Chuyên đề ôn tập Hình học Lớp 7 - Chuyên đề II: Tam giác - Chủ đề 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

 CHỦ ĐỀ 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM
 GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ABC và A'B'C có:
 AB A' B ' 
 BC B 'C ' ABC A' B 'C '(c.c.c)
 AC A'C '
II - BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm hoặc chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
Phương pháp giải:
 Xét hai tam giác.
 Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh - cạnh - cạnh.
 Kết luận hai tam giác bằng nhau.
1A. Trong các tam giác dưới đây có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao
1.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 1B. Cho hình vẽ với ABCD là 
hình vuông, tìm trong hình những
 tam giác nào bằng nhau.
Dạng 2. Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh để chứng minh hai góc bằng nhau
Phương pháp giải:
- Chọn hai tam giác có hai góc, là hai góc cần chứng minh bằng nhau.
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
- Suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
2A. Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
 a) ABC = ABD
b) AB là phân giác của D· AC
2B. Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) ABC = ABD
b) ·ACB ·ADB
c) AB là phân giác của D· AC
2.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 3A. Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) AM là phân giác của B· AC b) AM  BC.
3B. Cho ABC có AB = AC, H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) . Bµ Cµ b) AH là phân giác của B· AC
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
4. Cho MNP cố MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh:
a) Nµ Pµ . b) MI là phân giác của N· MP .
c) MI là trung trực của NP.
5. Cho ABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng 
minh:
a) NMB = NMC. b) M· BN M· CN .
c) ABC cần thêm điều kiện gì để ABN = ACN.
6. Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:
a) ABC = CDA, b) AB // CD và AD // BC
7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết 
AD = AE.
a) Chứng minh E· AB D· AC .
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của D· AE
 c) Giả sử D· AE = 60° . Tính các góc còn lại của DAE.
 HƯỚNG DẪN
1A. ABC = ADC (c. c. c); EFH = GHF (c. c. c)
 IJL = KLJ (c. c. c); IJK = KLI (c. c. c)
1B. MQR = NRS = OST = PTQ (c.c.c).
2A. a) ABC = ABD (c.c.c)
3.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên b) Từ câu a) suy ra C· AB D· AB , từ đó ta có ĐPCM.
2B. Tương tự 2A.
3A. a) ABM = ABD (c.c.c)
Suy ra B· AM C· AM Suy ra đpcm 
b) Suy ra ·AMB ·AMC ( Góc tương ứng) 
Mà ·AMB ·AMC = 180°
=> ·AMB ·AMC = 90°. Suy ra AM  BC.
3B. Tương tự 3A. HS tự làm.
4. Tương tự 3A. HS tự làm.
5. a) NMB = NMC (c.c.c)
b) Suy ra M· BN M· CN (c.g.t.ư)
c) Điều kiện là AB = AC.
6. a) ABC = CDA (c.c.c).
b) => B· AC D· CA =>AB||CD 
 D· AC B· CA => AD || BC
7. a) ABE = ACD (c.c.c)
=> E· AB D· AC .
b) ADM = AEM (c.c.c)
=> D· AM E· AM => AM là phân giác D· AE
c) Từ câu a => ·ADE ·AED = (180° - 60°): 2 = 60° 
..............................................................................................................................................................
4.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên