Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 1: Đinh Lý Pytago thuận và định lý Pytago đảo

GIÁO VIÊN: PHẠM TÙNG LÂMCHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ PY – TA - GOPHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VŨ ĐÔNGCHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ PY-TA –GO (3 tiết)Tiết 2: LUYỆN TẬPTiết 3: LUYỆN TẬPTiết 1: ĐỊNH LÝ PY – TA - GO KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏiĐáp ánCâu 1: Tìm diện tích hình vuông có cạnh là 5cm? Câu 2: Tìm diện tích hình vuông có cạnh là a (đvđd) Câu 3. Tìm x biết: x2 = 36 Câu 4. Tính độ dài cạnh AB biết AB2 = 5 TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PY – TA - GO(cm2)(đvdt) hoặc ( vì AB > 0) Anh Nam mua một chiếc tủ có kích thước như trên hình vẽ. Hỏi khi anh Nam dựng chiếc tủ lên, chiếc tủ có bị vướng vào trần nhà hay không, biết trần nhà cao 21dm?KHỞI ĐỘNGh = 21dm20dm7dm1. Định lý Py-ta-go BÁO CÁO SẢN PHẨM HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP NGOÀI GIỜ HỌC TRÊN LỚPHOẠT ĐỘNG 1NHÓM 1 Vẽ tam giác MNP vuông tại M, có MN = 5cm; MP = 12cm.a) Đo độ dài cạnh huyền NPb) So sánh MN2 +MP2 và NP2 NHÓM 2 Vẽ tam giác HIK vuông tại H, có HI = 7cm; HK = 24cm.a) Đo độ dài cạnh huyền IKb) So sánh HI2 +HK2 và IK2NHÓM 3 Vẽ tam giác DEF vuông tại D, có DE = 8cm; DF = 15cm.a) Đo độ dài cạnh huyền EFb) So sánh DE2 +DF2 và EF2NHÓM 4 Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3dm; AC = 4dm.a) Đo độ dài cạnh huyềnb) So sánh AB2 +AC2 và BC2 TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GOSẢN PHẨM CHUNG Trong cả 4 tam giác vuông đã cho thì tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyềnTIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO1. Định lý Py-ta-go a+b2) Cắt hai hình vuông diện tích bằng nhau đều có độ dài cạnh là a+babca1) Cắt 8 tam giác vuông diện tích bằng nhau. Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a, b và độ dài cạnh huyền là cHOẠT ĐỘNG 2: NHIỆM VỤ CHUNG CHO 4 NHÓMHOẠT ĐỘNG 2: NHIỆM VỤ CHUNG CHO 4 NHÓM1) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK trang 1292) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ 2 như H122 SGK trang 1293) Trả lời các câu hỏi saua) Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 121 và diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 122b) Rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2baaaabbbccccbaaaabbbccH 121H 122BÁO CÁO SẢN PHẨM HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP NGOÀI GIỜ HỌC TRÊN LỚPHOẠT ĐỘNG 2SẢN PHẨM CHUNG Trong một tam giác vuông bất kì, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyềnTIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢOĐịnh lí Py - ta - go (SGK trang 130):Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông . 1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GOGT Tam giác ABC vuông tại AKL AB2 +AC2 = BC2ABCb) Luyện tập.Bài 1. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?1. Trong tam giác ABC ta luôn có : BC 2 = AB 2 + AC 2 2. Cho ABC vuông tại B AC 2 = BC 2 + AB 2 3. DEF vuông tại D EF 2 + ED 2 = DF 2 4. Cho tam giác MNP có góc M = 35o, góc N = 55o MP 2 + NP 2 = MN 2 SĐSĐ1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOa) Định lý Py – ta – go (SGK -130)TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GOBài 2: Tính độ dài x trên hình vẽ (hoạt động nhóm)a) ABCx810Lời giải: Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:AB2+BC2=AC2x2+82=102x2=102-82x2=36x = 6 vì x >0Vậy x = 6 (đvđd)b) Luyện tập1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOĐịnh lý Py – ta – go (SGK -130)TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢOBài 2: Tính độ dài x trên hình vẽ (hoạt động nhóm)b) b) Luyện tập1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOĐịnh lý Py – ta – go (SGK -130)DEF11xLời giải: Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:DE2+DF2=EF212+12=x2x2= 2x = vì x >0Vậy x = (đvđd)TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢONhận xét: trong một tam giác vuông, khi biết độ dài hai cạnh ta tính được độ dài của cạnh còn lạiTIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GOGọi d là độ dài đường chéo mặt trước của chiếc tủ. Vì góc tủ là góc vuông nên áp dụng định lý Py – ta – go ta có: d2=202+72= 449Bài 3. Giải đáp tình huống khởi độngDo d > h nên khi dựng tủ lên thì bị vướng vào trần nhà. h = 21dm20dm7dmdh = 21720dNhận xét: Để khi dựng chiếc tủ không bị vướng vào trần nhà thì độ dài đường chéo phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của trần nhà.h = 21dm20dm4dmChiếc tủ với kích thước cho trong hình dưới đây có dựng lên được không?Bài 4. Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trốngD: “vuông”E: “tổng các bình phương”A: “bất kì”B: “tổng các lập phương”G: “cân”C: “tổng”Trong một tam giác ............. , bình phương của cạnh huyền bằng......................................của hai cạnh góc vuông . (1)(2)vuôngtổng các bình phươngTIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ABCNếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?Góc A có vuông không ?Vấn đề ngược lại : ?HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔIa) Vẽ ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.b) Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?c) Dùng thước đo độ xác định số đo góc A.Cách dựngB1: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng BC = 5cmB2. Dùng compa vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cmB3. Dùng compa vẽ cung tròn tâm C bán kính 4cmB4. Đánh dấu điểm A là giao của hai cung tròn và nối A với B và CABC5cm3cm4cmHOẠT ĐỘNG CÁ NHÂNa) Vẽ ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.b) Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?c) Dùng thước đo độ xác định số đo góc A.ABC5cm3cm4cmLời giải:b) Ta có: BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25c) Đo được góc A có số đo bằng 90o }=> BC2 = AB2 + AC2 Định lý (SGK -130): Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông .TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO1. Định lý Py-ta-go2. Định lý Py – ta – go đảoABCGT Tam giác ABC có AB2 +AC2 = BC2KL Tam giác ABC vuông tại ATIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO1. Định lý Py-ta-go2. Định lý Py – ta – go đảoLUYỆN TẬPBài 1. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai1. MNP có MP 2 = MN 2 + NP 2 thì MNP vuông tại N2. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.ĐSHãy sắp xếp lại các câu sau một cách hợp lý để giải bài toán trên:1) Theo định lý Py-ta-go đảo thì tam giác ABC vuông tại C2) Suy ra AB2 = AC2 + BC2 3) Ta có: BC2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144 AC2 + BC2 =144+25=169 4) AB2 = 132 =169 Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ?TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO1. Định lý Py-ta-go2. Định lý Py – ta – go đảoLUYỆN TẬPBài 2: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ?Đáp án: Thứ tự sắp xếp là 3; 4; 2; 1 LỜI GIẢITa có: BC2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144 AC2 + BC2 =144+25=169 AB2 = 132 =169 Suy ra AB2 = AC2 + BC2 Theo định lý Py-ta-go đảo thì tam giác ABC vuông tại CCột 2A.Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kiaB.Nhận biết tam giác vuôngC.Tính độ dài một cạnh của tam giác bất kỳCột 11Định lý Py-ta-go dùng để2Định lý Py-ta-go đảo dùng đểBài 3. Nối một câu ở cột 1 với một câu ở cột 2 để được ý đúngTIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO1. Định lý Py-ta-go2. Định lý Py – ta – go đảoLUYỆN TẬPVaøi neùt veà Py-ta-goPy-ta-go laø nhaø toaùn hoïc Hy laïp (570 – 500 TCN). OÂng sinh tröôûng trong moät gia ñình quyù toäc ôû ñaûo Xa-moât.Py-ta-go laø nhaø baùc hoïc uyeân baùc trong haàu heát caùc lónh vöïc quan troïng: soá hoïc, hình hoïc, thieân vaên, ñòa lyù, aâm nhaïc, y hoïc, trieát hoïc.Py-ta-go ñaõ chöùng minh ñöôïc toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800.Vaø ñaëc bieät noåi tieáng vôùi ñònh lyù PY-TA-GO heä thöùc lieân heä giöõa ñoä daøi ba caïnh cuûa tam giaùc vuoâng.TỔNG KẾTTóm lại, bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những kiến thức nào?VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. - Học thuộc và viết được giả thiết , kết luận của định lý Py – ta – go thuận và đảo - Làm bài tập 53; 54 SGK trang 131.Hướng dẫn tự học - Chuẩn bị bài tập 56 ; 57 ; 58 SGK trang 132 để tiết sau LUYỆN TẬP TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO Đà VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC TỐTCHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI Bài tập: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu? Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x.x CAB9 - x3mDHướng dẫn :Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc. Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)