Bài giảng Toán Khối 7 - Bài 8: Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Lê Thị Lan

Giáo viên dạy :Lê Thị LanTRƯỜNG THCS CHU VĂN ANBÀI GIẢNG ĐIỆN TỬTRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGKIỂM TRAHãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác ?g.c.gc.g.cc.c.cCác trường hợp bằng nhau của tam giác Áp dụng vào tam giác vuôngHai cạnh góc vuông g.c.gCạnh góc vuông, góc nhọn kề Cạnh huyền, góc nhọn Các trường hợp bằng nhau của tam giác Tương ứng với tam giác vuôngg.c.gc.c.cc.g.cNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.? Trên mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao??1Hình 143Hình 145Hình 14412//ACBHXét ∆ABH và ∆ACH có: BH = CH (gt) AH là cạnh chung.Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (hai cạnh góc vuông)12∆ ABH = ∆ ACH Hình 143//ACBH12Xét ∆DKE và ∆DKF có: DK là cạnh chung.Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)∆ DKE = ∆ DKF 12Hình 144Xét ∆OMI và ∆ONI có: OI là cạnh chung.Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền- góc nhọn)12∆ OMI = ∆ ONI Hình 145Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có BC=EF; AC=DF. Chứng minh:∆ABC = ∆DEF.BACEDFBACEDFGTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆ DEF∆ABC,∆DEF,Chứng minhVì ∆ ABC nên:BC2 = AB2 +AC2 (theo Pitago) => AB2 = BC2 - AC2 (1) Vì ∆DEF nên: EF2 = DE2 +DF2 (theo Pitago) => DE2 = EF2 - DF2 (2)Mà AC = DF; BC = EF (gt) (3). Từ (1), (2), (3) suy ra: AB2 = DE2 =>AB = DE Xét ∆ ABC vaø ∆ DEF có: AB = DE (cmt) AC = DF (gt) BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.BACEDFGTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆DEF∆ABC,∆DEF,?2Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).\/AHCBGTKL∆ABC, AB = AC∆AHB = ∆AHCCách 1: Cạnh huyền - góc nhọnCách 2: Cạnh huyền - cạnh góc vuôngChứng minh\/AHCBCách 1:Cách 2:Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung.Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (gt) Vậy∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - góc nhọn)(∆ABC cân tại A)?2////////////////Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.//////////Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Chứng minh rằng:a/ HB = HC;∆ABC, AB = ACa/ HB = HCGTKLACBH//ACBH//a/ Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - canh góc vuông) => HB = HC (cạnh tương ứng)b/Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt)∆ABC, AB = ACa/ HB = HCGTKLChứng minh(góc tương ứng)c, Từ H kẻ HE ⏊ AB; HF ⏊ AC.Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau có trên hình vẽ? Hãy chứng minh?ACBH//EFd) Chứng minh rằng: EF // BCVÒ nhµNắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông làm các bài tập 65, 66 SGK, 93,94,95 SBT