Bài giảng Đại số Khối 7 - Tiết 25, Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tæ leä thuaän Tæ leä nghòchKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch?Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng công thức)y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.( k là một hằng số khác 0)y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a . ( a là một hằng số khác 0)1/ Bài toán 1:Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?Tóm tắtVận tốc cũ: Vận tốc mới: Thời gian cũ: Thời gian mới:Tiết 25: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1.Bài toán 1: Tóm tắt:KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán+ Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhauVận tốc cũ: Vận tốc mới: Thời gian cũ: Thời gian mới:Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có:Tiết 25: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTóm tắt4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất)Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ?2/ Bài toán 2:Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?Tiết 25: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHGIẢIGọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của mỗi độihayTheo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:Cách giải khác của bài toán 2VậyVì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5.KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau2. Bài toán 2:Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a. Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số Tiết 25: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH?Cho ba ñaïi löôïng x, y, z. Haõy cho bieát moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z bieát raèng:a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòcha/ Ta coù Vaäy x vaø z tæ leä thuaän theo heä soá tæ leä laø b) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaänvaøGiaûi:(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)x =ab=a.zz b = a b. z b/ Ta coù: x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän nªn: ; y = b.z (2)(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)(1)Thay y theo z tõ (2) vµo (1)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)hayVaäy x vaø z tæ leä nghòch vôùi nhau theo heä soá tæ leä laø Baøi taäp 18 (SGK)/ 61:Cho bieát 3 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 12 ngöôøi (vôùi naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu thôøi gian?Treân cuøng moät caùnh ñoàng vaø vôùi naêng suaát nhö nhau thì soá ngöôøi laøm coû vaø soá giôø laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòchGoïi soá giôø ñeå 12 ngöôøi laøm heát caùnh ñoàng laø x Ta coùVaäy 12 ngöôøi laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát 1,5 giôøGiaûi:Tiết 25: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHÔn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịchLàm bài tập 6,8 SGK/Trang 56Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ