Đề kiểm tra sát hạch học sinh giỏi Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Phòng Giáo dục và đào tạo Quảng Yên

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THỊ XÃ QUẢNG YÊN
––––––––––––– 
 ĐỀ KIỂM TRA SÁT HẠCH HSG 
MÔN: To¸n 7 (Bài số 1)
Ngày kiểm tra: 26/10/2013
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
––––––––––––––
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức 
Tìm x, biết: 
Câu 2. ( 2,0 điểm)
Câu 3. ( 2,0 điểm)
	Tìm x, y, z biết: 
 và 2x – 3y + z = 6
Câu 4. ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
	a. Chứng minh rằng: 
	b. Bi?t và tia BO là tia phân giác của g?c B. 
Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5.( 1,0 điểm) 
Tìm các số nguyên dương m và n , sao cho 2m – 2n = 256
–––––––––––––––––––––––––––––––
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ QUẢNG YÊN
–––––––––––
HƯỚNG DẪN KIỂM TRA SÁT HẠCH HSG
MÔN: to¸n 7 (Bài số 1)
Ngày kiểm tra: 26/10/2013
–––––––––––
Câu
Phần
Sơ lược lời giải
Điểm
Câu 1
a
0,5
0,5
b
 3x – 4 = 5 hoặc 3x – 4 = - 5
0,5
3x – 4 = 5 x = 3
0,25
3x – 4 = - 5x = 
0,25
Câu 2
Suy ra 
1,0
B = 2B – B = 1 - 
1,0
Câu 3
0,5
Từ đó có: 
0,5
0,5
Suy ra x = 27; y = 36; z = 60.
0,5
Câu 4
a
b
H×nh vÏ ®óng 
0,25
a, Tia CO c¾t AB t¹i D.
+, XÐt BOD cã lµ gãc ngoµi nªn = 
0,5
+, XÐt ADC cã lµ gãc ngoµi nªn 
0,5
VËy = Hay 
0.5
 NÕu th× = 
0.5
XÐt BOC cã:
0.5
0.5
=> tia CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
0,25
Câu 5
2m – 2n = 256 suy ra m > n 
0,25
2n(2m-n – 1) = 28
0,25
Do 2m-n – 1 là số lẻ nên 2m-n – 1 = 1 suy ra m – n = 1.
0,25
Và lại có 2n = 28 suy ra n = 8 , m = 9.
0,25