Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2015-2016 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Tứ Kì

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
MÔN : TOÁN – LỚP 7 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề này gồm 06 câu, 01 trang) 
Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 4 2 7:
25 5 5
b) 13 3 3 7. .
2 5 5 2
c) 
4 2 21 1 30,8. 100 0, 25 : 25.
2 2 5
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: 
 a) 1 2
5 7
x 
 b) 5 1 1
4 4 2
x 
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số: 2( ) 2 10y f x x 
a) Tính 0f ; 1f ; 11
2
f 
b) Tìm x biết 2f x 
Câu 4. (1,0 điểm) 
Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi tam giác đó bằng 48 cm 
và độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 4; 7; 5. 
Câu 5. (3,5 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có  0B = 60 . 
a) Tính số đo góc C của tam giác ABC. 
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao 
cho H là trung điểm của BD. Chứng minh AHB = AHD . 
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh 
AB//KD. 
d) Kéo dài KD cắt AC tại I. Chứng minh KI là đường trung trực của đoạn 
thẳng AC. 
Câu 6. (0,5 điểm) 
 Cho: b2 = a.c; c2 = b.d. Với b, c, d khác 0; 2b+3c 4d; b3+c3 d3 
 Chứng minh rằng: 
33 3 3
3 3 3
2 3 4
2 3 4
a b c a b c
b c d b c d
 -------- Hết -------- 
T-DH01-HKI7-1516 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
Môn : Toán – Lớp 7 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) 
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Vận dụng Cấp độ 
Chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu 
Thấp Cao 
Cộng 
1. Các phép toán 
trên tập hợp số 
hữu tỉ và số thực 
- Biết được các 
quy tắc thực hiện 
các phép tính 
cộng, trừ, nhân, 
chia, lũy thừa với 
các số hữu tỉ, số 
thực 
- Biết thứ tự thực 
hiện các phép 
toán 
- Hiểu được các 
tính chất giao 
hoán, kết 
hợp, phân phối 
của phép nhân 
đối với phép 
cộng . 
-Hiểu được các 
bước giải bài 
toán tìm x 
Vận dụng tính 
chất giá trị 
tuyệt đối của 
số hữu tỉ 
để giải bài 
toán tìm x. 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ % 
2 
1,25 
2 
1,5 
1 
0,75 
 5 
3,5đ=3,5% 
2. Tỉ lệ thức và 
tính chất của dãy 
tỉ số bằng nhau 
 Vận dụng tính chất của tỉ lệ 
thức để chứng minh đẳng 
thức. 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ % 
 1 
 0,5 
 1 
0,5đ = 5% 
3. Đại lượng tỉ lệ 
thuận 
 Hiểu được các 
tính chất của 
đại lượng tỉ 
lệ thuận. 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ % 
 1 
1 
 1 
1đ = 10% 
4. Hàm số và đồ 
thị. 
 -Hiểu được 
cách tính giá trị 
của hàm số 
khi biết giá trị 
của biến. 
- Tìm được giá 
trị của biến số 
khi cho biết 
giá trị của hàm 
số 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ % 
 1 
0,75 
1 
0,75 
 2 
1,5đ = 15% 
5. Tổng ba góc 
của tam giác. Các 
trường hợp 
bằng nhau của 
hai 
tam giác 
- Biết vẽ hình 
chính xác. 
- Hiểu chứng 
minh hai tam 
giác bằng nhau 
Vận dụng định lí tổng ba góc 
để tính các góc cảu tam 
giác.Vận dụng hai tam giác 
bằng nhau để chứng minh 
trung điểm của đoạn thẳng, 
hai đường thẳng song song, 
hai đường thẳng vuông góc, 
để có đường trung trực 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ % 
0,5 
1 
1,0 
3 
2,0 
 4 
3,5đ = 35% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
2 
1,75 
17,5 % 
5 
4,25 
42,5 % 
6 
4 
40 % 
 3 
10 
100% 
T-DH01-HKI7-1516 
II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM 
Câu Đáp án Điểm 
a) ( 0,75 điểm) 
4 5 7.
25 2 5
 0,25 
2 7
5 5
 0,25 
5 1
5
 0,25 
b) ( 0,75 điểm) 
13 3 3 7 3 13 7. .
2 5 5 2 5 2 2
 0,25 
3 20.
5 2
 0,25 
6 0,25 
 c) ( 0,5 điểm) 
21 1 90,8.10 25.
4 2 25
0,25 
Câu 1 
(2,0 điểm) 
1 18 9
4 4
 = -1 0,25 
a) ( 0,75 điểm) 
1 2 2.51
5 7 7
x
x
101
7
x 0,25 
10 10 171 1
7 7 7
10 10 31 1
7 7 7
x x x
x x x
Vậy 17 3;
7 7
x  
 
0, 5 
b) ( 0,75 điểm) 
 5 1 1 1 5 1
4 4 2 4 4 2
x x 0,25 
1 7
4 4
x 0,25 
Câu 2 
(1,5 điểm) 
7x . Vậy x = 7 0,25 
a) ( 0,75 điểm) 
f(0) = 2. 02 -10 = -10 0,25 
 1f = 2. (-1)2 -10 = - 8 0,25 
Câu 3 
(1,5 điểm) 
21 1 111 2. 1 10
2 2 2
f 
0,25 
b) ( 0,75 điểm) 
 22 2 10 2f x x 0,25 
2 22 8 4x x 0,25 
2x . Vậy x = 2 0,25 
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a; b; c 
( Điều kiện a; b; c >0) 
0,25 
Vì độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 4; 7; 5 nên a b c= =
4 7 5
Vì chu vi tam giác đó bằng 48cm nên a + b+ c = 48 (cm) 
0,25 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: 
a b c a+ b+ c 48= = 3
4 7 5 4 + 7 + 5 16
0,25 
Câu 4 
(1,0 điểm) 
từ đó tính được a = 12 cm; b = 21 cm; c = 15 cm 0,25 
H
K
D
I
CB
A
- Vẽ đúng hình 
- Viết đúng GT, KL 
0,5 
a) (1điểm) 
 ABC vuông tại A nên   0B C 90 0,5 
Lại có  0B = 60 (GT) nên  0 0 0C 90 60 30 0,5 
b) (1điểm) 
Xét AHB và AHD có: 
HB = HD (gt) 0,25 
 AHB = AHD ( AH vuông góc với BC tại H) 0,25 
AH chung 0,25 
Do đó: AHB = AHD (c.g.c) 0,25 
c) (0,5 điểm) 
Xét AHB và K HD có: 
HA = HK (gt) 
 AHB = K HD ( Hai góc đối đỉnh) 
HB = HD (gt) 
Do đó: AHB = KHD (c.g.c) 
0,25 
Câu 5 
(3,5 điểm) 
Suy ra BAH = D K H ( Hai góc tương ứng) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // KD 
0,25 
d) (0,5 điểm) 
Vì AB // KD mà ABAC nên KD AC hay KI AC (1) 
Vì KI AC nên tam giác DIC vuông tại I, có  0C 30 suy ra 
 0IDC = 60 
Ta có AHB = AHD nên ABH = A D H mà 
 0ABH = 60 0A D H = 60 
Suy ra 0ADI = 60 
0,25 
Xét AID và CID có: 
 AID=CID ( = 090 ) 
ID là cạnh chung 
 0IDC IDA(= 60 ) 
Do đó: AID = CID (g.c.g) suy ra IA = IC (2) 
Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của AC 
0,25 
Vì b2 = a.c; c2 = b.d nên b c c d a b c= ; = = =
a b b c b c d
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
a b c a b c a b c= = = =
b c d b c d b c d
(1) 
0,25 
Câu 6 
(0,5 điểm) 33
3
a b c 2a 3b 4c 2a 3b 4c a 2a 3b 4c= = = =
b c d 2b 3c 4d 2b 3c 4d b 2 b 3c 4d
(2) 
Từ (1) và (2) suy ra 
33 3 3
3 3 3
2 3 4
2 3 4
a b c a b c
b c d b c d
0,25