Chuyên đề ôn tập Hình học Lớp 7 - Chuyên đề I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Chủ đề 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

 CHỦ ĐỀ 3. CÁC GểC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG
 CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
I. TểM TẮT Lí THUYẾT
1. Gúc so le trong. Gúc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B như hỡnh vẽ. Khi đú:
a) Hai cặp gúc A3 và B1; A4 và B2
 được gọi là cỏc cặp gúc so le trong.
 b) Bốn cặp gúc A1 và B1; A2 và B2;
A3 và B3; A4 và B4 được gọi là cỏc 
cặp gúc đồng vị.
c) Hai cặp gúc A3 và B2; A4 và B1 được
 gọi là cỏc gúc trong cựng phớa.
2. Tớnh chất
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b
 và trong cỏc gúc tạo thành cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ:
 a) Hai gúc so le trong cũn lại bằng nhaư;
 b) Hai gúc đồng vị bằng nhau;
 c) Hai gúc trong cựng phớa bự nhau.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Xỏc định cỏc cặp gúc so le trong, cặp gúc trong cựng phớa, cặp gúc đồng vị
Phương phỏp giải: Căn cứ vào vị trớ của hai gúc so với hai đường thẳng và đường thẳng thứ 
ba cắt chỳng.
1A. Chỉ ra cỏc cặp gúc so le trong, đồng vị, trong cựng phớa cú trong cỏc hỡnh vẽ sau:
1.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn 1B. Dựa vào hỡnh vẽ bờn, điền vào chỗ trống:
a) ãABC và Bã CD là hai gúc ...
 b) Cã MN và Cã AD là hai gúc ...
 c) Cã MN và Dã NA là hai gúc ...
 d) Dã AC và ãACB là một cặp gúc ...
 e)Cã BA và Dã AB là một cặp gúc ...
Dạng 2. Tớnh số đo gúc
Phương phỏp giải: Áp dụng cỏc tớnh chất hai gúc đối đỉnh, hai gúc kề bự để tớnh gúc.
2A. Vẽ lại hỡnh bờn rồi điền tiếp số đo 
cỏc gúc cũn lại.
2.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn 2B. Cho đường thẳng p cắt hai đường
 thẳng m và n lần lượt tại M và N 
như hỡnh vẽ bờn. Tớnh cỏc gúc cũn
 ả ả
lại, biết M1 = 110°, N2 = 95°.
3A. Cho hỡnh vẽ. Tớnh cỏc gúc cũn lại
 ả ả
 biết A2 B4 = 75°.
3B. Cho hỡnh, vẽ bờn.
a) Kể tờn cỏc cặp gúc so le
 trong, cỏc cặp gúc đồng vị và
cỏc cặp gúc trong cựng phớa.
b) Tớnh cỏc gúc cũn lại, 
 à ả
biết P2 Q2 = 45°.
3.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn 4A. Cho hỡnh vẽ bờn. Tớnh 
cỏc gúc cũn lại, biết
 aã IK IãKb' = 28°.
4B. Cho hỡnh vẽ bờn. Biết
 Fã Em' = 80° và Eã Fn' = 100°. 
Tớnh cỏc gúc cũn lại.
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
5. Cho hỡnh vẽ bờn.
 a) Kể tờn cỏc cặp gúc so le trong, 
cỏc cặp gúc đồng vị và cỏc cặp 
gúc trong cựng phớa.
 b) Tớnh cỏc gúc cũn lại
6. Cho hỡnh vẽ bờn. Tớnh cỏc
4.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn Gúc cũn lại, biết xã TL Tã Ly ' = 720 
7. Cho hỡnh vẽ bờn
a) Kể tờn cỏc cặp gúc so le trong, 
cỏc cặp gúc đồng vị và cỏc cặp gúc
 trong cựng phớa.
b) Tớnh cỏc gúc cũn lại,
biết aã BO = 140°, Bã On = 40°.
 HƯỚNG DẪN
1A. Hỡnh a)
 ả ả ả ả
Cỏc cặp gúc so le trong: M1 và N4 , M 4 và N3 
 ả ả ả ả ả ả ả ả
Cỏc cặp gúc đồng vị: M1 và N2 ; M 2 và N3 ; M 3 và N4 ; M 4 và N1 Cỏc cặp gúc trong cựng 
 ả ả ả ả
phớa: M1 và N3 ; M 4 và N4 .
Hỡnh b): Tưong tự Hỡnh a).
1B. a) trong cựng phớa, b) đồng vị. c) so le trong,
 d) so le trong. e) trong cựng phớa.
2A. Ta cú hỡnh vẽ:
5.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn ả ả ả ả ả ả
Tớnh được: M1 = M 3 =110°; M 2 = M 4 = 70°; N2 = N4 = 95° 
 ả ả
và N1 = N3 = 85°; 
 ả ả ả ả
 A2 A4 B4 B2 75
3A. Tớnh được 
 à à à à
 A1 A3 B1 B3 180 75 105
3B. a) Tương tự 1A
 à à ả ả
 P2 P3 Q2 Q3 45
b) Tớnh được 
 à à à ả
 P1 P4 Q1 Q4 180 45 135
 aã IK aã ' Ic IãKb' bãKc ' 28
4A. Tớnh được 
 ả ã ã ã
 aIc a ' IK bIK b' Kc ' 180 28 152
4B. Tương tự 4A.
5. a) Tương tự 1A.
 b) Tớnh được: xã Az xã Ab xã ' AB xã ' Az = 90°.
 ãyBz ' ãABy ' 100; ãy ' Bz ' ãyBz = 80°.
 xã TL Tã Ly ' xã 'Tz ãyLz ' 72
6. Tương tự 4A. Tớnh được 
 ã ã ã ã
 xTz x 'TL TLy y ' Lz ' 108
7. Tương tự 1A. 
 aã BO bã Bc nã Od Bã Om 140
b) Tớnh được 
 ã ã ã ã
 aBc bBO BOn mOd 40
..............................................................................................................................................................
6.Đường tuy gắn khụng đi sẽ khụng đến-Việc tuy nhỏ khụng làm sẽ khụng nờn