Bài giảng Toán Khối 7 - Bài 7: Định lý Pitago (Bản đầy đủ)

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ? (h.130)CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC CÂN. ĐỊNH LÍ PY-TA-GOTIẾT 4. 7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO.§ Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. a/ Đo độ dài cạnh huyền. b/ So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.Nhiệm vụ 1Bước 1: Cắt giấy màu cùng loại thành 8 tam giác vuông bằng nhau (Độ dài ba cạnh bất kì)Bước 2: Cắt giấy màu (khác với màu ở bước 1) thành hai hình vuông có cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông vừa cắt.Bước 3: Ghép hình theo hướng dẫn:Nhiệm vụ 2PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1Tên nhóm: ...Các thành viên trong nhóm: ..Dựa vào hoạt động cắt và ghép hình đã làm, em hãy điền vào chỗ ( )và ô vuông để được khẳng định đúng:Ta gọi: Độ dài mỗi cạnh góc vuông của mỗi tam giác vuông đã cắt ở bước 1 là a và b, độ dài cạnh huyền là c.Ở hình 121: Phần bìa không bị che lấp là hình . Có cạnh bằng .., nên diện tích phần bìa đó là .Ở hình 122: Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình có cạnh là .. và nên diện tích phần bìa đó là Ta thấy: Diện tích phần bìa không bị che lấp ở cả hai hình 121 và hình 122 đều bằng diện tích hình vuông đã cắt ở bước 2 trừ đi tổng diện tích của 4 hình tam giác vuông đã cắt ở bước 1Do đó c2 a2 + b2 (*)mà c là độ dài cạnh huyền, a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trong bước 1Do đó ta phát biểu đẳng thức (*) thành lời như sau:“Trong một tam giác .., bình phương độ dài của cạnh .. bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh .”Nhiệm vụ 2ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM NHIỆM VỤ 2Cắt ghép hình đúng: Mỗi hình 1,7 điểmĐiền đúng mỗi chỗ ( ) : 0,6 điểmDựa vào hoạt động cắt và ghép hình đã làm, em hãy điền vào chỗ ( )và ô vuông để được khẳng định đúng:Ta gọi: Độ dài mỗi cạnh góc vuông của mỗi tam giác vuông đã cắt ở bước 1 là a và b, độ dài cạnh huyền là c.Ở hình 121: Phần bìa không bị che lấp là hình . Có cạnh bằng .., nên diện tích phần bìa đó là .Ở hình 122: Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình có cạnh là .. và nên diện tích phần bìa đó là Ta thấy: Diện tích phần bìa không bị che lấp ở cả hai hình 121 và hình 122 đều bằng diện tích hình vuông đã cắt ở bước 2 trừ đi tổng diện tích của 4 hình tam giác vuông đã cắt ở bước 1Do đó c2 a2 + b2 (*)mà c là độ dài cạnh huyền, a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trong bước 1Do đó ta phát biểu đẳng thức (*) thành lời như sau:“Trong một tam giác .., bình phương độ dài của cạnh .. bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh .”Nhiệm vụ 2=vuôngvuôngvuôngcabhuyềngóc vuôngĐỊNH LÍ PY-TA-GO:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.TIỂU SỬ NHÀ TOÁN HỌC VĨ ĐẠI PYTAGOPy-ta-go sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN, là một nhà triết học người Hy Lạp.Từ nhỏ ông đã là một người lỗi lạc, thông minh xuất chúng, được theo học nhà toán học nổi tiếng Thales, và chính Thales cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Py-ta-go đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, y học, triết học.Trong Toán học, định lý Pytago là một liên hệ căn bản giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Nội dung của định lý như sau: Trong 1 tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.Nhiều người gọi định lý Pitago bằng 1 cái tên khác là định lý 100 con bò. Theo truyền thuyết, vì quá vui sướng khi chứng minh được định lý trên, ông và các học trò đã giết liền 100 chú bò tốt để ăn mừng.Đây là định lý có nhiều cách chứng minh nhất trong lịch sử Toán học. Nó thậm chí được coi là một biểu tượng toán học thâm thúy, bí ẩn, hay sức mạnh của trí tuệ; nó cũng được nhắc tới trong văn học, kịch bản, âm nhạc, bài hát, con tem và phim hoạt hình.Thêm một điều ít ai biết là Định lý Pytago đã được biết đến từ lâu trước thời của Py-ta-go, nhưng ông được coi là người đầu tiên nêu ra chứng minh định lý này. Cách chứng minh của ông rất đơn giản, chỉ bằng cách sắp xếp lại hình vẽ.Tìm độ dài x trên các hình 124, 125 Nhiệm vụ 3Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a/ So sánh AB2 + AC2 và BC2b/ Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC Nhiệm vụ 4ĐỊNH LÍ PY-TA-GO ĐẢO:Trong một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Chọn câu trả lời đúng:Câu 1. Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?A. 2cm; 3cm; 4cm	B. 5cm; 7cm; 6cm C. 8cm; 10cm; 6cm	D. 9cm; 8cm; 7cmCâu 2. Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?A. 20cm; 20cm; 30cm	B. 40cm; 30cm; 40cm C. 10cm; 10cm; 10cm	D. 40cm; 50cm; 3dmCâu 3. Trong các tam giác HIK có: HI = 2cm, HK = , IK = 2cm. Khi đó tam giác HIK A. 	 B. C. 	 D. không có góc nào bằng PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Họ và tên học sinh: Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:	AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 	BC2 = 152 = 225	 Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. Nhiệm vụ 5PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3Họ và tên học sinh: Hoa cùng một nhóm bạn rủ nhau Đưa em ra công viên chơi cầu trượt. Khi nhìn thấy cầu trượt, Hoa liền đố các bạn tìm được chiều dài của cái cầu trượt (chỉ tính đến điểm vừa tiếp xúc mặt đất). Các em hãy giúp đỡ nhóm bạn trả lời câu đố của Hoa nhé! Nhiệm vụ 61,5m2mHƯỚNG DẪN VỀ NHÀTrong thời gian ở nhà để phòng dịch Co-Vid 19, các bạn học sinh phải luôn nhớ giữ sức khỏe, ăn uống đầy đủ chất dinh dưỡng, siêng năng tập thể dục và không quên tự học qua mạng thông qua sự giúp đỡ của thầy cô. Hàng ngày, bạn Nam luôn chạy bộ ở công viên ngay chung cư của mình (hình vẽ) và thật trùng hợp quãng đường Nam chạy được tạo thành một tam giác vuông.a/ Biết rằng Nam chạy với vận tốc 200m/phút. Nam chạy hết quãng đường DF mất 5 phút, chạy hết quãng đường EF mất 4 phút. Hãy tính quãng đường DE?b/ Nếu khi chạy từ E đến D Nam tăng vận tốc thêm 40m/phút. Vậy Nam tốn bao nhiêu thời gian để chạy hết 1 lộ trình (D-F-E-D)Học sinh ôn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau- Đề nghị em trình bày các kiến thức đã học được trong tiết học dưới dạng sơ đồ tư duy? Em hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hàng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng những kiến thức của bài học.- Hiểu được nội dung định lý Py – ta – go thuận và định lý Py – ta – go đảo. Vận dụng được nội dung định lý Py – ta – go thuận và định lý Py – ta – go đảo vào giải các bài tập 53, 54, 55 (Sgk/131).HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ