Giáo án Toán học 7 - Tuần 29 - Năm học 2020-2021

Bài 4
ĐA THỨC
Ngày soạn: 03/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 05/04 đến ngày. 10/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 113 đến tiết 113
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể
2. Kĩ năng: Tạo kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức 
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
 II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
Thu gọn biểu thức : x2 - x2 - 2x2 
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (40’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đa thức (10’)
Mục tiêu: Nắm được khái niệm đa thức
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi 1 D vuông và 2 hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó
HS: Lên bảng viết x2 + y2+ + 
GV: Cho các đơn thức:
x2y ; xy2 ; xy ; 5
Hỏi: Em hãy lập tổng các đơn thức đó ? 
HS: lên bảng
 x2y + xy2 + xy + 5
GV: Cho biểu thức: 
x2y-3xy+3x2y-3+xy-x+5.
Hỏi: Em có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên ?
HS: Biểu thức trên gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức
GV: có nghĩa là: biểu thức này là một tổng các đơn thức. Vậy ta có thể viết như thế nào để thấy rõ điều đó
HS: Có thể viết thành:
x2y2+(-3xy)+3x2y+(-3)+xy +(-x) +5
GV: Thông qua các ví dụ SGK giới thiệu về đa thức
Hỏi: Thế nào là một đa thức ?
HS Trả lời: SGK tr 37
GV: cho đa thức: 
x2y -3xy +3x2 +x3y 
Hỏi: Chỉ rõ các hạng tử của đa thức
HS: Hạng tử của đa thức là: x2y ; -3xy ; 3x2 ; x3y
GV: Để cho gọn ta có thể ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa: A, B, C...
GV cho HS làm bài ?1 
GV gọi HS làm miệng
HS : Làm miệng ?1: Viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó
GV gọi HS nêu chú ý tr 37 SGK
1. Đa thức: 
* Bài toán: Cho hình vẽ
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi 1 D vuông và 2 hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó: x2 + y2+ + 
Ví dụ : Các biểu thức :
a) x2 + y2 + 
b) 3x2 - y2 + xy - 7x
c) x2y - 3xy + 3x2y - 3+
	 + xy - x + 5 
Là các đa thức
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Thường ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa : A, B, C, M...
Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
Hoạt động 2: Thu gọn đơn thức (10’)
Mục tiêu: Biết cách thu gọn đa thức
Hỏi: trong đa thức: 
N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 có những hạng tử nào đồng dạng với nhau?
HS: Hạng tử đồng dạng với nhau: x2y và 3x2y ; -3xy và xy ; - 3 và 5
Hỏi: Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng ?
HS: lên bảng thực hiện
Hỏi: Trong đa thức: 4x2y - 2xy - x + 2. Có còn hạng tử nào đồng dạng với nhau không?
HS: trong đa thức đó không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau
GV giới thiệu: đa thức
4x2y - 2xy - x + 2 là dạng thu gọn của đa thức N
GV cho HS làm ?2 tr 37 SGK. (đề bài bảng phụ)
Gọi 1 HS lên bảng giải 
HS: lên bảng giải
Q = 5x2y-3xy +x2y - xy +5xy- x + +x- 
 Q = 5x2y + xy +x +
2. Thu gọn đơn thức:
a) Ví dụ:
N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng ta được đa thức 
 4x2y - 2xy - x + 2. 
không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Ta gọi đa thức đó là dạng thu gọn của đa thức N
Hoạt động 3: Bậc của đa thức (7’)
Mục tiêu: HS biết cách tìm bậc đa thức
GV : Cho đa thức : 
M = x2y5 - xy4 + y6 + 1. 
Hỏi : Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không ? vì sao ?
HS : đa thức M ở dạng thu gọn vì trong M không còn hạng tử đồng dạng với nhau
Hỏi : Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử
HS : làm miệng
HS : Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu ?
HS : Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7
GV : Ta nói 7 là bậc của đa thức M
Hỏi : Vậy bậc của đa thức là gì ?
HS Trả lời : tr 38 SGK
GV gọi HS nhắc lại
GV cho HS đọc phần chú ý trong SGK tr 38
GV cho HS làm ?3 tr 38 SGK theo nhóm
Tìm bậc của đa thức Q
Q = -3x5-x3y -xy2 + 3x5 + 2. 
HS : hoạt động theo nhóm
Đa thức Q có bậc là 4
3. Bậc của đa thức:
Cho đa thức : 
M = x2y5 - xy4 + y6 + 1
Hạng tử : x2y5 có bậc 7
	 -xy có bậc 5
 	 y6 có bậc 6
	 1 có bậc 0
 Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7
 Ta nói 7 là bậc của đa thức M. 
 Bậc của đa thức là bậc của các hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
 Chú ý : SGK
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (13’)
Củng cố: (11’)
BT: Tìm bậc của đa thức :
a) 3x2 - x +1 +2x -x2
b) 3x2+7x3-3x3+ 6x3 - 3x2
Dặn dò: (2’)
- Nắm vững đa thức là gì ? Biết viết một đa thức dưới dạng thu gọn. Biết tìm bậc của đa thức.
- Bài tập về nhà 26; 27 tr 38 SGK. Bài tập: 24; 25; 26; 27; 28 tr 13 SBT
- Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
V. Rút kinh nghiệm.
Bài 6
 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Ngày soạn: 03/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 05/04 đến ngày. 10/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 114 đến tiết 114
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: HS cộng, trừ đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức 
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
- Chữa bài tập 27 tr 38 SGK
Đáp án : 
- Kết quả thu gọn P = -6xy
- Tại x = 0,5, y = 1. 
Ta có P = 
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (40’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức (10’)
Mục tiêu: Cộng được hai đa thức
GV đưa ra ví dụ như SGK
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày
Một HS lên bảng trình bày
Hỏi : Em hãy giải thích các bước làm của mình
HS Giải thích các bước làm
-Bỏ ngoặc đằng trước có 
dấu “+”,
- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng
-Thu gọn các hạng tử đồng dạng
GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N
GV : Cho hai đa thức : 
 P = x2 y + x3 -xy2 + 3
Và Q = x3 + xy2 - xy - 6
Tính P + Q
HS : tính P + Q Kết quả
 P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3
Tính P + Q
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai
GV yêu cầu HS làm ?1 tr 39 SGK : Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng
GV gọi 2 HS lên bảng làm
2HS lên bảng trình bày
GV : Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức thì làm thế nào ?
1. Cộng hai đa thức :
ví dụ : 
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x - 
Tính M + N ta làm như sau :
M+ N = (5x2y + 5x - 3) + (xyz - 4x2y + 5x - )
= 5x2y + 5x - 3 + xyz -
 4x2y + 5x - 
= (5x2y- 4x2y) + (5x + 5x)
 + xyz + (-3 -)
= x2y+10x +xyz - 3 
Ta nói : x2y+10x +xyz - 3 
Là tổng của hai đa thức M; N
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức (15’)
Mục tiêu: HS thực hiện được phép trừ hai đa thức
GV : Cho 2 đa thức 
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
Q= xyz - 4x2y+xy2 + 5x -. 
P - Q = ? . GV hướng dẫn cách làm như SGK
Chú ý : Khi bỏ ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
HS : nhắc lại quy tắc dấu ngoặc
GV cho HS làm ?2 tr 40 SGK. Sau đó gọi 2 HS lên bảng viết kết quả của mình
HS : cả lớp làm ?2 
2 HS lên bảng viết kết quả của mình 
2. Trừ hai đa thức :
ví dụ : cho hai đa thức
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
Q= xyz - 4x2y+xy2 + 5x -.
Tính : P - Q ta làm như sau :
P - Q = (5x2y-4xy2+5x-3)
- (xyz-4x2y+xy2+5x - ) = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz +4x2y - xy2 -5x + = 9x2y - 5xy2 - xyz -2
Ta nói đa thức : 
 9x2y - 5xy2 - xyz -2 là hiệu của đa thức P và Q
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (15’)
4. Củng cố: (13’)
Bài tập 29 tr 40 SGK : 
(đề bài bảng phụ). 
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu a và b :
a) (x + y) + (x - y)
b) (x + y) - (x - y)
Bài 31 tr 40 SGK 
Cho 2 đa thức :
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
Tính M + N ; N - M
GV cho HS hoạt động theo nhóm
HS hoạt động theo nhóm
M + N = (3xyz-3x2+5xy - 1) + (5x2+xyz -5xy + 3 - y) 
	= 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = (3xyz-3x2+5xy - 1) - (5x2+xyz -5xy + 3 - y)
	= 3xyz-3x2+5xy - 1 - 5x2 - xyz +5xy - 3 + y
	= 2xyz + 10xy - 8x2+y - 4.
N - M = (5x2+xyz -5xy + 3 - y) - (3xyz-3x2+5xy - 1)
 	= -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
GV kiểm tra các nhóm hoạt động
Sau đó GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Hỏi :Có nhận xét gì về kết quả M - N và N - M ?
HS : M - N và N - M là hai đa thức đối nhau
5. Dặn dò: (1’)
- BTVN = 32b ; 33 tr 40 SGK ; Bài tập 29, 30 tr 13, 14 SBT
Chú ý : khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc ; 
- Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ
V. Rút kinh nghiệm.
HÌNH: BÀI TẬP 5
Ngày soạn: 03/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 05/04 đến ngày. 10/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 115 đến tiết 115
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Củng cố định lí thuận, đảo về tia phân giác của một góc.
2. Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ hình; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Com pa.
	HS: Com pa.
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Luyện tập (40’)
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài ; lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
? Nêu cách chứng minh AD = BC
AD = BC
ADO = CBO
c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa trên phân tích.
- Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh.
? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều gì.
AIB = CID
A2 =C2, AB = CD, D = B 
A1 = C1 ADO=CBO
? để chứng minh AI là phân giác của góc XOY ta cần chứng minh điều gì.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35
- Giáo viên bao quát hoạt động của cả lớp.
Bài tập 34 (SGK-Trang 71). 
 2
1
2
1
y
x
I
A
B
O
D
C
GT
xOy, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác 
Chứng minh:
a) Xét ADO và CBO có: 
OA = OC (GT)
 là góc chung.
OD = OB (GT)
 ADO = CBO (c.g.c) (1)
 DA = BC
b) Từ (1) D = B (2) 
và A1 = C1
mặt khác A1 + A2 = 1800, C1 + C2 = 1800
A2 =C2 (3)
. Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4 BAI = DCI (g.c.g)
 BI = DI, AI = IC
c) Ta có 
AO = OC (GT)
AI = CI (cm trên)
OI là cạnh chung.
 AOI = CIO (c.g.c)
AOI = COI
 AI là phân giác.
Bài tập 35 (SGK-Trang 71). 
- Học sinh làm bài
D
B
C
O
A
Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD
AD cắt CB tại I OI là phân giác.
Hoạt động 2: Củng cố - Dặn dò (5’)
Củng cố: (3’)
- Cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng.
- Phát biểu ính chất tia phân giác của một góc.
Dặn dò: (2’)
- Về nhà làm bài tập 33 (SGK-Trang 70), bài tập 44(SBT)
V. Rút kinh nghiệm.
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC
Ngày soạn: 03/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 05/04 đến ngày. 10/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 116 đến tiết 116
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
	1. Kiến thức: Phát biểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác; Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác; Qua gấp hình học sinh đoán được ịnh lí về đường phân giác trong của tam giác.
	2. Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Sử dụng được định lí để giải bài tập.
bài tập.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước, com pa.
	HS: Thước, com pa.
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (40’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác (15’)
Mục tiêu: Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài.
? Vẽ tam giác ABC
? Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không.
 (có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác)
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL.
CM:
ABM và ACM có
AB = AC (GT)
AM chung
 ABM = ACM
? Phát biểu lại định lí.
- Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập.
1. Đường phân giác của tam giác. 
 B
C
A
M
. AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:
 B
C
A
GT
ABC, AB = AC, 
KL
BM = CM
Hoạt động 2: Tính chất ba trung tuyến của tam giác (15’)
Mục tiêu: Năm được tính chất ba được trung tuyến
- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm)
- Giáo viên nêu định lí.
- Học sinh phát biểu lại.
- Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua I
- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí.
? HD học sinh chứng minh.
 AI là phân giác
 IL = IK
 IL = IH , IK = IH
 BE là phân giác CF là phân giác
 GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh.
2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác 
?1
a) Định lí: SGK 
b) Bài toán
 H
K
L
I
B
C
A
M
E
F
GT
ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF
KL
. AI là phân giác 
. IK = IH = IL
Chứng minh: SGK
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
- Phát biểu định lí.
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72).
5. Dặn dò: (2’)
- Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72). 
HD38: Kẻ tia IO
a) 
b) 
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
V. Rút kinh nghiệm.