Bài giảng Toán Lớp 7 Sách KNTT - Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (2 tiết)

CHÀO MỪNG THẦY, CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! 
KHỞI ĐỘNG 
Xét hai biểu thức số: A = 5.7 2 + 2 và B = 7 2 -12.7. Dựa vào tính chất các phép toán đối với các số, ta có: 
A + B = (5.7 2 + 2) + (7 2 -12.7) 
 = 5.7 2 +2+ 7 2 – 12.7 
	 = (5.7 2 + 7 2 )+(2 – 12.7 ) 
	 = (5 + 1).7 2 +(2– 84) 
 = 6.7 2 – 82 
Tương tự, ta cũng có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ hai đa thức. 
BÀI 26: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
(2 Tiết) 
1. Cộng hai đa thức một biến 
HS đọc, trao đổi theo nhóm nội dung " Tìm các bước cộng hai đa thức ". 
Tổng của hai đa thức 
Cho hai đa thức: 
P = x 4 + 3x 3 – 5x 2 + 7x 
và Q = -x 3 + 4x 2 - 2x + 1 
Để tìm tổng P + Q = (x 4 + 3x 3 – 5x 2 + 7x) + (-x 3 + 4x 2 - 2x + 1). 
Ta có thể trình bày phép cộng theo 1 trong 2 cách sau: 
(x 4 + 3x 3 – 5x 2 + 7x) + (-x 3 + 4x 2 - 2x + 1) 
= x 4 + 3x 3 – 5x 2 + 7x - x 3 + 4x 2 - 2x + 1 
= x 4 + (3x 3 - x 3 ) + (4x 2 - 5x 2 ) + (7x – 2x) + 1 
= x 4 + 2x 3 - x 2 + 5x + 1 
Vậy P + Q = x 4 + 2x 3 - x 2 + 5x + 1 
C1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc ( hàng ngang) 
Bỏ dấu ngoặc 
Nhóm các hạng tử cùng bậc 
C2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột ( cột dọc): 
x 4 + 3x 3 - 5x 2 + 7x 
-x 3 + 4x 2 - 2x + 1 
+ 
P + Q = x 4 + 2x 3 - x 2 + 5x + 1 
Nếu một đa thức khuyết môt hạng tử bậc nào đó thì hãy để một khoảng trống ứng với hạng tử đó. 
Áp dụng 1 trong 2 cách cộng đa thức ở trên hoàn thành ?. 
Tìm tổng của hai đa thức: x 3 - 5x + 2 và x 3 - x 2 + 6x - 4 
x 3 - 5x + 2 
x 3 - x 2 + 6 x - 4 
+ 
2 x 3 - x 2 + x - 2 
Giải 
 Chú ý 
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất như phép cộng các số thực. Cụ thể: 
Tính chất giao hoán: A + B = B + A 
Tính chất kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C) 
Cộng với đa thức không: 
A + 0 = 0 + A = A 
HS hoàn thành Luyện tập 1 , sau đó kiểm tra chéo nhau. 
 Luyện tập 1 
Cho hai đa thức: 
 M = 0,5x 4 - 4x 3 + 2x - 2,5 và N = 2x 3 + x 2 + 1,5. 
Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách). 
C1: Nhóm các hạng tử 
M + N = (0,5x 4 - 4x 3 + 2x - 2,5) + (2x 3 + x 2 + 1,5)= 
 = 0,5x 4 + (- 4x 3 + 2x 3 ) + x 2 + 2x + (-2,5 + 1,5) 
 = 0,5x 4 - 2x 3 + x 2 + 2x - 1 
C2: Đặt tính cộng 
0,5x 4 - 4 x 3 + 2 x - 2,5 
2 x 3 + x 2 + 1,5 
+ 
M + N = 0,5x 4 - 2x 3 + x 2 + 2x - 1 
Muốn tính tổng A + B + C ta thực hiện như thế nào? 
Tính chất kết hợp: 
(A + B) + C = A + (B + C) 
Ta có thể đặt tính cộng tương tự đối với tổng hai đa thức. 
HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Vận dụng 1 . 
Vận dụng 1 
Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau: 
A = 2x 3 - 5x 2 + x - 7 
B = x 2 – 2x + 6 
C = -x 3 + 4x 2 - 1 
Kết quả 
 2 x 3 - 5x 2 + x - 7 
 - x 3 + 4x 2 - 1 
+ 
A + B + C = x 3 - x - 2 
 x 2 - 2x + 6 
1 
2 
3 
4 
5 
VÒNG QUAY 
MAY MẮN 
Câu 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x 4 + x 3 - x 2 + 1 và 
 g(x) = -5x 4 - x 2 + 2. 
 Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). 
A. h(x) = x 3 – 1 và bậc của h(x) là 3 
B. h(x) = x 3 - 2x 2 + 3 và bậc của h(x) là 5. 
C. h(x) = -10x 4 - x 3 + 1 và bậc của h(x) là 4. 
D. h(x) = x 3 -2x 2 + 3 và bậc của h(x) là 3. 
Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x 4 + x 3 - x 2 + 1 và 
g(x) = -5x 4 - x 3 + x 2 + 2. Tính k(x) = f(x) + g(x) . 
A. k(x) = 3 
B. k(x) = 10x 4 + x 3 – 2x 2 -1 
C. k(x) = -10x 4 - x 3 + 1 . 
D. k(x) = x 3 - 1 . 
Câu 3: Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) + Q(x) = x 2 + 1 
A. P(x) = x 2 ; Q(x) = x + 1 
B. P(x) = x 2 +x ; Q(x) = x + 1 
C. P(x) = x 2 ; Q(x) = -x + 1 
D. P(x) = x 2 - x ; Q(x) = x + 1 
Câu 4: Cho f(x) = x 5 - 3x 4 + x 2 - 5 và g(x) = 2x 4 + 7x 3 - x 2 + 6. 
Tính f(x) + g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: 
A. 11 + 2x 2 + 7x 3 - 5x 4 + x 5 
B. 1 + 7x 3 - x 4 + x 5 
C. x 5 – 5x 4 -7x 3 + 2x 2 - 11 
D. x 5 – 5x 4 -7x 3 + 2x 2 + 11 
Câu 5: Tìm f(x) biết f(x) + g(x) là đa thức không có bậc và 
g(x) = 4x 4 - 6x 3 + 7x 2 + 8x - 3 
A. f(x) = -4x 4 + 6x 3 -7x 2 - 8x + 3 
B. f(x) = 4x 4 - 6x 3 -7x 2 + 8x + 3 
C. f(x) = 2x 4 - 6x 3 -10x 2 - 8x + 3 
D. f(x) = -2x 4 - 6x 3 -10x 2 - 8x +3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Xem và chuẩn bị trước bài sau: trừ hai đa thức một biến 
Hoàn thành bài tập trong SBT:7.15-7.18 
Ôn tập kiến thức đã học 
CẢM ƠN CÁC EM 
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG!