Chuyên đề ôn tập Đại số Lớp 7 - Chuyên đề 1: Số hữu tỉ. Số thực - Chủ đề 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

 [Document title]
 CHỦ ĐỀ 2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng 
mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số;
- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 
0, cộng với số đối.
2. Quy tắc "chuyển vế"
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng 
đó dấu "+" thành dấu và dấu thành dấu “-” thành dấu “+”
3. Chú ý
Trong Q ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc 
để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.
Với x, y, z Q thì: x- (y - z) = x - y + z; x - y + z = x - (y - z).
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
 Dạng 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số cùng một mẫu dương;
Bước 2. Cộng, trừ hai tử, mẫu chung giữ nguyên;
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể)
1A. Tính
 1 1 1 5
 a) ; b) ;
 21 14 9 12
 14 7 
 c) 0,6 ; d) 4,5 .
 20 5 
1B. Tính:
 1 1 1 3
 a) ; b) ;
 16 24 8 20
1.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên [Document title]
 18 1 
 c) 0,4 ; d) 6,5 .
 10 5 
Dạng 2. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ ta thường 
thực hiện các bước sau
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành, hiệu của hai số nguyên;
Bước 3. "Tách" ra hai phân số có tử là các số nguyên tìm được;
Bước 4. Rút gọn phân số (nếu có thể).
 4
2A. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
 15
 4
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương
 15
 7
2B. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm
 12
 7
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương
 12
Dạng 3. Tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ 
Phương pháp giải: Để tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ ta thực hiện đúng thứ tự phép 
tính đối với biểu thức có ngoặc hoặc không ngoặc. Sử dụng các tính chất của phép cộng số 
hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể)
3A. Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thê):
 1 5 4 24 19 2 20 
 a) ; b) .
 12 6 3 11 13 11 13 
3B. Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
 3 3 5 25 9 12 25 
 a) ; b) . 
 16 8 4 13 17 13 17 
Dạng 4. Tính tổng dãy số có quy luật
Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm ra tính chất đặc trưng của từng 
số hạng trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính
2.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên [Document title]
 1 1 1 1 1 1
4A. a) Tính A ; B ;C 
 2 3 3 4 4 5
 b) Tính A + B và A + B + C.
 c) Tính nhanh: 
 1 1 1 1
 D ... 
 2.3 3.4 4.5 19.20
 1 1 1 1 1 1
 E ... 
 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1
 1 1 1 1 1
4B. a) Tính M = 1 ; N ; P 
 3 3 5 5 7
 b) Tính M + N và M + N + P.
 c) Tính nhanh:
 1 1 1 1
 E ... ;
 1.3 3.5 5.7 19.21
 1 1 1 1 1 1
 F ... 
 99 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
Dạng 5: Tìm x
Phương pháp giải: Ta sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi hạng tự do sang một vế, số hạng 
chứa x sang một vế khác.
5A. Tìm x, biết
 16 4 3 1 8 1
 a) x ; b) x .
 5 5 10 20 5 10
5B. Tìm x, biết:
 1 5 1 1 3 1
 a) x ; b) x .
 3 6 4 10 25 50
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
6. Tính:
 1 1 1 1 1 1 
 a) ; b) ;
 2 3 10 12 6 4 
 1 1 1 1 2 4 1 
 c) ; d) .
 2 3 23 6 5 5 2 
3.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên [Document title]
 11
7. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
 25
 11
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương.
 25
8. Tìm x, biết:
 1 2 1 7 5 12
 a) x ; b) x ;
 3 5 3 4 3 5
 17 3 5 1 9 2 7 5
 c) x ; d) x .
 2 7 3 3 2 3 4 4
9*. Tính nhanh;
 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1
 a)A ;
 3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3
 1 1 1 1 1
 b)B ... .
 9.10 8.9 7.8 2.3 1.2
 HƯỚNG DẪN
1A. a) 
 1 1 2 3 5
1A. a) 
 21 14 42 42 42
 19 1 59
Tương tự b) c) d) 
 36 10 10
1B. Tương tự 1A
2A. Ta có thể viết thành các số như sau:
 4 1 1 4 1 7 4 2 2
 a) ; ; 
 15 15 5 15 30 30 15 15 15
 4 1 1 4 2 2 4 1 7
 b) ; ; 
 15 15 3 15 15 15 15 15 15
 2B. Tương tự 2A
 2 20 32 54 9
 3A. a) Ta thực hiện 
 24 24 24 24 4
4.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên [Document title]
 24 2 19 20 
 b) Ta thực hiện ( 2) ( 3) 5
 11 11 13 13 
 3B. Tương tự 3A
 29
 a) ; b) -3
 16
 1 1 1 1 1
4A. a) A ; B ;C b) A + B = ; A + B + C = 
 16 12 20 4 10
 1 1 1 1 1 1 1 1 9
 c) C ... C 
 2 3 3 4 19 20 2 20 20
 1 1 1 1 1 1 1 1 
 D ... 1 
 99 98 99 97 98 2 3 2 
 2 97
 D 1 
 99 99
4B. Tương tự 4A.
 2 2 2 4 6
a) M ; N ; P b) M + N = ; M + N + P = 
 3 15 35 5 7
 10 16
c) E ; F 
 21 33
 4 3 16 27 27
 5A. a) Ta thực hiện x x 
 5 10 5 10 10
 8 1 1 8 1 1 8 31
 b) x x x x 
 5 20 10 5 20 20 5 20
5B. Tương tự 5A.
 1 1
 a) x b) x .
 4 5
 1 1 24 43
6. a) b) c) d)
 15 2 23 30
 11 1 6 11 3 8 11 2 9
7. a) ; 
 25 25 25 25 25 25 25 25 25
 11 4 13 11 1 12 11 3 97
b) 
 25 25 25 25 25 25 25 2 50
 2 149 97 41
8. a) x ; b) x ;c) x ; d) x ;
 5 60 14 6
5.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên [Document title]
 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13
9*. a) A 
 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
 13
 A . 
 15
 1 1 1 1 1 79
 c) Ta có B ... B 
 9.10 1.2 2.3 7.8 8.9 90
..............................................................................................................................................................
6.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên