Bài giảng Hình học Khối 7 - Tiết 38: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Vũ Thị Lương

Trường thcsVŨ TÂYLIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GiỜ THĂM LỚPMÔN TOÁN 7GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:VŨ THỊ LƯƠNGKIỂM TRA BÀI CŨBài tập:Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 6cm , BC= 10cm , ∆DEF vuông tại D có DF =6cm, EF= 10cm,tính AB= ?,DE=? ? Phát biểu định lý PYTAGOKIỂM TRA BÀI CŨNêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.CEDFBACCác trường hợp bằng nhau của tam giácTương ứng với tam giác vuôngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Giải: 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia. Hình 2Hình 1Hình 3Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 1 bằng nhau theo trường hợp (cgc)??CEDFBACCác trường hợp bằng nhau của tam giácTương ứng với tam giác vuôngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Hình 1Hình 2Hình 3Giải: 1 cạnh góc vuông và góc nhọn kề của ∆ vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề của ∆ vuông kia. Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 2 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)?CEDFBACCác trường hợp bằng nhau của tam giácTương ứng với tam giác vuôngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia. Hình 1Hình 2Hình 3?BACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gg.c.gNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(Ch-gn)Ch-gn(g.c.g)BACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gCh-gnNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (ch-gn)Hai cạnh góc vuông bằng nhauMột cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhauCạnh huyền và một góc nhọn bằng nhauNếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g) CHỦ ĐỀ:CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGChủ đề : CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 1: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.Biết vận dụng định lý pytago để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông của tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.Tiết 2 : Củng cố cho học sinh các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGCÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNGCạnh - góc - cạnh(Hai cạnh góc vuông bằng nhau)Góc - cạnh – góc(1 Cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau)Góc – Cạnh - Góc(Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngSGK – 134; 135I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?1Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?Hình 143//ACBHHình 14512Hình 14421SGK – 134; 135CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGI. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?1Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?Hình 143//ACBHHình 14512Hình 14421CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG∆ABH và ∆ACH có:AH : cạnh chungAHB=AHC= 900BH=CH (gt)=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)∆ DKE và ∆ DKF có:DKE=DKF= 900DK: cạnh chungEDK=FDK(gt)=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)∆OMI và ∆ONI có:OMI=ONI = 900OI : cạnh chungMOI=NOI(gt)=>∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc nhän)DACBF∆ABC = ∆DEF à CMR:I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGI. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngCho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF có ( D = 900 ) Có BC =EF , AC = DF Bài tậpDCHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGACBEFI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7∆ABC = ∆DEF CMR:Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF có ( D = 900 ) Có BC =EF , AC = DF I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngCHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngDACBEF∆ABC = ∆DEF CMR:Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF có ( D = 900 ) Có BC =EF , AC = DF ∆ABC ∆DEF BC =EF ,AC = DF AB = DE , AB2 = DE2 AB2 = a2 – b2 DE2 = a2 – b2 a2 = AB2 + b2 , BC2 = AB2 + AC2 , EF2 = DE2 + DF2 a2 = DE2 + b2 Đặt BC = EF = a ,AC = DF = baabbvà=(1)(2)CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngDACBEFCMR:Đặt BC = EF = a ,AC = DF = b (định lý Py ta go) Ta có ∆ABC có Â = 900 nên Ta có ∆DEF có D = 900 nên Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) (định lý Py ta go)Từ (1) và (2) => AB =DE∆ABC = ∆DEF Cho ∆ABC ( Â = 900 ) và ∆ DEF có ( D = 900 ) Có BC =EF , AC = DF Bài làmCHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngDACBEF∆ABC = ∆DEF Cho ∆ABC và ∆ DEF có Â= D = 900 BC =EF AC = DF Nếu của tam giác vuông này bằng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Điền từ thích hợp vào chỗ cạnh huyền và một cạnh góc vuôngcạnh huyền và một cạnh góc vuông ................................................. .................................................Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau =>(Ch-cgv)CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngDACBEFI.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ∆ABC = ∆DEF Xét ∆ABC và ∆ DEF có Â= D = 900 BC =EF AC = DF =>(Ch-cgv)CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngI.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC = ∆DEF xét ∆ABC và ∆ DEF có Â= D = 900 BC =EF AC = DF =>(Ch-cgv)cho ∆ABC và ∆ MNP có: Â= M = 900 BC = NP AC = MP ∆ABC = ∆MNP =>(Ch-cgv)Ví dụ 1Ví dụ 2cho ∆HQK và ∆ EFG có: H= E = 900 HQ = EF QK = FG ∆HQK = ∆EFG =>(Ch-cgv) Hoặc BC = NP AB = MN Hoặc HK = EG QK = FG CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGCÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNGCạnh – góc – cạnh(Hai cạnh góc vuông bằng nhau)Góc – Cạnh - Góc(Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau)Góc – Cạnh - Góc(Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)Cạnh – Cạnh – Cạnh(Cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau)?2∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7CHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngI.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau BCI. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông?2∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)ACHỦ ĐỀ 3TiẾT 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGBCCHỦ ĐỀ 3TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCCHỦ ĐỀ 3:TiẾT 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCChủ đề 3:Tiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGHA?2I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCChủ đề 3:Tiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGHA?2I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)Cách 1: ch-cgvCách 2: ch-gnChủ đề 3:Tiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG?2I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCHACách 1: ABH và ACH có AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (ch – c g v)AHB = AHC = 900 (gt)Cách 2: ABH và ACH có AB = AC (gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)B = C (AHB = AHC = 900 (gt)∆ABC cân-gt)Chủ đề 3:Tiết 1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGI. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngII. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngBCHA∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)Bổ sungb, HB = HC ,BAH =CAH ⇑∆ AHB = ∆ AHC (CM a)C, Từ H kẻ HE ⏊ AB; HF ⏊ AC.Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau có trên hình vẽ? Hãy CM?EFCách 1: ABH và ACH có AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (ch – c g v)AHB = AHC = 900 (gt) Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.Hộp quà may mắnhdvnHộp quà màu vàng Khẳng định sau đúng hay sai ?ĐúngSai12345678910Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauPhần thưởng là:1 cây bútRất tiếc, bạn sai rồi !Phần thưởng là:Một tràng pháo tayHộp quà màu xanh Khẳng định sau đúng hay sai ?ĐúngSai12345678910Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau .Phần thưởng là:Cây kẹoHộp quà màu tím Khẳng định sau đúng hay sai?ĐúngSai12345678910 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauHộp quà màu đỏ Khẳng định sau đúng hay sai?ĐúngSai12345678910Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. *Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:+ cạnh huyền –góc nhọn + cạnh huyền-cạnh góc vuông. - Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137 -Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM