Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 5x + 7 ≤ 0 là
	A. (–∞; –1] ᴗ [7/2; +∞)	B. (–1; 7/2)
	C. [–1; 7/2]	D. (–∞; –1) ᴗ (7/2; +∞)
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình |x² – x + 4| ≥ x² + 3x là
	A. (–∞; 1]	B. Ø	C. [1; +∞)	D. (0; 1]
Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (m – 4)x² + 4x + m = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	A. (–∞; 4)	B. (0; +∞)	C. (0; 4)	D. (–∞; 0)
Câu 4. Cho cos α = 4/5 với –π/2 < α < 0. Tính sin 2α
	A. –24/25	B. –7/25	C. 24/25	D. 7/25
Câu 5. Rút gọn biểu thức A = ta được
	A. –tan a	B. tan a	C. –tan b	D. tan b
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức I = sin² x + cos (π/3 + x) cos (π/3 – x)
	A. 	B. –	C. 	D. 
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; góc A = 120°. Khi đó độ dài cạnh BC là
	A. 2	B. 	C. 7	D. 6
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 7; BC = 10; AC = 11. Diện tích tam giác ABC là
	A. 14	B. 14	C. 15	D. 18
Câu 9. Tâm và bán kính đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0 là
	A. I(2; –3), R = 2	B. I(–2; 3), R = 4	C. I(2; –3), R = 4	D. I(–2; 3), R = 2
Câu 10. Đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 đi qua điểm nào sau đây?
	A. (2; 1)	B. (4; 5)	C. (5; 5)	D. (0; 6)
Câu 11. Đường thẳng đi qua A(1; 2) và nhận = (1; 2) làm vector pháp tuyến có phương trình là
	A. x + 2y = 0	B. x + 2y – 5 = 0	C. x + 2y + 3 = 0	D. x + 2y – 3 = 0
Câu 12. Biến đổi nào sau đây đúng?
	A. sin 3x + sin x = 2sin 4x cos 2x	B. cos x – cos 3x = 2sin 2x sin 4x
	C. 2sin x sin 3x = cos 2x – cos 4x	D. 2cos x cos 3x = cos 4x – cos 2x
Câu 13. Biết sin x = 3/5 và 0 < x < π/2. Tính 2sin x + cos x
	A. 3/4	B. 4/5	C. 1/5	D. 1
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x² – (2m – 1)x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt
	A. m 5/2	D. m ≠ 5/2
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình (x – 2)(–x² – 1) ≤ 0 là
	A. [2; +∞)	B. (–∞; 2]	C. Ø	D. R
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–2; 3), B(1; –1). Độ dài đoạn AB là
	A. 2	B. 4	C. 5	D. 7
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải bất phương trình
a. ≤ 0
b. Giải bất phương trình: < 5x – 2
Câu 2. Cho đa thức f(x) = x² – 2(m + 3)x + m + 5. Tìm giá trị của m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm
Câu 3. Chứng minh: = cos x
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–4; 1), B(3; 2), C(–1; 6)
a. Viết phương trình đường thẳng BC
b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BC
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn đường kính MN với M(2; –1), N(0; –3) có tâm là
	A. (1; –1)	B. (1; –2)	C. (1; 2)	D. (–1; 2)
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. (3; +∞)	B. (–3; +∞)	C. (2; +∞)	D. (–2; +∞)
Câu 3. Biểu thức f(x) = 3x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
	A. x > –5/3	B. x > –3/5	C. x > 3/5	D. x > 5/3
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x
	A. m > 5/4	B. m –5/4
Câu 5. Cho 0 < x < π/2. Chọn khẳng định đúng
	A. sin x 0
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức P = biết tan x = –3.
	A. –1	B. 1	C. –3	D. 3
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –3), B(–2; 0). Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B
	A. x + y + 2 = 0	B. x – y – 4 = 0	C. x – y + 2 = 0	D. x + y – 4 = 0
Câu 8. Bán kính của đường tròn tâm I(–2; –1) tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 10 = 0 là
	A. R = 1	B. R = 2	C. R = 21/5	D. R = 12/5
Câu 9. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d là
	A. (1; 1)	B. (0; 1)	C. (1; –1)	D. (1; 0)
Câu 10. Cho biết tan x = 1/2. Tính cot x
	A. 2	B. 1/4	C. 1/2	D. 4
Câu 11. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 3x – 4. Bất phương trình f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là
	A. (–∞; –1] ᴗ [4; +∞)	B. (–∞; –4] ᴗ [1; +∞)	C. [–1; 4]	D. [–4; 1]
Câu 12. Đa thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
	A. x² – 2x + 1	B. x² + 3x + 2	C. x² – 4x + 5	D. x² – x – 1
Câu 13. Rút gọn biểu thức A = ta được
	A. sin x	B. cos x	C. tan x	D. cot x
Câu 14. Biểu thức rút gọn của sin 2x cos 3x – sin 3x cos 2x là
	A. sin x	B. –sin x	C. cos x	D. –cos x
Câu 15. Bất phương trình ≥ 3 có tập nghiệm S = [a ; b). Hai số a, b là nghiệm của phương trình
	A. x² + 17x + 42 = 0	B. x² + 17x – 42 = 0	C. x² – 17x + 42 = 0	D. x² – 17x – 42 = 0
Câu 16. Phương trình đường tròn có tâm I(–1; 7) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là
	A. (x – 1)² + (y + 7)² = 25	B. (x + 1)² + (y – 7)² = 25
	C. (x – 1)² + (y + 7)² = 50	D. (x + 1)² + (y – 7)² = 50
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải bất phương trình
a. 2x² + 5x + 2 ≤ 0
b. ≥ 0
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – (m – 1)x + m – 2
a. Giải bất phương trình f(x) ≤ 0 khi m = 3
b. Tìm giá trị của m để f(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; –1) và B(4; 2)
a. Viết phương trình của đường thẳng AB
b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10
Đề số 3
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bất phương trình có tập nghiệm là
	A. (3; +∞)	B. (–3; +∞)	C. (2; +∞)	D. (–2; +∞)
Câu 2. Bất phương trình x² – 3x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm là
	A. [1; 3]	B. [1; 4]	C. [1; 2]	D. [–1; 3]
Câu 3. Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có f(–1) = f(2) = 0. Chọn mệnh đề đúng
	A. f(x) 0 với mọi số thực x nếu a > 0
	C. f(x) –1 –1 < x < 2
Câu 4. Cho bất phương trình > 0. Nghiệm của bất phương trình có thể là
	A. x = 1	B. x = 2	C. x = 3	D. x = –1
Câu 5. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình –x² + 3x + 4 > 0 là
	A. 3	B. 0	C. 4	D. 1
Câu 6. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 có tập nghiệm R
	A. m 5/4	C. m > –5/4	D. m < –5/4
Câu 7. Cho x, y là các số thực thay đổi thỏa mãn x² + y² – 24 = 6x + 8y. Tìm giá trị lớn nhất của P = 3x + 4y
	A. 25	B. 50	C. 45	D. 60
Câu 8. Cho đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d?
	A. = (1; 2)	B. = (2; 1)	C. = (2; –1)	D. = (–1; 2)
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình ≥ 0 là
	A. (–∞; –1/2) U (1/2; +∞)	B. (1/2; +∞)
	C. (–1/2; 1/2)	D. [1/2; +∞)
Câu 10. Cho sin α = 0,6 với π/2 < α < π. Tính tan α
	A. tan α = 3/4	B. tan α = 4/3	C. tan α = –3/4	D. tan α = –4/3
Câu 11. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
	A. (–∞; –1)	B. (–4; –1)	C. (–∞; 2)	D. (–1; 2)
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Chọn mệnh đề sai
	A. 	B. a² = b² + c² + 2bc cos A
	C. 	D. = 2R
Câu 13. Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức P = 
	A. 9	B. 1	C. –9	D. –1
Câu 14. Tam thức bậc hai f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4 không âm với mọi giá trị của x khi và chỉ khi
	A. m < 3	B. m ≥ 3	C. m ≤ –3	D. m ≤ 3
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình |3 – 2x| ≤ 1 là
	A. (–∞; 1]	B. [2; +∞)	C. [1; 2]	D. (–∞; 1] U [2; +∞)
Câu 16. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 9
	A. Tâm I(1; 2), bán kính R = 3	B. Tâm I(1; 2), bán kính R = 9
	C. Tâm I(–1; –2), bán kính R = 3	D. Tâm I(–1; –2), bán kính R = 9
Câu 17. Tìm tập hợp giá trị của tham số m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 2m + 1 ≤ 0 vô nghiệm
	A. [0; 4]	B. (–∞; 0) U (4; +∞)	C. (–∞; 0] U [4; +∞)	D. (0; 4)
Câu 18. Chọn biến đổi sai
	A. (x – 1)² ≥ 0 x ≠ 1	B. x – 3 ≥ 0
	C. x + |x| ≤ 0 x = 0	D. x² |x| < 1
Câu 19. Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định trên R, có bảng xét dấu như sau
x	–∞	1	2	3	+∞
f(x)	+	0	–	|	–	0	+
g(x)	–	|	–	0	+	|	+
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ≥ 0 là
	A. [1; 2] U [3; +∞)	B. [1; 2) U [3; +∞)	C. [1; 2) U (3; +∞)	D. (–∞; 1] U (2; 3]
Câu 20. Cho a, b là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình (x – a)(ax + b) ≥ 0 là
	A. (–∞; –a) U (b/a; +∞)	B. [–b/a; a]
	C. (–∞; –b/a) U (a; +∞)	D. (–∞; –a/b) U (a; +∞)
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình
a. ≥ 7 – x
b. 
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 4)² = 4. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: 4x – 3y + 2 = 0
Câu 23. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm giá trị của m để phương trình x² + mx + 3m – 5 = 0 có nghiệm là x = –2
	A. m = 5	B. m = 1	C. m = –1	D. m = 2
Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 2) (x + 3) ≥ 0
	A. (–∞; –3) U (2; +∞)	B. (–∞; –3] U [2; +∞)	C. (–3; 2)	D. [–3; 2]
Câu 3. Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, cos C = –1/10. Tính b
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 10
Câu 4. Cho sin x – cos x = –1/2. Tính giá trị của biểu thức P = cos x sin x
	A. P = –3/4	B. P = –3/8	C. P = 3/4	D. P = 3/8
Câu 5. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ≤ x – 2
	A. [7/2; 4]	B. [2; 7/2] U [4; +∞)	C. [4; +∞)	D. [7/2; +∞)
Câu 6. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x – m + 4 = 0 vô nghiệm
	A. (0; 2)	B. (0; 3)	C. (–∞; 0) U [3; +∞)	D. (–∞; 0) U [2; +∞)
Câu 7. Tìm tập các giá trị của tham số m để phương trình x – 2= m có nghiệm
	A. m ≥ 2	B. m ≥ 3	C. m ≥ 1	D. m ≥ 4
Câu 8. Tìm tập hợp các giá trị của x không là nghiệm của bất phương trình (x – 3) ≤ x² – 9
	A. (–∞; –5/6) U (3; +∞)	B. (–5/6; 3)
	C. [–5/6; 3]	D. (–∞; –5/6] U [3; +∞)
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: 3x + y – 6 = 0 và d2: 2x + y – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2.
	A. (1; 3)	B. (–1; 7)	C. (–1; 9)	D. (2; 0)
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x + 3y + 7 = 0. Tọa độ nào dưới đây là tọa độ vectơ chỉ phương của d?
	A. (3; 5)	B. (–3; 5)	C. (5; –3)	D. (–3; –5)
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0 và đường thẳng d: 3x – 4y – 4 = 0. Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng d là
	A. 5	B. 4	C. 1	D. 2
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Tìm khẳng định SAI
	A. c² = a² + b² – 2ab cos C	B. b² = a² + c² – 2ac cos B
	C. a² = b² + c² – 2bc cos B	D. a² = b² + c² – 2bc cos A
Câu 13. Tìm điều kiện xác định bất phương trình > 2
	A. x ≤ 3	B. 3 ≥ x ≠ –1	C. –1 ≤ x ≤ 3	D. –1 < x ≤ 3
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	A. m 3	B. m > 3	C. m < 0	D. m < –1
Câu 15. Chọn hệ thức đúng
	A. 1 + cos² x = sin² x	B. 1 + tan² x = cos² x	C. 1 + cot² x = tan² x	D. sin x = cos x tan x
Câu 16. Giải bất phương trình –x² + 4x + 5 > 0
	A. x 5	B. –1 4
Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0
	A. (–∞; –1) U (1; 3)	B. (–∞; –1) U [1; 3]	C. (–1; 1] U [3; +∞)	D. (–1; 1) U (3; +∞)
Câu 18. Cho tam thức f(x) = (1 – m)x² + 2(1 – m)x + m – 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ 0 vô nghiệm
	A. [1; 2)	B. (1; 2)	C. (–∞; 1)	D. (2; +∞)
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(–1; 1) , B(5; –3). Viết phương trình đường tròn đường kính AB
	A. (x – 2)² + (y + 1)² = 13	B. (x – 2)² + (y + 1)² = 5
	C. (x + 2)² + (y – 1)² = 13	D. (x + 2)² + (y – 1)² = 5
Câu 20. Cho tam giác ABC có góc B = 120°, cạnh AC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
	A. 3 cm	B. 1 cm	C. 4 cm	D. 2 cm
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21. Giải các bất phương trình sau
a. (x² – 7x + 12)(5 – x) > 0
b. ≤ 0
Câu 22. Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 3)x + 5 – m = 0 (*), với m là tham số
a. Giải phương trình (*) khi m = 1
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 < x2 < 1
Câu 23. Cho cos x = –8/9 và π/2 < x < π. Tính giá trị của sin x, tan x
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình của đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, M là trung điểm của AC
a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM
b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM
c. Tìm tọa độ điểm B, biết CD: x + y – 1 = 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
Đề số 5
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(1; 3) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y = 0 thì có bán kính là
	A. 3	B. 4	C. 1	D. 2
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và có bán kính R = 4
	A. (x + 2)² + (y – 3)² = 16	B. (x + 2)² + (y – 3)² = 4
	C. (x – 2)² + (y + 3)² = 4	D. (x – 2)² + (y + 3)² = 16
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 2)² = 4. Chọn khẳng định đúng
	A. Đường tròn (C) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt
	B. Đường tròn (C) có bán kính là R = 4
	C. Đường tròn (C) có tâm I(1; –2)
	D. Đường tròn (C) cắt Oy tại 2 điểm phân biệt
Câu 4. Cho cos x = 1/3. Tính giá trị của cos 2x
	A. cos 2x = 2/3	B. cos 2x = –7/9	C. cos 2x = 7/9	D. cos 2x = –2/3
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 5y + 3 = 0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ?
	A. (5; –1)	B. (1; –5)	C. (5; 1)	D. (–1; 5)
Câu 6. Góc 5π/6 có số đo theo độ là
	A. 112°	B. 150°	C. 120°	D. 115°
Câu 7. Biết tan x = 2. Tính sin 2x
	A. 2/5	B. 4/5	C. 1/2	D. 1/4
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; –3) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây?
	A. x² + y² – x + 3y – 4 = 0	B. x² + y² + 2x – 6y + 1 = 0
	C. x² + y² – 2x + 6y + 1 = 0	D. x² + y² + x – 3y – 4 = 0
Câu 9. Chọn hệ thức sai
	A. cos x + cos 3x = 2cos x cos 2x	B. sin x – sin 3x = –2sin x sin 2x
	C. cos x – cos 3x = 2sin x sin 2x	D. sin x + sin 3x = 2sin 2x cos x
Câu 10. Cho sin x + cos x = 1/5. Tính giá trị của sin 2x
	A. –12/25	B. –24/25	C. 24/25	D. 12/25
Câu 11. Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10 cm. Tính độ dài cung có số đo π/12
	A. 5π/3 cm	B. 5π/6 cm	C. 5π/2 cm	D. 5π/12 cm
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 3 ≤ 0 là
	A. [–1; 2]	B. [–1; 3]	C. [–3; –1]	D. [–3; 1]
Câu 13. Chọn hệ thức sai
	A. cos (π + x) = –cos x	B. sin (–x) = –sin x
	C. sin (π + 2x) = –sin 2x	D. cos (π – 2x) = cos 2x
Câu 14. Chọn hệ thức đúng
	A. sin 2x = 2sin x + cos x	B. cos 4x = cos4 x – sin4 x
	C. (sin x + cos x)² = 1 + 2sin 2x	D. cos 2x = cos² x – sin² x
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng Δ: 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
	A. d1: 3x + 2y = 0	B. d2: –3x + 2y – 7 = 0
	C. d3: 6x – 4y + 11 = 0	D. d4: 3x – 2y = 0
Câu 16. Cho x là góc tù. Chọn mệnh đề đúng
	A. cos x > 0	B. sin x 0
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0. Chọn khẳng định sai
	A. d đi qua A(1; 0)
	B. d nhận vectơ = (1; 2) làm vectơ chỉ phương
	C. d có hệ số góc k = –1/2
	D. d cắt Oy tại B(0; 1/2)
Câu 18. Bảng xét dấu của f(x) = x³ + x² – 2x là bảng nào sau đây?
	A.
x	–∞	–2	0	1	+∞
f(x)	–	0	+	0	+	0	–
	B.
x	–∞	–2	0	1	+∞
f(x)	–	0	+	0	–	0	+
	C. 
x	–∞	–2	0	1	+∞
f(x)	–	0	–	0	+	0	+
	D.
x	–∞	–2	0	1	+∞
f(x)	+	0	–	0	+	0	–
Câu 19. Cho cos x = 2 sin x và π < x < 3π/2. Tính cos 2x
	A. 3/5	B. 1/5	C. 2/5	D. 4/5
Câu 20. Phương trình x² – 2mx + 3m – 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
	A. m ≤ 1 V m ≥ 2	B. m 2	C. 1 ≤ m ≤ 2	D. 1 < m < 2
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết A(–1; 3), C(1; –1). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
	A. x² + (y – 1)² = 5	B. (x – 1)² + (y + 1)² = 25
	C. x² + (y – 1)² = 25	D. (x – 1)² + (y + 1)² = 5
Câu 22. Rút gọn biểu thức sin (14π – x) + 2cos (π/2 + x) – 2sin (5π + x)
	A. sin x	B. 3sin x	C. –sin x	D. 5sin x
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) tại điểm A(–2; 2)
	A. 3x + 4y – 2 = 0	B. 4x + 3y + 2 = 0	C. 3x – 4y + 14 = 0	D. 4x – 3y + 14 = 0
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình < 2x + 1 là
	A. [–2; +∞)	B. (–1/4; +∞)	C. (1/4; +∞)	D. [–2; –1) U (1/4; +∞)
Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(2; –1), C(3; 5). Phương trình của đường cao kẻ từ A là
	A. x + 6y – 1 = 0	B. 6x + y – 6 = 0	C. 6x – y – 6 = 0	D. x – 6y – 1 = 0
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x + y + 6 = 0 và điểm M(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng Δ
	A. x – 3y + 8 = 0	B. 3x – y = 0	C. 3x + y – 6 = 0	D. x + 3y – 10 = 0
Câu 27. Cho tan x = –3. Tính giá trị của biểu thức P = 3sin² x + 2sin cos x – cos² x
	A. 1	B. 2	C. –2	D. –1
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; –3), B(2; 0). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và có khoảng cách từ B đến Δ lớn nhất
	A. x + y – 2 = 0	B. x – y + 1 = 0	C. x + y + 2 = 0	D. x – y – 8 = 0
Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 và cắt đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6
	A. x + 2y – 3 = 0	B. 2x – y + 4 = 0	C. 2x + y = 0	D. x + 2y + 3 = 0
Câu 30. Rút gọn biểu thức P = 
	A. tan x	B. cot x	C. –tan x	D. –cot x
Câu 31. Bất phương trình (x² – 3x) ≥ 0 có tập nghiệm là
	A. (–∞; 0] U [3; +∞) U {2}	B. (–∞; 0] U [3; +∞)
	C. (–∞; –1] U [3; +∞) U {2}	D. [0; 2]
Câu 32. Cho 0 < x < π/2. Rút gọn biểu thức P = 
	A. 2/cos x	B. 2/sin x	C. –2/cos x	D. –2/sin x
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 6
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(xo; yo) và có vectơ pháp tuyến = (A; B) ≠ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
	A. A(x – xo) – B(y – yo) = 0	B. B(x – xo) + A(y – yo) = 0
	C. A(x – xo) + B(y – yo) = 0	D. B(x – xo) – A(y – yo) = 0
Câu 2. Chọn công thức đúng trong các công thức sau
	A. sin 2a = 2sin a	B. sin 2a = 2sin a cos a
	C. sin 2a = sin a + cos a	D. sin 2a = cos² a – sin² a
Câu 3. Phương trình của đường thẳng qua M(–2; 3) và song song với đường thẳng 5x + y – 40 = 0 là
	A. 5x – y + 13 = 0	B. 5x + y + 7 = 0	 C. x + 5y – 13 = 0	D. x – 5y + 17 = 0
Câu 4. Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y + 1 = 0, d2: x + 2y + 2 = 0, d3: 3x – 6y – 5 = 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
	A. d1 vuông góc với d2	B. d3 vuông góc với d2
	C. d1 vuông góc với d3	D. d1 // d2
Câu 5. Cho tan x = 1/2; tan y = 1/3 với 0 < x < π/2 và 0 < y < π/2. Tính x + y
	A. π/3	B. π/4	C. π/6	D. π/2
Câu 6. Với mọi góc x và số nguyên k, chọn công thức sai
	A. sin (x + k2π) = sin x	B. cos (k2π – x) = cos x
	C. tan (x + k2π) = tan x	D. cot (k2π – x) = cot x
Câu 7. Cho hệ bất phương trình . Số nghiệm nguyên của hệ là
	A. vô số	B. 4	C. 8	D. 0
Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 6, BC = 11, AC = 7. Tính độ dài đường trung tuyến AM, với M là trung điểm của BC.
	A. 4	B. 7/2	C. 9/2	D. 5
Câu 9. Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc. Tính góc A
	A. π/4	B. π/6	C. π/3	D. 5π/12
Câu 10. Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là
	A. 2	B. 1	C. vô số	D. 3
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Biết diện tích hình thang là 24. Biết A(1; 2), B(1; 6), C(5; 6). Tìm tọa độ của đỉnh D.
	A. (7; 2)	B. (5; 2)	C. (8; 2)	D. (9; 2)
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y = 
	A. (–∞; 1]	B. [1; 4]	C. (–∞; 1] U [4; +∞)	D. [4; +∞)
Câu 13. f(x) = x² – 2(m – 1)x + m² + 2m – 3 ≥ 0 đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi
	A. m ≥ 1	B. m ≥ 2	C. m < 2	D. m < 1
Câu 14. Cung có số đo 250° thì có số đo theo đơn vị là radian là
	A. 25π/12	B. 25π/18	C. 25π/9	D. 35π/18
Câu 15. Cho cos x = –4/5 với π/2 < x < π. Tính giá trị của biểu thức M = 10 sin x + 5cos x
	A. –2	B. 0	C. 2	D. 4
Câu 16. Biểu thức rút gọn của biểu thức P = là
	A. tan 2x	B. cot 2x	C. cos 2x	D. sin 2x
Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là
	A. (3; 0)	B. (–1; 0)	C. (1; 0)	D. (2; 0)
Câu 18. Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức f(x) = không âm?
	A. (–1/2; 2)	B. (–1/2; 2]	C. (2; +∞)	D. (–∞; –1/2) U [2; +∞)
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Đặt Δ = b² – 4ac, tìm dấu của a và Δ
	A. a > 0 và Δ > 0	B. a 0	C. a > 0 và Δ < 0	D. a < 0 và Δ < 0
Câu 20. Cho góc x thỏa mãn 2π < x < 5π/2. Khẳng định nào sau đây sai?
	A. sin x > 0	B. cos x > 0	C. tan x 0
Câu 21. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là
	A. 1 cm	B. 2 cm	C. 3 cm	D. cm
Câu 22. Khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y + 12 = 0 là
	A. 1/5	B. 2/5	C. 3/5	D. 1
Câu 23. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. sin² x – cos² x = cos 2x	B. cos² x – sin² x = 1 – 2sin² x
	C. (cos x – sin x)² = 1 + sin 2x	D. 2sin x cos x = cos 2x
Câu 24. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(2; 1), C(5; 0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
	A. (14; 9/2)	B. (10; –5/2)	C. (–7; –6)	D. (–1; 5)
Câu 25. Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ≤ 1
	A. –7	B. –4	C. 0	D. –5
Câu 26. Biết sin x – cos x = 1/2. Tính P = sin 2x
	A. –1/4	B. 3/4	C. 1/4	D. –3/4
Câu 27. Biểu thức A = sin (π + x) – cos (π/2 – x) + 2sin (2019π – x) + cos (2019π – x) có biểu thức rút gọn là
	A. sin x	B. –sin x	C. –cos x	D. cos x
Câu 28. Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1) cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6. Bán kính của (C) là
	A. 5	B. 4	C. 3	D. 
Câu 29. Cho hai điểm A(–1; 2), B(–3; –2). Đường tròn đường kính AB có phương trình là
	A. (x + 2)² + y² = 20	B. (x – 2)² + y² = 25	C. (x + 2)² + y² = 5	D. (x – 2)² + y² = 16
Câu 30. Cho cos a = 3/5 và cos b = –2/5. Tính giá trị của biểu thức P = cos (a + b) cos (a – b)
	A. –1/5	B. 1/5	C. 13/25	D. 1
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 31. Chứng minh = 2sin x
Câu 32. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2x + m ≤ 0 vô nghiệm
Câu 33. Giải bất phương trình
a. |2x + 1| < x + 2	b. < 0
Câu 34. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 và hai điểm A(1; 2), B(1; –4)
a. Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
b. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B