Bồi dưỡng năng lực tự học Toán 7 - Phần A: Đại số - Chương II

 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 Bài 6: TỈ LỆ THUẬN – TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 x 4 thì y 12 .
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
c) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 6; x 15; x 33. 
d) Tính giá trị của x khi y 9; y 27; y 45; y 60; y 180. 
Bài 2: Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi 
 x 4 thì y 9 .
a) Tìm hệ số tỉ lệ a.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
c) Tính giá trị của y khi x 3; x 4; x 6; x 9; x 12. 
d) Tính giá trị của x khi y 9; y 3; y 4; y 12; y 6. 
Bài 3: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 x 5 thì y 15 .
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
 2 5
c) Tính giá trị của y khi x 3; x 4; x 15; x ; x . 
 5 9
 6 3
d) Tính giá trị của x khi y 9; y 27; y 45; y ; y . 
 5 4
Bài 4: Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi 
 x 12 thì y 5 .
a) Tìm hệ số tỉ lệ a.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
c) Tính giá trị của y khi x 3; x 4; x 6; x 12; x 15. 
d) Tính giá trị của x khi y 1; y 5; y 9; y 12; y 1,5. 
Bài 5: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 x 1,5 thì y 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
 3 5
c) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 4; x ; x . 
 4 8
 16 32
d) Tính giá trị của x khi y 4; y 8; y 20; y ; y . 
 5 7
Bài 6: Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi 
 x 4,5 thì y 12 .
 1 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
a) Tìm hệ số tỉ lệ a.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
c) Tính giá trị của y khi x 3; x 4; x 6; x 9; x 18. 
d) Tính giá trị của x khi y 9; y 6; y 18; y 27; y 10,8. 
Bài 7: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 x 12 thì y 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
 12 15
c) Tính giá trị của y khi x 3; x 24; x 15; x ; x . 
 5 4
 5 7
d) Tính giá trị của x khi y 1; y 7; y 35; y ; y . 
 6 24
Bài 8: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 x 0,25 thì y 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
 2
c) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 3; x 4; x . 
 3
 1 2 3 4 5
d) Tính giá trị của x khi y ; y ; y ; y ; y . 
 2 3 4 5 6
Bài 9: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi 
 2 8
 x thì y .
 3 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
 2 5
c) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 5; x ; x . 
 3 4
 6 3
d) Tính giá trị của x khi y 3; y 4; y 5; y ; y . 
 5 4
Bài 10: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, và khi x 3 thì y 6.
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 3 7 5
b) Tính giá trị của y khi x 1; x 24; x ; x ; x . 
 2 6 8
 4 26
c) Tính giá trị của x khi y 4; y 12; y 26; y ; y . 
 3 15
Bài 11: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, và khi x 3 thì y 6 .
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 2 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 3
b) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 3; x 6; x . 
 4
 2 6
c) Tính giá trị của x khi y 1; y 2; y 6; y ; y . 
 3 5
Bài 12: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, và khi x 3,6 thì 
 y 10,8.
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 2 7 1
b) Tính giá trị của y khi x 3; x 24; x ; x ; x . 
 3 6 15
 4 26
c) Tính giá trị của x khi y 4; y 12; y 26; y ; y . 
 3 15
Bài 13: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, và khi x 1,2 thì y 5 .
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 3 2
b) Tính giá trị của y khi x 1; x 2; x 12; x ; x . 
 2 3
 4 15
c) Tính giá trị của x khi y 4; y 12; y 36; y ; y . 
 3 8
Bài 14: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, và khi x 12 thì y 16.
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 16
b) Tính giá trị của y khi x 1; x 24; x 120; x 36; x . 
 9
 4 16
c) Tính giá trị của x khi y 4; y 12; y 6; y ; y . 
 3 15
Bài 15: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, và khi x 30 thì y 45.
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
 3
b) Tính giá trị của y khi x 10; x 25; x 50; x 150; x . 
 2
 4 16
c) Tính giá trị của x khi y 4; y 12; y 27; y ; y . 
 3 15
Bài 16: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
 x 3 4 5 6 7
 y 9 30 -45 60
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 17: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
 x 4 2 6
 y 9 6 -4 -12 -6 1,2
 3 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 18: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
 x 36 4 52 -32 72
 y 9 13 -21 16
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 19: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
 x 10 5 -6
 y 18 20 -4 -12 -6 -9
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 20: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
 x 12 15 36 -57 -6,3
 y 8 20 2,2 -1,22
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 21: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch
Bài 21: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
 x 2,4 2 12 2,5
 y 2,5 6 -4 -1,2 -0,2
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 22: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
 x 4 -2 32 72 -12,2
 y -0,2 0,5 0,03 1,1
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 23: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
 3 1
 x 1 0,01
 2 7
 2 3
 y -4 -1,2 -3,6
 3 4
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 24: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
 2
 x 4 0,04 -1 1,5 
 3
 4 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 1
 y 100 0,1 12,5 
 2
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 25: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
 x 1, 3 -1 0, 12 
 y 10 0,75 6 0, 7 1, 2 0,1 3 
a) Viết công thức tính liên hệ giữa x và y.
b) Điền các số thích hợp vào ô trống.
Bài 26: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo 
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
 1
Bài 27: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo 
 5
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
 3
Bài 28: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . Hỏi y tỉ lệ thuận với x theo 
 2
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 29: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo 
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 30: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 10. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y 
theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 31: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y 
theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 32: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3; y tỉ lệ thuận với x theo hệ 
số tỉ lệ là 5. Hỏi z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 33: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2; y tỉ lệ thuận với x theo hệ 
số tỉ lệ là 10. Hỏi z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 34: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a; y tỉ lệ thuận với x theo hệ 
số tỉ lệ là b (a và b là hằng số khác 0). Hỏi z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao 
nhiêu?
Bài 35: Cho biết t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 2; z tỉ lệ thuận với x theo hệ số 
tỉ lệ là 3; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5. Hỏi t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ 
lệ là bao nhiêu?
 1
Bài 36: Cho biết t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là ; z tỉ lệ thuận với x theo hệ 
 2
 1
số tỉ lệ là ; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi t tỉ lệ thuận với x theo hệ 
 3
số tỉ lệ là bao nhiêu?
 5 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
Bài 37: Cho biết t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a; z tỉ lệ thuận với x theo hệ số 
tỉ lệ là b; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là c (a, b, c là các hằng số khác 0). Hỏi t 
tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 38: Cho biết z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 10; y tỉ lệ nghịch với x theo 
hệ số tỉ lệ là 7. Chứng minh rằng: z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ?
Bài 39: Cho biết z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ 
số tỉ lệ là b (a, b là các hằng số khác 0). Chứng minh rằng: z tỉ lệ thuận với x và tìm 
hệ số tỉ lệ?
Bài 40: Cho biết t tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a; z tỉ lệ nghịch với x theo hệ 
số tỉ lệ là b; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (a, b, c là các hằng số khác 0). 
Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ?
Bài 41: Tìm hai số x và y nếu biết x; y tỉ lệ thuận với 3; 5 và x y 24 
Bài 42: Tìm hai số a và b nếu biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 9 và 3a 2b 30 
Bài 43: Tìm hai số x và y nếu biết x; y tỉ lệ nghịch với 3; 4 và x y 14 
Bài 44: Tìm hai số a và b nếu biết a; b tỉ lệ nghịch với 6; 8 và 2a 3b 10 
Bài 45: Tìm hai số x; y; z nếu biết x; y; z tỉ lệ thuận với 2; 4; 6 và x y z 36 
Bài 46: Tìm hai số a; b; c nếu biết a; b; c tỉ lệ thuận với 7; 3; 11 và a b c 105 
Bài 47: Tìm hai số a; b; c nếu biết a; b; c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a b c 20 
Bài 48: Tìm hai số x; y; z nếu biết x; y; z tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 và 
 2x 3y 4z 69 
Bài 49: Tìm hai số x; y; z nếu biết x; y; z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 và x y z 26 
Bài 50: Tìm hai số a; b; c nếu biết a; b; c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 9 và a b c 51 
Bài 51: Tìm hai số x; y; z nếu biết x; y; z tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 và x y z 45 
Bài 52: Tìm hai số a; b; c nếu biết a; b; c tỉ lệ nghịch với 1; 2; 3và 
 2a 3b 4c 58 
Bài 53: Chia số 30 thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 54: Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; 4. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 55: Chia số 210 thành ba phần tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 56: Chia số 210 thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 7; 10. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 57: Chia số 285 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 58: Chia số 289 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 6; 9. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 59: Chia số 130 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 4; 3; 2. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 60: Chia số 81 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 61: Chia số 190 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5; 4; 10. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 62: Chia số 289 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 9. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 63: Chia số 270 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 4; 3. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 64: Tìm ba số a; b; c biết rằng: a b c 30 ; a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3; b 
và c tỉ lệ thuận với 6 và 5.
 6 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
Bài 65: Tìm ba số x; y; z biết rằng: x y z 28; x và y tỉ lệ thuận với 4 và 9; y và 
z tỉ lệ thuận với 3 và 5.
Bài 66: Tìm ba số a; b; c biết rằng: a b c 38; a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3; b 
và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2.
Bài 67: Tìm ba số x; y; z biết rằng: x y z 74; x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5; y 
và z tỉ lệ thuận với 4 và 5.
Bài 68: Tìm ba số a; b; c biết rằng: a b c 34; a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5; b 
và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4.
Bài 69: Tìm ba số x; y; z biết rằng: 2x 3y 4z 54 ; x và y tỉ lệ nghịch với 5 và 
3; y và z tỉ lệ thuận với 10 và 3.
Bài 70: Tìm ba số a; b; c biết rằng: a b c 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b 
và c tỉ lệ thuận với 4 và 3.
Bài 71: Tìm ba số x; y; z biết rằng: x y z 50 ; x và y tỉ lệ thuận với 2 và 3; x và 
z tỉ lệ nghịch với 4 và 3.
Bài 72: Tìm ba số a; b; c biết rằng: 2a 3b 4c 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 
2; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2.
Bài 73: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và chu vi là 60cm. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác đó. 
Bài 74: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 4; 7; 9 và chu vi là 80cm. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 75: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 120cm. Tính 
độ dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 76: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 11; 13; 15 và chu vi là 156cm. 
Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 77: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và chu vi là 24cm. Tính độ 
dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 78: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 và chu vi là 36cm. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 79: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 và chu vi là 39cm. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 80: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12 và chu vi là 52cm. Tính 
độ dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 81: Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ nghịch với 20; 15; 12 và chu vi là 24cm. 
Tính độ dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 82: Biết độ dài ba cạnh của tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác biết nếu tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 
40m.
 7 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
Bài 83: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tính số đo các 
góc của tam giác ABC .
Bài 84: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 85: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Tính số đo các 
góc của tam giác ABC .
Bài 86: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 87: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính số đo các 
góc của tam giác ABC .
Bài 88: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 89: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 5; 7; 8. Tính số đo các 
góc của tam giác ABC .
Bài 90: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 12; 15; 20. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 91: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 3; 11; 16. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 92: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 4; 4; 3. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 93: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ thuận với 7; 7; 16. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 94: Cho tam giác ABC có số đo µA;Bµ;Cµ tỉ lệ nghịch với 15; 16; 48. Tính số đo 
các góc của tam giác ABC .
Bài 95: Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị góp bao 
nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 300 triệu đồng. 
Bài 96: Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 4; 5; 6. Hỏi mỗi đơn vị góp bao 
nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 600 triệu đồng.
Bài 97: Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 5; 7; 10. Hỏi mỗi đơn vị góp bao 
nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 330 triệu đồng.
Bài 98: Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 8. Hỏi mỗi đơn vị góp bao 
nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 480 triệu đồng.
Bài 99: Ba nhà sản xuất góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 7; 8; 9. Hỏi mỗi đơn vị góp 
bao nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 240 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ 
lệ góp vốn.
 8 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
Bài 100: Ba nhà sản xuất góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 11; 13; 16. Hỏi mỗi đơn vị 
góp bao nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 320 triệu đồng và tiền lãi chia 
theo tỉ lệ góp vốn.
Bài 101: Ba nhà sản xuất góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 3; 4. Hỏi mỗi đơn vị góp 
bao nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 510 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ 
lệ góp vốn.
Bài 102: Ba nhà sản xuất góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 4; 6. Hỏi mỗi đơn vị góp 
bao nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 520 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ 
lệ góp vốn.
Bài 103: Ba nhà sản xuất góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 4; 6; 9. Hỏi mỗi đơn vị góp 
bao nhiêu tiển, biết tổng số vốn góp được là 380 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ 
lệ góp vốn.
Bài 104: Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 5000 đồng, gói thứ hai gồm toàn 
tờ 20 000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 50 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc 
của ba gói là 540 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 105: Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 1000 đồng, gói thứ hai gồm toàn 
tờ 2000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 5000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc của 
ba gói là 340 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 106: Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 2000 đồng, gói thứ hai gồm toàn 
tờ 5000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc 
của ba gói là 480 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 107: Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 5000 đồng, gói thứ hai gồm toàn 
tờ 20 000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 50 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc 
của ba gói là 810 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 108: Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 5000 đồng, gói thứ hai gồm toàn 
tờ 20 000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 100 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy 
bạc của ba gói là 78 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 109: Có bốn gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 1000 đồng, gói thứ hai gồm 
toàn tờ 2000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 5000 đồng, gói thứ tư gồm toàn tờ 
10000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc của bốn gói là 900 tờ và số tiền ở các 
gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.
Bài 110: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8 tỉ lệ thuận với 13; 10; 12. Tính số học sinh 
mỗi khối biết số học sinh khối 7 ít hơn số học sinh khối 6 là 60 học sinh.
Bài 111: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 11; 10; 9; 8. Tính số học 
sinh mỗi khối biết tổng số học sinh cả bốn khối là 720.
Bài 112: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8 tỉ lệ thuận với 15; 14; 12. Tính số học sinh 
mỗi khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 7 là 66 học sinh.
Bài 113: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 9; 8; 7; 6. Tính số học sinh 
mỗi khối biết tổng số học sinh cả bốn khối là 900.
 9 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
Bài 114: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8 tỉ lệ thuận với 10; 9; 8. Tính số học sinh mỗi 
khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh.
Bài 115: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ nghịch với 6; 8; 9; 12. Tính số học 
sinh mỗi khối biết tổng số học sinh cả bốn khối là 700.
Bài 116: Số học sinh mỗi khối 6; 7; 8 tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12. Tính số học sinh 
mỗi khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 120 học sinh.
Bài 117: Một ô tô chạy từ A đến B với vậm tốc 60 km/h thì mất 4 giờ. Hỏi ô tô đó 
chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Bài 118: Một ô tô chạy từ A đến B với vậm tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi ô tô đó 
chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Bài 119: Một ô tô chạy từ A đến B với vậm tốc 72 km/h thì mất 5 giờ. Hỏi ô tô đó 
chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Bài 120: Một ô tô chạy từ A đến B với vậm tốc 45 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi ô tô đó 
chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Bài 121: Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 12 ngày. Hỏi để 
hoàn thành công việc đó trong 8 ngày thì phải tăng cường thêm mấy công nhân? 
(năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 122: Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 50 người và định làm xong 
công trình trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội tăng cường thêm 25 người. Hỏi rằng 
để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc 
của mỗi công nhân là như nhau).
Bài 123: Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi để 
hoàn thành công việc đó trong 12 ngày thì phải tăng cường thêm mấy công nhân? 
(năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 124: Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 40 người và định làm xong 
công trình trong 15 ngày. Nhưng sau đó đội tăng cường thêm 10 người. Hỏi rằng 
để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc 
của mỗi công nhân là như nhau).
Bài 125: Cho biết 36 công nhân hoàn thành một công việc trong 15 ngày. Hỏi để 
hoàn thành công việc đó trong 9 ngày thì phải tăng cường thêm mấy công nhân? 
(năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 126: Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 60 người và định làm xong 
công trình trong 25 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm 
xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mỗi 
công nhân là như nhau).
Bài 127: Một đội công nhân làm đường lúc đầu dự định hoàn thành công việc 
trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 10 người nên đã hoàn 
thành công việc trong 20 ngày. Hỏi số công nhân trong đội lúc đầu là bao nhiêu? 
(năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
 10