Chuyên đề ôn tập Đại số Lớp 7 - Chuyên đề 1: Số hữu tỉ. Số thực - Chủ đề 10+11: Ôn tập chuyền đề 1

 CHỦ ĐỀ 10. ÔN TẬP CHUYỀN ĐỀ I
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Xem lại Tóm tắt lý thuyết các bài từ Bài 1 đến Bài 9 của chương này. 
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
1A. So sánh các số thực sau:
 19 87 2
 a) và ; b) 2 và -2,67.
 13 65 3
1B. So sánh các số thực sau:
 5 11
 a) và ; b) - 0,22(23) và -0,2223.
 17 34
2A. Thực hiện phép tính:
 4 1 3 1 2 1 3 2
 a) 0,3 . . 3 ; b) 0,016 (5) . .
 5 2 4 2 9 16 1
 4
2B. Thực hiện phép tính 
 3 5 3 1 4 1 3 2
 a) 0,4 . . 3 ; b) 1,25 ( 4) . .
 5 8 4 2 5 25 16
3A. Tìm x, biết:
 2
 8 4 5 2 2 1 4
 a) x x .1 ; b) x ;
 5 3 16 5 3 5 9
3B. Tìm x, biết:
 2
 2 1 7 2 1 3 9
 a) x x .1 ; b) x ;
 3 2 12 5 5 2 4
 3
 4 
 c) 1,25 x 125; d) 2x + 2x+4 = 544.
 5 
4A. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 
 7 3 3
 a) A x 1 ; b) B | x 5 | x .
 4 5 4
4B. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 1 2 5
 a) C x 4 1 ; b) D | x 6 | x .
 3 3 4
5A. Tìm x, y, z biết:
 x y
 a) và x - y = 20;
 5 3
 x y z
 b) và x - y + 2z = 16;
 5 3 6
 x y
 a) ; 7x= 5z và 4x - 3y -2z = -24.
 3 2
5B. Tìm x, y, z biết:
 x y
 a) và x - y = -15;
 4 7
 x y z
 b) và x - 4y + z = 21;
 4 2 7
 x y
 a) ; 3x= 4z và 4x - 3y -2z = -24
 3 5
6A. Ba tổ học sinh trồng tổng cộng được 160 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng 
so với số cây tổ II trồng bằng 3 : 5, so với số cây tổ III trồng bằng 7: 8. Hỏi mỗi tổ trồng được 
bao nhiêu cây?
6B. Ba tổ học sinh trồng được tổng cộng 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng 
so với số cây tổ II trồng bằng 6:11, so với số cây tổ III trồng bằng 7:10. Hỏi mỗi tổ trồng được 
bao nhiêu cây?
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
7. Thực hiện phép tính:
 1 
 a) (9.0,08 0,7.0,08) 9.12,5 0,7.12 9,49 ;
 2 
 16 1 25.53 103 1
 b) 1,5 4 .0,(3) . 4 3 4 . .
 25 3 3.2 .5 5 3
8. Tìm x biết:
 3 4
 a) x 4,5 x 3; b) |3x - 2| = | 2x - 3|;
 4 5
 2
 1 16
 c) (x2 - 4) x = 0; d) x 4 .
 3 25
 x y y z
9. Tìm x, y, z biết: ; và x + y - z = 26.
 2 3 5 4 10. Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng nộp kế hoạch nhỏ. Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự nộp 
2kg, 3kg, 4kg. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh biết số kg giấy thu được của ba lớp là như 
nhau và tổng số học sinh 3 lớp là 130 học sinh.
 2a 1
11. Cho số hữu tỉ x (a 0). Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên.
 a
 a c a a c c
12. Cho b,d N*. Chứng minh nếu thì .
 b d b b d d
 HƯỚNG DẪN
 19 87 2
1A. a) b) - 2 > - 2,67
 13 65 3
 5 11
1B. Tương tự 1A a) b) - 0,22( 23) < -0,2223
 17 34
 143
2A. a) - b) 2.
 90
 49
2B. Tương tự 2A a) - b) 8.
 40
 105 13 7
3A. a) x = b) x= ; x 
 64 10 10
3B. Tương tự 3A
 49 13 17 
 a) x = - b) x ; 
 10 15 15
 125
 c) x= d) x = 5
 16
 3 7 23 3
4A. GTNN A là 1 khi x = ; GTNN B là khi - x 5
 5 4 4 4
4B. Tương tự 4A.
 2 29 5
GNTT C là 1 khi x= -12 ; GTNN D là khi - x 6
 3 4 4
 40 24 48
5A. a) x = 50 ; y= 30 b) x ; y ; z 
 7 7 7
c) x= 30 ; y = 20; z = 42
5B. Tương tự 4A.
a) x = 20 ; y= 35 b) x = 28 ; y= 14 ; z = 49
 48 36
c ) x ; y 16; z 
 5 5
6A. Số cây tổ I, tổ II, tổ III trồng được lần lượt là: 42; 70; 48 cây.
6B. Số cây tổ I, tổ II, tổ III trồng được lần lượt là: 42; 77; 60 cây.
 271
7. a) 90 b) 
 1290
 150
8. a) x= b) x { 1}
 31
 72 48
 c) x {0;2} d) x ; 
 5 5 
9. x = 20 ; y = 30 ; z = 24
10. Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60; 40; 30 học sinh
 2a 1 1
11. x a . Để x là số nguyên thì 1a a { 1}
 a a
 a c
12. Ta có; => ad ad + cd d (a +c) < c ( b +d)
 b d
 a c c
=> (1)
 b d d
Ta có: ad ad + ab a ( b+d) < b ( a +c) 
 a a c a a c c
=> (2) Từ (1) và (2) suy ra: 
 b b d b b d d
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
 ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I
 Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phút
 ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
 2 1
Câu 1. So sánh hai số hữu tỉ x = và y = ,ta có:
 5 3
A. x > y; B. x < y; C. x = y; D. |x| < | y|.
 1 3
Câu 2. Kết quả của phép tính là:
 4 8
 5 1 1 1
A. ; B. ; C. ; D. .
 8 8 3 8
 1 3
Câu 3. Giá tri của x thỏa mãn x - là:
 5 10
 1 4 1 2
A. ; B. ; C. ; D. .
 10 15 2 15
 1 5
Câu 4. Giá trị của x trong đẳng thức x 0 là:
 2 4 7 3 7 3
 A. và ; B. và ;
 4 4 4 4
 7 3 7 3 
 C. và ; D. và .
 4 4 4 4 
Câu 5. Căn bậc hai của 16 là:
 A. 4; B. - 4;
 C. 4 và - 4; D. 196.
Câu 6. Trong các cặp tỉ lệ sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
 6
 A. 3: 4 và 8 : 6; B. 0,8 ; 2 và : 3;
 5
 2 2 4
 C. 0,75:5 và : 2; D. : 6 và : 14.
 3 5 5
 x 3
Câu 7. Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức: là:
 16 8
 A. 6; B.-6; C. 2; D. 3.
 2x 1 y 7
 Câu 8. Giá trị của x;y thỏa mãn tỉ lệ thức: và 2x - y = 16 là:
 16 8
 17 15
 A. x và y =1; B. x và y = 15;
 2 2
 47 1
 C. x và y = -31; D. x và y= -15.
 2 2
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau theo cách hợp lí nhất có thể:
 5 4 5 19
 a) 4 0,5 ; b) (0,125).(- 4,7).(-2)3;
 16 23 16 23
 1 4 1 4 
 c) 12 : 4 : ; d) 0,16 0,81 0,64 .
 4 3 4 3 
Bài 2. Tìm x; y; z thỏa mãn:
 a) x: (- 4,2) = (1,25):(0,25);
 b) 2 + |1-2x| = 5;
 x y z
 c) và x - 2y + z = 6;
 5 3 4 x y z
 d) và x2 - 2y2 + z2 = 8.
 2 3 4
Bài 3. Tổng số học sinh ba lớp 7 là 7A, 7B, 7C là 133 em, biết rằng số học sinh 7A, 7B, 7C lần 
 2 3 4
lượt tỉ lệ với : : . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
 3 4 5
 HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Câu 1. B. Câu 5. C.
Câu 2. D. Câu 6. B.
Câu 3. c. Câu 7. A.
Câu 4. A. Câu 8. A.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
 5 4 5 19 5 5 4 19
Bài 1. a) 4 0,5 4 0,5 5,5
 6 23 16 23 6 16 23 23
b) ( 0,125). ( -4,7) .(-2)8 = (0,125) . (-2)3 . ( -4,7)
= (0,125) . ( -8) . (-4,7) = (-1) (-4,7)= 4,7
 1 4 1 4 1 4 1 4 
c) 12 : 4 : 12 : 4 : 
 4 3 4 3 4 3 4 3 
 1 1 4 3
= 12 4 : 8 6
 4 4 3 4
d) 0,16 0,81 0,64 = 0,4 - 0,9 = 0,8 = 0,3
 x (1,25)
Bài 2. a) x : ( -4.2) = (1,250 : ( 0,25) => 5
 ( 4,2) (0,25)
=> x = (-4,2).5 = -21
 b) 2 + |1 - 2x| = 5 => | 1 - 2x | = 5- 2= 3
Trường hợp 1: 1 - 2x = 3 => 2x = 1 - 3 = -2 => x = -1
Trường hợp 2: 1 - 2x = -3 => 2x = 1 - (-3) = 4 => x = 2
 x y z
c) và x - 2y + z = 6
 5 3 4 x y z x 2y z x 2y z 6
ta có 2
 5 3 4 5 6 4 5 6 4 3
vậy x = 2.5 = 10; y= 2.3= 6; z = 2.4= 8
 2 2 2
 x y z x y z x2 y2 z2
d) Ta có : 
 2 3 4 2 3 4 4 9 16
 x2 y2 z2 x2 2y2 z2 x2 2y2 z2 8
=> 4
 4 9 16 4 18 16 4 18 16 2
=> x = 4 ; y = 6 ; z = 8 hoặc x = -4; y = -6; z= -8
Bài 3. Cách 1: Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x; y ; z
Với x; y; z ¥ * . Ta có x = y + z = 133
 2 3 4
Số học sinh 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với : :
 3 4 5
 2 3 4 60.2 60.3 60.4
  x : y : z = : : = : : 40 : 45: 48
 3 4 5 3 4 5
 x y z x y z 133
  = 1 => x = 40; y = 45; z = 48
 40 45 48 40 45 48 133
 2 3 4
 Vaayjsoos học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C làn lượt tỉ lệ ; ;
 3 4 5
 x y z x y z 133
 => 60
 2 3 4 2 3 4 133
 3 4 5 3 4 5 60
 Tìm được x = 40; y= 45; z= 48
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................