Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 24: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến - Phùng Thị Khánh Huyền

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
Xét hai biểu thức số: A = 5.72 + 2 và B = 72 -12.7. Dựa vào 
tính chất các phép toán đối với các số, ta có:
A + B = (5.72 + 2) + (72 -12.7)
 = (5.72 + 72) – 12.7 + 2
 = (5 + 1).72 – 12.7 + 2
 Tương tự, ta cũng có thể 
 = 6.72 – 12.7 + 2
 thực hiện các phép tính 
 cộng, trừ hai đa thức. BÀI 26: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ 
 ĐA THỨC MỘT BIẾN
 (2 Tiết) NỘI DUNG 01
 Cộng hai đa thức 
 BÀI HỌC một biến
 02
 Trừ hai đa thức 
 một biến 1. Cộng hai đa thức một biến
HS đọc, trao đổi theo nhóm nội dung "Tổng của hai đa thức".
Tổng của hai đa thức
Cho hai đa thức: 
P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x
và Q = -x3 + 4x2 - 2x + 1
Để tìm tổng P + Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1).
Ta có thể trình bày phép cộng theo 1 trong 2 cách sau: C1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc
(x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1)
= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x - x3 + 4x2 - 2x + 1 Bỏ dấu ngoặc
= x4 + (3x3 - x3) + (3x3 - x3) + (4x2 - 5x2) + (7x – 2x) + 1
= x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1
 Nhóm các hạng tử 
Vậy P + Q = x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1
 cùng bậc C2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt 
 thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột:
 x4 + 3x3 - 5x2 + 7x
 + Nếu một đa thức khuyết 
 -x3 + 4x2 - 2x + 1
 môt hạng tử bậc nào đó thì 
P + Q = x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1 hãy để một khoảng trống 
 ứng với hạng tử đó. Áp dụng 1 trong 2 cách cộng đa thức ở trên hoàn thành ?.
 Tìm tổng của hai đa thức: x3 - 5x + 2 và x3 - x2 + 6x - 4
 Giải
 x3 - 5x + 2
 +
 x3 - x2 + 6x - 4
 2x3 - x2 + x - 2 Chú ý
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất như phép cộng 
các số thực. Cụ thể:
 • Tính chất giao hoán: A + B = B + A
 • Tính chất kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)
 • Cộng với đa thức không: 
 A + 0 = 0 + A = A HS hoàn thành Luyện tập 1, sau đó kiểm tra chéo nhau.
 Luyện tập 1
 Cho hai đa thức:
 M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5. 
 Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).