Phiếu bài tập Toán Lớp 7 - Tuần 28 (Có đáp án)

 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 28
 Đại số 7 : Đa thức một biến, Cộng trừ đa thức một biến.
 Hình học 7: Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác
 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
 Bài 1: Cho các đa thức: A(x) 2x2 3x x4 5 3x2 4x;
 B(x) 3x - 5 + 4x3 8x 10 ; C(x) 3x2 5 8x 2x4 x3 4
 a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.
 b) Xác định các hệ số và điền vào bảng sau
 Đa thức Hệ số cao Hệ số của bậc Hệ số
 nhất 4 3 2 1 0 tự do
 A(x)
 B(x)
 C(x)
 Bài 2: Cho các đa thức : M (x) 5 3x2 4x4 x3;
 N(x) 3x4 2x 2x3; P(x) 8 5x 6x3. Hãy tính :
 a) M (x) N(x); b)N(x) P(x)
 c)P(x) M (x); d)N(x) P(x) M (x)
 Bài 3+: Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết:
 a) M (x) N(x) 2x2 4 và M (x) N(x) 6x.
 M (x) N(x) 5x4 6x3 3x2 4 M (x) N(x) 3x4 7x2 8x 2.
 b) và 
 Bài 4: a) Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai 
 cạnh bên thì bằng nhau.
 b) Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
 Bài 5*: Cho VABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M 
 và N sao cho AM =BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN 
 a) Chứng minh C, G , F thẳng hàng 
 b) Gọi K là trung điểm của CN. Chứng minh M, G, K thẳng hàng
 Hết Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: a) 
A(x) 2x2 3x x4 5 3x2 4x = - x4 (3x2 2x2 ) (3x 4x) 5 - x4 x2 x 5.
B(x) 3x - 5 + 4x3 8x 10 4x3 (3x 8x) (10 5) 4x3 5x 5.
C(x) 3x2 5 8x 2x4 x3 4 2x4 x3 3x2 8x (5 4) 2x4 x3 3x2 8x 1.
b) 
 Đa thức Hệ số cao Hệ số của bậc Hệ số
 nhất 4 3 2 1 0 tự do
 A(x) -1 -1 0 1 -1 5 5
 B(x) 4 0 4 0 -5 5 5
 C(x) 2 2 1 -3 -8 1 1
Bài 2:
 a) M (x) N(x) ( 5 3x2 4x4 x3 ) (3x4 2x 2x3 )
 5 3x2 4x4 x3 3x4 2x 2x3
 (4x4 3x4 ) (x3 2x3 ) 3x2 2x 5
 7x4 x3 3x2 2x 5.
b)N(x) P(x) (3x4 2x 2x3 ) ( 8 5x 6x3 )
 3x4 2x 2x3 8 5x 6x3
 3x4 2x3 6x3 5x 2x 8
 3x4 4x3 3x - 8.
c)P(x) M (x) ( 8 5x 6x3 ) ( 5 3x2 4x4 x3 )
 8 5x 6x3 5 3x2 4x4 x3
 4x4 (6x3 x3 ) 3x2 5x (5 8)
 4x4 7x3 3x2 5x 3.
d)N(x) P(x) M (x) (3x4 2x 2x3 ) ( 8 5x 6x3 ) ( 5 3x2 4x4 x3 )
 3x4 2x 2x3 8 5x 6x3 5 3x2 4x4 x3
 (3x4 4x4 ) (2x3 6x3 ) 3x2 (5x 2x) (8 5)
 x4 8x3 3x2 7x 3. Phiếu bài tập tuần Toán 7
 M (x) N(x) 2x2 4
Bài 3: a) Từ giả thiết và M (x) N(x) 6x. Suy ra
M (x) N(x) M (x) N(x) 2x2 4 6x 
 2M (x) 2x2 4 6x
 2x2 4 6x
 M (x) x2 3x 2.
 2
 M (x) N(x) 2x2 4
+) Từ 
 N(x) 2x2 4 M (x) 2x2 4 (x2 3x 2) 2x2 4 x2 3x 2 x2 3x 1.
Suy ra 
 M (x) N(x) 5x4 6x3 3x2 4 M (x) N(x) 3x4 7x2 8x 2.
b) Từ giả thiết và Suy ra
M (x) N(x) M (x) N(x) (5x4 6x3 3x2 4) (3x4 7x2 8x 2) 
2M (x) 5x4 6x3 3x2 4 3x4 7x2 8x 2
 (5x4 3x4 ) 6x3 (7x2 3x2 ) 8x 4 2
 8x4 6x3 4x2 8x 2.
 8x4 6x3 4x2 8x 2
 M (x) 
 2
M (x) 4x4 3x3 2x2 4x 1.
Từ M (x) N(x) 3x4 7x2 8x 2 N(x) 4x4 3x3 2x2 4x 1 (3x4 7x2 8x 2)
 N(x) 4x4 3x3 2x2 4x 1 3x4 7x2 8x 2 x4 3x3 5x2 4x 3. 
Bài 4: Hướng dẫn giải
 A
a) Giải sử tam giác ABC cân tại A, có trung tuyến BD và CE.
Ta có AB = AC nên BE = DC. 
Dễ dàng chứng minh BED CDB (c-g-c)
 E D
Từ đó suy ra BD = CE O
b) Giả sử ta có hai đường trung tuyến là BD và CE cắt nhau 
tại O và BD = CE. Ta có O là trọng tâm tam giác ABC
 B C
 2 2
Chỉ ra được BO = OC và OE = OD ( OC EC BD OB
 3 3
 1 1
EO EC BD OD ); 
 3 3
Chứng minh EOB DOC (c-g-c). Từ đó suy ra ·ABC E· BO O· BD O· CB O· CD B· CA 
Tam giác ABC có ·ABC B· CA từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại A (dpcm) Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 5: 
 A
a) Vì F là trung điểm của MN nên NF= FM
 M
M nằm giữa A và N nên AM < AN
 F E
Mà AM =BN BN NF AM MF BF FA N G
 K
 F là trung điểm của AB
 B D C
 CF là trung tuyến của tam giác ABC
Do G là giao điểm của 2 đường trung tuyến : BE  AD {G} F ,G , C thẳng hàng.
b) Xét tam giác MNC có:
MK là đường trung tuyến ; CF là đường trung tuyến (1)
Theo câu a) 3 điểm C, G, F thẳng hàng
 Và CF là trung tuyến của tam giác ABC
 2
G là trọng tâm tam giác ABC CG CF (2)
 3
Từ (1), (2) G là trọng tâm tam giác MNC
 G thuộc trung tuyến MK
 M, G, K thẳng hàng.
 - Hết -