7
5
8
7
4
7
9
8
7
6
4
8
5
6
8
10
9
9
8
2
8
7
7
5
6
7
9
5
8
3
3
9
5
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Dặn dò: (2’)
- Ôn lại kiến thức trong chương
- Ôn tập chương III, làm 4 câu hỏi ôn tập chương tr22-SGK.
- Làm bài tập 20 (tr23-SGK); bài tập 14(tr7-SBT)
V. Rút kinh nghiệm.
BÀI TẬP BÀI 1
Ngày soạn: 26/02/2021
Ngày dạy: từ ngày 01/03 đến ngày. 06/03
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 95 đến tiết 95
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
	2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.
3. Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
	 5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng, thước đo góc
	HS: Thước thẳng, thước đo góc
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: So sánh góc (20’)
GV cho HS xem đề và chia nhóm thảo luận bài 1, 2
HS thảo luận 3p
BT 1:
Bài làm:
BT 2:
Bài làm:
Hoạt động 2: So sánh cạnh (9’)
GV cho HS độc lập làm bài
HS thảo luận 3p
BT:
Giải
Hoạt động 3: Chứng minh (15’)
GV cho HS xem đề và chia nhóm thảo luận bài 1, 2
HS thảo luận 3p
BT 1:
Bài làm
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (1’)
Xem lại các bài đã sữa ở trên
Xem trước bài §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
V. Rút kinh nghiệm.
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Ngày soạn: 26/02/2021
Ngày dạy: từ ngày 01/03 đến ngày. 06/03
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 96 đến tiết 96
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Phát biểu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình. Nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
2. Kĩ năng: Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản
3. Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
	 5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (2’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
 d
H
A
B
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (43’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (7’)
Mục tiêu:Học sinh nắm được các khái niệm
- Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới.
d
A
H
B
- Giáo viên nêu các khái niệm, yêu cầu học sinh chú ý theo dõi và ghi bài, yêu cầu học sinh nhắc lại.
- Yêu cầu học sinh làm ?1 
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 
- Học sinh đọc SGK và vẽ hình.
- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên 
kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của 
d
A
M
AB trên d.
?1
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10’)
Mục tiêu:Học sinh hiểu được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
? Đọc và trả lời ?2
? So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên.
- Giáo viên nêu ra định lí
? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí.
d
A
H
B
? Em nào có thể chứng minh được định lí trên.
- Gọi 1 học sinh trả lời miệng.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 
?2- HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
- Chỉ có 1 đường vuông góc 
- Có vô số đường xiên.
* Định lí: SGK - Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng.
GT
A d, AH d
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
- AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng (15’)
Mục tiêu:Học sinh hiểu được quan hệ đường xiên và hình chiếu của chúng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm.
A
 d
H
B
C
? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. 
Xét ABC vuông tại H ta có:
 (định lí Py-ta-go)
Xét AHB vuông tại H ta có:
 (định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)
 AB > AC
b) Có AB > AC (GT) 
 HB > HC
c) HB = HC 
* Định lí 2: SGK
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ....
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
Hình chiếu của SB trên d là ...
Hình chiếu của SC trên d là ...
 d
S
I
A
P
B
C
Dặn dò: (2’)
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 8 11 (SGK-Trang 59, 60).
- Làm bài tập 11, 12 (SBT-Trang 25).
V. Rút kinh nghiệm.